Bài giảng Giải tích 12 Chương 5: Đạo hàm - Bài 1: Khái niệm đạo hàm (73-74)

Chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o tíi dù giê th¨m lípCh­¬ng 5 : §¹o hµm Bµi 1: Kh¸i niÖm ®¹o hµm (73-74)Giáo Viên: Mai Ngọc ThắmMôn: Đại số và Giải Tích 11(NC)1. Bài toán mở đầu.a. Bài toán: Cho vật chuyển động có pt : S = S(t). Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t0.b. Giải: + G/s vật chuyển động từ thời điểm + Thời gian vật chuyển động : + Quãng đường vật đi được : + Vận tốc trung bìnhVậy: khi thì có giá trị gần tới Hay (1) Nhận xét: Trong khoa học vật lý, Hoá học, sinh học giới hạn(1) được sử dụng nhiều lần đòi hỏi toán học phải đưa ra khái niệm và phép toán đặc trưng khái niệm đạo hàm.2. Ñònh nghóa ñaïo haøm taïi moät ñieåm:Kí hieäu laø töùc laø:Cho haøm soá xaùc ñònh treân khoaûng (a;b) vaø Neáu toàn taïi giôùi haïn (höõu haïn): thì giôùi haïn ñoù ñöôïc goïi laø ñaïo haøm cuûa haøm soá taïi ñieåm x0.a. Số giab. Định nghĩa.c. Quy tắc tính đạo haøm baèng ñònh nghóa.Böôùc 1: Giaû söû laø soá gia cuûa ñoái soá taïi x0, tínhBöôùc 2: Tìmd. Baøi taäp aùp duïng:Ví dụ 1: Cho hàm số . Tính f’(x0) bằng định nghĩa tại x0=1!!!!!!Giải:B1. = B2. Ví dụ 2:Cho hàm số .Tính đạo hàm của hàm số tại x0=0 !!!!!!Giải:B1. B2. Haøm soá khoâng coù ñaïo haøm taïi !!!!!!Nhận xét:- Nếu hàm số gián đoạn tại thì nó không có đạo hàm tại - Nếu hàm số liên tục tại thì nó có thể có đạo hàm hoặc không có đạo hàm tại ( như ở ví dụ 1, ví dụ 2 ) . !!!!!!Cho hàm số có đồ thị là đường cong (C) 3. YÙ nghóa hình hoïc cuûa ñaïo haøm:cố định di chuyểnNhư vậy: đường thẳng là cát tuyến đi qua có hệ số góc với G/sử: Khi đó: đường thẳng M0T đi qua M0 có hệ số góc k0 chính là vị trí giới hạn của cát tuyến M0M Và : M0T là tiếp tuyến của đường cong (C), là tiếp điểm. a. Tiếp tuyến đường cong phẳng.!!!!!!b. Ý nghĩa hình học của đạo hàm..Vậy : Đạo hàm của hàm số tại điểm chính là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số đó tại điểm BÀI HỌC KẾT THÚC