Bài giảng Giải tích 11 Tiết 4: Hàm số lượng giác

Tiết4 : hàm số lượng giác Lớp 11 : Ngày dạy : Sĩ số : Vắng : Lớp 11 : Ngày dạy : Sĩ số : Vắng : Lớp 11 : Ngày dạy : Sĩ số : Vắng : Lớp 11 : Ngày dạy : Sĩ số : Vắng : I. Mục tiêu : *Kiến thức: - Giuựp hoùc sinh naộm ủửụùc caực kieỏn thửực veà caực haứm soỏ lửụùng giaực. Bieỏt xaực ủũnh taọp xaực ủũnh cuỷa haứm soỏ, tỡm giaự trũ cuỷa caực haứm soỏ lửụùng giaực ủụn giaỷn. - Giúp học sinh nắm vững hơn về sự biến thiên và tính tuần hoàn của h/số lượng giác. * Kỹ năng: - Veừ ủửụùc ủoà thũ cuỷa caực haứm soỏ lửụùng giaực. - HS xác định được chu kì và tính tuần hoàn của h/số lượng giác. - HS tìm được tập xđ cua các h/số lượng giác, biết ứng dụng TGT tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của các h/số lượng giác. *TD-TĐ: - Tư duy logic các vấn đề của bài, biết phân biệt các h/số lượng giác. - Phát huy tính chủ động sáng tạo, biết quy lạ thành quen. II. Phương pháp dạy học : *Dieón giaỷng - gụùi mụỷ -– vaỏn ủaựp vaứ hoaùt ủoọng nhoựm. III. Chuẩn bị của GV - HS : *GV: Câu hỏi gợi mở, các dạng toán luyện tập, MTBT. *HS: Chuẩn bị bài và làm bài trước ở nhà, MTBT, dụng cụ học tập. III. Tiến trình dạy học: 1. ổn định lớp: 2. Kiểm tra: - H1: Nêu tính chât và tính tuần hoàn của 2 h/số y=sinx và y=cosx? - H2: Nêu tính chất và tính tuần hoàn,chu kì của 2 h/số y=tanx và y=cotx? *HS: Lên bảng trả lời nhanh cho p/án dúng. 3. Bài mới: Hoạt động 1: Hướng dẫn giải bài tập Sách giáo khoa Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 1 : Gv sư dơng bảng các giá trị lưỵng giác và các tính chất cđa các hàm số lượng giác hoặc đường tròn luợng giác đĩ giải bài tập này. GV yêu cầu học sinh lên bảng giải cả lớp quan sát và nêu nhận xét. GV: Kiểm tra-nhận xét-bổ sung thiếu xót kiệp thời. GV: Đưa ra kl đúng cho bài. *GV:Nêu câu hỏi gợi vấn đề. Baứi 2 : Nêu các tìm tập xác định của hàm số Hàm số có dạng ; có nghĩa khi nào? Gv yêu cầu HS giải bài tập. GV yêu cầu học sinh lên bảng giải cả lớp quan sát và nêu nhận xét. *GV: Kiểm tra, nx, bỉ xung thiếu xót kịp thời. *GV: kết luận chung cho bài làm. Haứm soỏ y = cot( x + ) xaực ủũnh khi Vaọy D = R\ *GV: Nêu câu hỏi gợi vấn đề cho bài 3. Bài 3: Gv sử dụng bảng các giá trị lượng giác , hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối và sử dụng đường tròn lượng giác hoặc đồ thị của hàm số y = sinx. *GV: Gọi một hs phân tích hàm sô . * GV: yêu cầu học sinh tự thực hiện vẽ đồ thị y=. Bài 4: GV yêu cầu HS giải. *GV: Kiểm tra, nx, bổ sung cho bài làm của hs. *GV: HD học sinh áp dụng bảng phụ để giải quyết bài toán. Bài 5: Gv sử dụng bảng phụ để học sinh giải bài tập *GV: Kiểm tra, nx, bổ sung cho bài làm của hs. Bài 6: Gv sử dụng bảng phụ để học sinh giải bài tập *GV: HD học sinh áp dụng bảng phụ để giải quyết bài toá *GV: Kiểm tra, nx, bổ sung cho bài làm của hs. Bài 7: Gv sử dụng bảng phụ để học sinh giải bài tập. *GV: HD học sinh áp dụng bảng phụ để giải quyết bài toá *GV: Kiểm tra, nx, bổ sung cho bài làm của hs. Bài 8: Gv yêu cầu hs trả lời các câu hỏi sau: + Giá trị lớn nhất của cosx là bao nhiêu? + y = có giá trị lớn nhất khi nào? + Khi y = 3 thì giá trị của cosx là bao nhiêu? Khi x = k2p thì y sẽ bằng bao nhiêu? + Giá trị nhỏ nhất của sinx là bao nhiêu? + y = 3 - 2sinx có giá trị lớn nhất là bao nhiêu? + Khi y = 5 thì sinx có giá trị là bao nhiêu? + Khi sinx = -1 thì giá trị của x là bao nhiêu? * GV: Kiĩm tra, nx đưa ra kết luận, bỉ sung thiếu xót kịp thời. *HS: nghe n/vụ-nháp bài - HS: áp dụng hướng dẫn thực hiện được. tanx = 0 taùi xẻ tanx = 1 taùi xẻ tanx > 0 khi x ẻ tanx < 0 khi x ẻ *HS: nghe n/vụ-nháp bài. *HS: thực hiện được. - NHận xét bổ sung nếu cần Hàm số y = xác định khi sinx ạ 0 Ûx ạ kp, kẻ Z . Vậy D = R\ Vì -1 Êcox Ê 1 cho nên 1 + cosx ³ 0 và 1 – cosx ³ 0 nên hàm số y = xác định khi 1 – cosx ạ 0 hay cosx ạ 1 Û x ạ kp , kẻ Z Vậy D = R\ Hàm số y = tanx( x - ) xác định khi x - , kẻ Z Vậy D = R\ *HS: nghe n/v thực hiện khai triển theo hướng dẫn. - Hs thực hiện được: Ta có Mà sinx < 0 Û x nên lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thị của hàm số y = sinx trên các khoảng này, còn giữ nguyên phần đồ thị của hàm số y = sinx trên các đoạn còn lại thì ta được đồ thị của hàm số y = . *HS: Ghi nhận. *HS: Tự giải được bài 4: Ta có sin2 (x + kp) = sin( 2x +k2p) = sin2x với k ẻ Z. Hàm số y = sin2x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ p , củng là hàm số lẻ. Vậy ta vẽ đồ thị của hàm số y = sin2x trên đoãn rồi lấy đối xứng qua O ta được đồ thị trên đoạn cuối cùng ta tịnh tiến song song với trục Ox các đoạn có độ dài p ta đựoc đồ thị của hàm số y = sin2x trên R * HS: nghe nhiệm vụ và hướng dẫn thực hiện được. - HS: Cắt đồ thị hàm số y = cosx bởi đường thẳng y = ta được các giao điểm có hoành độ tương ứng là , kẻ Z Căn cứ vào đồ thị của hàm số y = sinx ta thấy sinx > 0 ứng với phần đồ thị nằm phía trên trục Ox. Vậy đó là các khoảng , kẻ Z * HS: nghe nhìn vở và hướng dẫn thực hiện *HS:- Căn cứ vào đồ thị của hàm số y = cosx ta thấy cosx < 0 ứng với phần đồ thị nằm phía dưới trục Ox. Vậy đó là các khoảng ,kẻZ *HS: Ghi nhận. * HS: nghe nhiưm vơ và hưíng dẫn thực hiưn đưỵc. * HS: áp dơng tích chất giải bài, nhận xét bỉ xung nếu cần. Ta có 0 Ê cosx Ê 1 cho nên y = Ê 3, dấu “ = “ xảy ra khi y = 3 hay cosx = 1 tức x = k2p. Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là y = 3 tại các giá trị x = k2p , kẻ Z b.Ta có 0 Ê sinx Ê 1.Cho nên y = 3 – sinx Ê 5 dấu “ = “ xảy ra khi y = 5 hay sinx = -1 tức x =+ k2p. Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là y = 5 tại các giá trị x =+ k2p , kẻ Z Hoạt động 2 : 4. Củng cố Cõu hỏi trắc nghiệm khỏch quan. Cõu 1: Hàm số cú tập xỏc định là A. B. C. D. Cõu 2: Hàm số cú tập xỏc định là A. B. C. D. Cõu 3: Hàm số cú giỏ trị nhỏ nhất là A. 2 B. - 5 C. 0 D. - 1 Cõu 4: Trong cỏc hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ A. B. C. D. Cõu 5: Giỏ trị nhỏ nhất của hàm số trờn đoạn là A. B. C. D. Cõu 6: Trong cỏc hàm số sau, hàm số nào đồng biến trờn A. B. C. D. Cõu 7: Hàm số nghịch biến trờn khoảng A. B. C. D. Cõu 8: Đồ thị hàm số nào sau đõy nhận trục tung làm trục đối xứng A. B. C. D. Cõu 9: Đồ thị hàm số nào sau đõy nhận gốc tọa độ làm trục đối xứng A. B. C. D. Cõu 10: Hàm số nào sau đõy cú tập giỏ trị A. B. C. D. Hoạt động 3 : 5. Hướng dẫn về nhà. + Học sinh về xem lại các bài tập đã giải + Xem bài Đ2 Phương trình lượng giác cơ bản