Bài giảng Giải tích 11 Tiết 37: Biến ngẫu nhiên rời rạc

Lớp 11B2 Trường THPT Cầm Bá ThướcChào mừng các Thầy, Cô về dự giờ thăm lớpCâu hỏi: Phát biểu khái niệm về biến cố xung khắc và quy tắc cộng xác suất?Đáp ánHai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra tức là:Nếu 2 biến cố A và B xung khắc thì xác suất để A hoặc B xảy ra là: Bài cũcâu hỏiKiểm tra bài cũđáp ánGieo 1 đồng xu 6 lần liên tiếp và ghi kết quả vào bảng dướiKí hiệu: X là số lần xuất hiện mặt ngửaĐại lượng X có đặc trưng sau :Giá trị X là một số thuộc tập {0;1;2;3;4;5;6}Giá trị X là ngẫu nhiên, không đoán trước đượcGieo đồng xuL1L2L3L4L5L6Kết quảĐặt VấnBài mớiBài mớinội dungTiết 37: Biến ngẫu nhiên rời rạcI. KháI niệm biến ngẫu nhiên rời rạcII. Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạcIII. Kỳ vọngIV. Phương sai và độ lệch chuẩn Đại lượng đặc trưng X được gọi là biến ngẫu nhiên rời rạc nếu nó nhận giá trị bằng số thuộc một tập hữu hạn nào đó và giá trị ấy là ngẫu nhiên, không dự đoán được. Giả sử X là một biến ngẫu nhiên rời rạc nhận các giá trị {x1; x2; x3;; xn}. Để hiểu rõ hơn về X ta thường quan tâm đến xác suất để X nhận giá trị xk,Tức là các số P ( X = xk ) = Pk, k=1; ; nBài mớiI- Khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạcnội dungII-Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạcCác thông tin ở trên được trình bày dưới dạng bảng sau:Bảng trên đây được gọi là bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X.Ta thừa nhận khẳng định: P1+P2++Pn=1Xx1x2xnPp1p2pnnội dungBài mớiVí dụ 1Gọi số vụ vi phạm luật giao thông trên đoạn đường A là một biến ngẫu nhiên rời rạc XGiả sử X có bảng phân bố xác suất như sau: Hãy tính xác suất để tối thứ 7 trên đoạn đường A : a). Có đúng 2 vụ vi phạm luật giao thông. b). Có không quá 2 vụ vi phạm luật giao thông. c). Có hơn 3 vụ vi phạm luật giao thông.X012345P0,10,20,30,20,10,1nội dungBài mớia) 0,3b) 0,1+0,2+0,3=0,6c) 0,1+0,1=0,2Kết quảVí dụ 1nội dungBài mới Cho một túi đựng 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Gọi X là số viên bi xanh trong 3 viên bi được chọn ra. Rõ ràng X là biến ngẫu nhiên rời rạc nhận giá trị trong tập A={0;1;2;3} Tính P(X=0); P(X=1); P(X=2); P(X=3) và lập bảng phân bố xác suất của X. Ví dụ 2nội dungBài mớiKết quả:Bảng phân bố xác suất của X.X0123P1/61/23/101/30nội dungBài mớiIII. Kỳ vọngĐịnh nghĩa: Cho tập X là biến ngẫu nhiên rời rạc với tập giá trị là {x1,x2,,xn}. Kỳ vọng của X, ký hiệu là E(X), là một số được tính theo công thứcTrong đó Pi = P ( X = xi ), (i=1,2,,n).nội dungBài mớiVí dụ 3 Gọi X là số vụ vi phạm luật giao thông trong đêm thứ 7 ở đoạn đường A nói trong VD 1.Tính E(X)?Giải Ta có: E(X)=0.0,1+1.0,2+2.0,3+3.0.2+ 4.0,1+5.0,1=2,3 Như vậy ở đoạn đường A mỗi tối thứ 7 có trung bình 2,3 vụ vi phạm luật giao thông.nội dungBài mớiX012345P0,10,20,30,20,10,1Củng cố- Hiểu được KN biến ngẫu nhiên rời rạc.- Hiểu và đọc được nội dung bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc.- Biết cách lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc và cách tính các xác suất liên quan đến biến ngẫu nhiên rời rạc từ bảng phân bố xác suất của nó.- Làm các bài tập: 43; 44; 45; 46; SGK trang 90 và tính được E(X) trong các bài tập đó.nội dungGiờ học đến đây là kết thúc Chúc các thầy, cô Mạnh khoẻ Chúc các em học sinh chăm ngoan học giỏiGiụứ hoùc ủeỏn ủaõy laứ keỏt thuựcXin caỷm ụnsửù theo doừi cuỷa quyự