Bài giảng Giải tích 11: Tích phân (tiết 43)

GIÁO VIÊN : TRẦN ĐỨC NHẬT QUANGGIÁO ÁN DỰ THINĂM HỌC 2008 - 2009 TÍCH PHÂN(Tiết 43)Chương II NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN - Ứng dụng BÀI 2HOẠT ĐỘNG 1ÔN TẬP BÀI CŨ1.// Tìm hai nguyên hàm F(x) và G(x) của hàm số2.// Cho x = 1 và x = 5. Tính các giá trị F(5) – F(1) và G(5) – G(1) ?3.// So sánh hai hiệu số: F(5) – F(1) và G(5) – G(1) ? Kết quả : F(5) – F(1) = G(5) – G(1)(không phụ thuộc vào các giá trị hằng số của nguyên hàm)HOẠT ĐỘNG 2TIẾP CẬN ĐỊNH NGHĨA*** Từ ví dụ ôn tập bài cũ hãy phát biểu tổng quát ?*** Hiệu số : F(b) – F(a) = G(b) – G(a)(không phụ thuộc vào các giá trị hằng số của nguyên hàm)Hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b]F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của f(x) Hiệu số : F(b) – F(a) (không phụ thuộc vào việc chọn nguyên hàm)HOẠT ĐỘNG 3ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂNHàm số f(x) liên tục trên [a; b]F(x) là nguyên hàm của f(x) trên [a; b]Hiệu số F(b) – F(a), được gọi làTích phân của hàm số f(x) trên [a; b], Kí hiệuHOẠT ĐỘNG 3ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂNCận trênCận dướiDấu tích phânBiểu thức dưới dấu tích phânQuyước1.// Tính các tích phânHOẠT ĐỘNG 4CỦNG CỐ ĐỊNH NGHĨA So sánh giá trị của J và K. Nêu nhận xét tổng quát ?$ Chú ý: Tích phân chỉ phụ thuộc vào hàm số,cận a,b mà không phụ thuộc vào cách kí hiệu các biến số.Có nghĩa $ Chú ý: Ý nghĩa hình học của tích phân: Cho hàm f(x) liên tục và không âm trên đoạn [a,b] thì tích phân là diên tích của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=f(x), trục Ox và hai đường thẳng x=a, x=bHOẠT ĐỘNG 5TIẾP CẬN CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN1.// Tính các tích phânSo sánh giá trị của I và J. Nêu nhận xét tổng quát ? k là hằng sốHOẠT ĐỘNG 5TIẾP CẬN CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN2.// Phát biểu tính chất 3 của nguyên hàm ?3.// Áp dụng : tính tích phân HOẠT ĐỘNG 5CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN a t = 2; x = 2 => t = 5Tính tích phânGĐặt @// Các phép tính tích phân sau có đúng hay không ?HOẠT ĐỘNGCŨNG CỐ ĐỊNH NGHĨA Biểu thức dưới dấu tích phân không liên tục tại x = 0Biểu thức dưới dấu tích phân không liên tục tại x = Biểu thức không thoả mãn điều kiện của luỹ thừa số mũ hữu tỉ khi biến đổiCẦN XÁC ĐỊNHĐÚNG BIỂU THỨC DƯỚI DẤU TÍCH PHÂN LIÊN TỤC TRÊN ĐOẠNHẾT TIẾT 43ÔN TẬP VÀ LÀM BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA