Bài giảng Giải tích 11: Phép thử và biến cố

PHẫP THỬ VÀ BIẾN CỐĐ 4Đ4. PHẫP THỬ VÀ BIẾN CỐ1. Phép thử.Ví dụ:Phép thử:Một thí nghiệm, một phép đo hay một sự quan sát hiện tượng nào đó, I. PHéP THử Và không gian mẫu.I. PHéP THử Và không gian mẫu.1. Phép thử.Khỏi niệm.Vớ dụ.Đ4. PHẫP THỬ VÀ BIẾN CỐ1. Phép thử.Ví dụ 1:Phép thử là: Một thí nghiệm, một phép đo hay một sự quan sát hiện tượng nào đó, 2. Phép thử ngẫu nhiên.Phép thử: “ Gieo một đồng tiền kim loại một lần ( đồng tiền) “.Quy ướcMặt ngửa (N) Mặt sấp (S)Nhận xét:+ Không thể đoán trước mặt N hay mặt S suất hiện.+ đã biết được tập hợp các kết quả có thể có của phép thử: {S, N }Ví dụ 2:Phép thử: “ Gieo một đồng tiền hai lần”Nhận xét:+ Không thể đoán trước được kết quả.+ đã biết được tập hợp các kết quả có thể có của phép thử: {SS, NN, SN, NS }Các ví dụ trên là các phép thử ngẫu nhiênI. PHéP THử Và không gian mẫu.I. PHéP THử Và không gian mẫu.1. Phép thử.2. Phép thử ngẫu nhiên.Ví dụ 1.NX 1.HỏiHỏi:1) Cú thể đoỏn trước được kết quả của phộp thử hay khụng ?2) Cú thể xỏc định được tập hợp cỏc kết quả cú thể xẩy ra của phộp thử khụng ?Hỏi:1) Cú thể đoỏn trước được kết quả của phộp thử hay khụng ?2) Cú thể xỏc định được tập hợp cỏc kết quả cú thể xẩy ra của phộp thử khụng ?Ví dụ 2.NX 2.HỏiKL.Đ4. PHẫP THỬ VÀ BIẾN CỐ1. Phép thử.Ví dụ 3:2. Phép thử ngẫu nhiên.Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà: Kết quả của nó không thể đoán trước được. Có thể xác định được tập hợp các kết quả của phép thử đó.Chú ý:- Phép thử ngẫu nhiên gọi tắt là phép thử. Chỉ xét các phép thử có một số hữu hạn các kết quả. Phép thử thường kí hiệu: THãy liệt kê các kết quả của phép thử T: “ gieo một con súc sắc một lần“Kết quả:{1, 2, 3, 4, 5, 6 }I. PHéP THử Và không gian mẫu.I. PHéP THử Và không gian mẫu.1. Phép thử.2. Phép thử ngẫu nhiên.KQ.Ví dụ 3.Định nghĩa.Chỳ ý.Hỡnh.Đ4. PHẫP THỬ VÀ BIẾN CỐVí dụ 1:Gieo một đồng tiền một lần+ Tập hợp các kết quả có thể có của phép thử: {S, N }Ví dụ 2:Gieo một đồng tiền hai lần.Không gian mẫu:  = {SS, NN, SN, NS }Ví dụ 3:Hãy liệt kê các kết quả của phép thử gieo một con súc sắc một lần+ Tập hợp các kết quả có thể có của phép thử:{1, 2, 3, 4, 5, 6 }VD 1VD 2VD 33. Không gian mẫu.Không gian mẫu: Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử. Kí hiệu:  ( đọc là ô-mê-ga )Không gian mẫu của phép thử:  = {S, N }+ Tập hợp các kết của có thể cú của phép thử: {SS, NN, SN, NS }Không gian mẫu:  = {1, 2, 3, 4, 5, 6 }Quy ướcMặt ngửa (N) Mặt sấp (S)I. PHéP THử Và không gian mẫu.1. Phép thử.2. Phép thử ngẫu nhiên.3. Không gian mẫu.ĐN Đ4. PHẫP THỬ VÀ BIẾN CỐ3. Không gian mẫu.Ví dụ 4:Gieo một con súc sắc hai lần.Không gian mẫu gồm 36 phần tử:  = { (i , j) | i, j = 1, 2, , 6 }ChấmSốKQKhông gian mẫu: Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử. Kí hiệu:  ( đọc là ô-mê-ga )I. PHéP THử Và không gian mẫu.1. Phép thử.2. Phép thử ngẫu nhiên.3. Không gian mẫu.Ví dụ 4. 1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)SS 2SS 1Đ4. PHẫP THỬ VÀ BIẾN CỐ3. Không gian mẫu.Chọn câu trả lời đúng nhất ?H1: “ Mỗi phép thử luôn ứng với một và chỉ một không gian mẫu ” ?A. đúng; ?H2: Có người nói: “ Không gian mẫu chính là phép thử ”A. đúng;B. Sai.B. Sai.Không gian mẫu: Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử. Kí hiệu:  ( đọc là ô-mê-ga )I. PHéP THử Và không gian mẫu.1. Phép thử.2. Phép thử ngẫu nhiên.3. Không gian mẫu.Cõu hỏi đỳng, sai.Cõu 1.Đỏp ỏn.Cõu 2.Đỏp ỏn.Đ4. PHẫP THỬ VÀ BIẾN CỐI. PHéP THử Và không gian mẫu.Kết quảCâu hỏi?II. BIếN Cố.Ta gọi A là biến cố liên quan đến phép thử T.Vớ dụ 5: Cho phộp thử T: “ Gieo một con sỳc sắc một lần“.Phộp thử T với khụng gian mẫu  = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }Xột sự kiện A: “ Số chấm trờn mặt xuất hiện là một số chẵn “.H1: Việc xảy ra của sự kiện A cú phụ thuộc vào phộp thử T hay khụng?TL1: Việc xảy ra hay khụng xảy ra của A tuỳ thuộc vào kết quả của T.H2: Nếu sự kiện A xảy ra, thỡ A xảy ra khi và chỉ khi nào ?TL2: A xảy ra khi và chỉ khi kết quả của T là: 2, hoặc 4, hoặc 6.H3: Mụ tả sự kiện A bằng tập hợp ?TL3: A = {2, 4, 6 }H4: Nhận xột A và  ?TL4: A là tập con của .II. BIếN Cố.Vớ dụ 5.?H 1.TL 1.H 2.TL 2.H 3.TL 3.H 4.TL 4.Biến cố A.Đ4. PHẫP THỬ VÀ BIẾN CỐII. BIếN Cố.Biến cố là tập hợp con của không gian mẫu.I. PHéP THử Và không gian mẫu.II. BIếN Cố.Định nghĩa.Vớ dụ 6:Vớ dụ 6.Cho phép thử T: “ Gieo một đồng tiền hai lần “ với không gian mẫu  = {SS, NN, SN, NS } 1. Hãy biểu diễn các biến cố sau dưới dạng tập hợp:A: “ Kết quả của hai lần gieo là như nhau “B: “ Mặt sấp xuất hiện trong lần đầu tiên “C: “ Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp “2. Pháp biểu biến cố sau dưới dạng mệnh đề: D ={SN, NN} ĐA 1.ĐA 2.A ={SS, NN}B ={SS, SN}C ={SS, SN, NS}D: “ Mặt ngửa xuất hiện trong lần thứ hai “Đ4. PHẫP THỬ VÀ BIẾN CỐII. BIếN Cố.Biến cố là tập hợp con của không gian mẫu.I. PHéP THử Và không gian mẫu.Nhận xét: Biến cố A liờn quan đến phộp thử T là biến cố mà việc xảy ra hay khụng xảy ra A tuỳ thuộc vào kết quả của T. Mỗi kết quả của phộp thử T làm cho A xảy ra, được gọi là một kết quả thuận lợi cho A. Biến cố A cú thể cho dưới dạng mệnh đề hoặc tập hợp.II. BIếN Cố.Định nghĩa.Nhận xột. Biến cố chắc chắn: Là tập  (là biến cố luụn xảy ra khi thực hiện phộp thử T ). Biến cố chắc chắn.Biến cố khụng thể.- Biến cố khụng thể ( biến cố khụng ): Là tập ỉ ( là biến cố khụng bao giờ xảy ra khi thực hiện phộp thử T)Vớ dụ.Vớ dụ: Biến cố: “ con sỳc sắc xuất hiện mặt cú số chấm khụng vượt quỏ 6 “.Vớ dụ: Biến cố: “ con sỳc sắc xuất hiện mặt 7 chấm “.Vớ dụ.Đ4. PHẫP THỬ VÀ BIẾN CỐI. PHéP THử Và không gian mẫu.1. Phép thử.2. Phép thử ngẫu nhiên.3. Không gian mẫu.II. BIếN Cố.Định nghĩa.Nhận xột.Biến cố chắc chắn.Biến cố khụng thể.BÀI TẬP VỀ NHÀ1. Phép thử.Phép thử là: Một thí nghiệm, một phép đo hay một sự quan sát hiện tượng nào đó, I. PHéP THử Và không gian mẫu.2. Phép thử ngẫu nhiên.3. Không gian mẫu.Không gian mẫu: Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử. Kí hiệu:  ( đọc là ô-mê-ga )Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà: Kết quả của nó không thể đoán trước được. Có thể xác định được tập hợp các kết quả của phép thử đó.II. BIếN Cố.Biến cố là tập hợp con của không gian mẫu.Nhận xét: Biến cố A liờn quan đến phộp thử T là biến cố mà việc xảy ra hay khụng xảy ra A tuỳ thuộc vào kết quả của T. Mỗi kết quả của phộp thử T làm cho A xảy ra, được gọi là một kết quả thuận lợi cho A. Biến cố A cú thể cho dưới dạng mệnh đề hoặc tập hợp. Biến cố chắc chắn: Là tập  (là biến cố luụn xảy ra khi thực hiện phộp thử T ). - Biến cố khụng thể ( biến cố khụng ): Là tập ỉ ( là biến cố khụng bao giờ xảy ra khi thực hiện phộp thử T)III. PHẫP TOÁN TRấN CÁC BIẾN CỐ.BÀI TẬP VỀ NHÀHệ thống lại lớ thuyết đó học.2. Bài tập về nhà: - Bài tập: 1 ;2;3;5 SGK_Tr 63 – 64. - Đ4. PHẫP THỬ VÀ BIẾN CỐXin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinh. Chúc các thầy cô mạnh khoẻ và hạnh phúc, chúc các em học sinh học tốt.