Bài giảng Giải tích 11 Chương 2 bài 7.2: Biến ngẫu nhiên rời rạc

ÑAÏI SOÁ VAØ GIAÛI TÍCH 11Tieát PPCT: 39Baøi 6: BIEÁN NGAÃU NHIEÂN RÔØI RAÏC NÀM Theo dõi mẫu đối thoại sau: Dạo này buôn bán thế nào ?Cũng tàm tạm, thường là 3 hoặc 4 cái mỗi ngày, hôm nào nhiều thì bán được 6 cái cũng có hôm chẳng bán được cái nào.Người bán điện thoạiTrong tình huống giao tiếp trên ta chú ý các chi tiết trong câu trả lời : + Thường là 3 hoặc 4 cái mỗi ngày + Hôm nào nhiều thì bán được 6 cái + Có hôm chẳng bán được cái nào * Ví dụ 1 : Trong tình huống trên,gọi X là số máy điện thoại mà người đó bán được trong một ngày.Đại lượng X có các đặc điểm: + Giá trị của X là một số thuộc tập hợp {0;1;2;3;4;5;6} + Giá trị của X là ngẫu nhiên không đoán trước đượcTa nói : X là biến ngẫu nhiên rời rạc * Định nghĩa: Đại lượng X gọi là một biến ngẫu nhiên rời rạc nếu nó nhận giá trị thuộc tập số hữu hạn nào đó và giá trị đó là ngẫu nhiên, không dự đoán trước được. Đại lượng X có các đặc điểm gì ??* Bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X có dạng:Trong đó: +x1, x2,, xn là các giá mà X có thể nhận + pk= p(X=xk), với k = 1, 2, 3, ,n* Chú ý : Trong bảng 1, ta luôn có: p1+p2++pn=1Xx1x2xnPp1p2pnBảng 1* Ví dụ 2 : Trong ví dụ 1, giả sử X có bảng phân bố xác xuất như sau:X0123456P0,050,10,10,30,250,10,1Hãy tính xác suất để trong một ngày người đó bán được : a/ nhiều hơn 3 cái điện thoại b/ đúng 2 cái điện thoại c/ không quá 2 cái điện thoạiGiải: a/ xác suất để trong một ngày người đó bán được nhiều hơn 3 cái điện thoại :p(x > 3) = p(x = 4) + p( x = 5) + p (x = 6) = 0,25 + 0,1 + 0,1 = 0,45Giải: b/Xác suất để trong một ngày người đó bán được đúng 2 cái điện thoại : p( x = 2) = 0,1Giải:c/Xác suất để trong một ngày người đó bán được không quá 2 cái điện thoại : * Ví dụ 1 : Trong tình huống trên, gọi X là số máy điện thoại mà người đó bán được trong một ngày.Đại lượng X có các đặc điểm: + Giá trị của X là một số thuộc tập hợp {0;1;2;3;4;5;6} + Giá trị của X là ngẫu nhiên không đoán trước đượcTa nói : X là biến ngẫu nhiên rời rạc Hoạt động nhóm * Ví dụ 3: Có 5 viên phấn trắng và 4 viên phấn màu.Chọn ngẫu nhiên 3 viên phấn.Gọi X là số viên phấn trắng trong 3 viên phấn được chọn.a/ X có phải là biến ngẫu nhiên rời rạc hay không? Tại sao ? b/ Lập bảng phân bố xác suất của X.c/ Dựa vào bảng phân bố xác suất tính xác suất để trong 3 viên phấn được chọn có không quá 2 viên phấn trắng. HOẠT ĐỘNG NHÓM Giải : a/Ta thấy: + Giá trị của X là một số thuộc tập hợp {0;1;2;3} + Giá trị của X là ngẫu nhiên không dự đoán trước đượcVậy X là biến ngẫu nhiên rời rạc . Giải : Vậy bảng phân bố xác suất của X :P3210X Giải : 1.Khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc :- Định nghĩa: Đại lượng X gọi là một biến ngẫu nhiên rời rạc nếu nó nhận giá trị thuộc tập số hữu hạn nào đó và giá trị đó là ngẫu nhiên, không dự đoán trước được. 2. Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc :Bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X có dạng:Xx1x2xnPp1p2pnBài tập về nhà: từ bài 43 đến bài 46 (Sgk, trang 90 - 91)