Bài giảng Giải tích 11 Chương 2 bài 3.1: Nhị thức Newton

Kiểm tra bài cũNêu hai tính chất cơ bản của số2)GiảiViết công thức tính1).Suy ra GIẢI TÍCH 11NHỊ THỨC NEWTON1. Công thức nhị thức Newton?1. Khai triển hằng đẳng thức và thay các hệ số bằng các tổ hợp tương ứngNhóm chẵn:Nhóm lẻ: Tương tự: (a + b)4 =?Thay 4 bởi n thì có công thức như thế nào(a + b)2 = a2 + ab + b2211 (a + b)3 = a3 + a2b + ab2 + b3 1133Tương tự:GiảiNhóm 2, 5: Tính hệ số của x12y13 trong khai triển (x + y)25( quy ước a0 = b0 = 1)Nhóm 1, 4: nhận xét về biểu thức viết sau dấu Nhóm 3, 6: Viết khai triển (x – 2)6kk1. Công thức nhị thức NewtonGiải Hệ số của x12y13 trong khai triển (x + y)25: (x– 2)61. Công thức nhị thức NewtonHệ quả:a = b = 1:Chú ý: (SGK)a =1, b =-1:2. Tam giác Pascal:2. Tam giác Pascal:111111111111123344655101066151520n = 0: (a + b)0 = 1n = 1: (a + b)1 = a + bn = 2: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2n = 3: (a + b)3 = a3+3a2b+3ab2+ b3n = 4:n = 5:n = 6:1111111233110+++++++++1000111100233Viết tiếp: Nhóm 1,6: n = 4 Nhóm 2, 5: n = 5 Nhóm 3, 4: n = 62. Tam giác Pascal:A)B)D)Soá haïng thöù 6 (tính töø traùi sang phaûi) trong khai trieån laø:C)Trắc nghiệmGiảiSố hạng thứ sáu là:01234567891011121314151617181920212223242526272829302. Tam giác Pascal:11 12 13 3 3..Qua tiết học này cần nhớ gìCần nhớ:( quy ước a0 = b0 = 1)?Tam giác PascalkkBaøi taäp1:Khai trieån nhò thöùc:Töø ñoù CM: Giaûi:Ta coù:a) Cho x = 1 ta ñöôïc:b) Cho x = -1 ta ñöôïc:Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của GiảiBaøi taäp2: Số hạng không chứa x ứng với 5k – 40 = 0  k = 8Vậy số hạng cần tìm là Cuûng coá Caâu 1:Caâu 2 Caâu 1:Haõy ñieàn khuyeát vaøo baûng sau:Caùc tính chaát cuûa coâng thöùc nhò thöùc Newton:a.Soá caùc soá haïng cuûa coâng thöùc baèng : ..b.Toång caùc soá muõ cuûa a vaø b trong moãi soá haïng baèng :.c.Soá haïng toång quaùt coù daïng:Ñoù laø soá haïng thöù trong söï khai trieån cuûa nhò thöùc (a+b)nÑoåi caâu hoûi:Caâu 2:Tìm soá haïng thöù 2 (tính töø phaûi sang traùi )cuûa khai trieån nhò thöùc Newton bieåu thöùc sau:H =(x +3y)5Ñoåi caâu hoûi?Ñaùp aùn:15x4y