Bài giảng Giải tích 11 Chương 2 bài 2.6: Luyện tập Hoán vị - Chỉnh hợp – tổ hợp

LUYỆN TẬPLuyện tậpBài 2: HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢPNhắc lại kiến thứcGiải bài tập (trong phiếu học tập)Củng cố( câu hỏi trắc nghiệm)Nhắc lại kiến thức :Trả lời câu hỏi trong phiếu học tập Nêu định nghĩa hoán vị của n phần tử ? Kí hiệu, công thức tính số hoán vị của n phần tử ? 1)Hoán vị : Cho tập hợp A gồm n phần tử Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó Kí hiệu : Công thức: ? Định nghĩa một chỉnh hợp chập k của n phần tử ? Kí hiệu , công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử ?2) Chỉnh hợp: Cho tập hợp A gồm n phần tử Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho Kí hiệu : Công thức : ?3) Tổ hợp: Giả sử tập A có n phần tử Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho Kí hiệu: Công thức : Định nghĩa tổ hợp chập k của n phần tử? Kí hiệu, công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử??2) Giải bài tập Giải các bài trong phiếu học tậpBài1: Cho tập a) Có bao nhiêu số gồm 7 chữ số phân biệt được lập thành từ tập E?b) Có bao nhiêu số chẵn gồm 7 chữ số phân biệt được hình thành từ tập E?c) Có bao nhiêu số lẻ gồm 7 chữ số phân biệt được hình thành từ tập E?Bài1: Cho tập hợp a) Có bao nhiêu số gồm 7 chữ số phân biệt được lập thành từ tập E?Giải Mỗi số gồm 7 chữ số phân biệt hình thành từ tập Eứng với chỉ một hoán vị của 7 phần tử của tập E và ngược lại. Vậy số các số phải tìm là:Bài1: Cho tập hợp b) Có bao nhiêu số chẵn gồm 7 chữ số phân biệt được lập thành từ tập E?Giải Gọi số có 7 chữ số là Số chẵn thì có 3 cách chọn Cách chọn số cho các vị trí là : Vậy ta có : Bài1: Cho tập hợp c) Có bao nhiêu số lẻ gồm 7 chữ số phân biệt được lập thành từ tập E?Giải Gọi số có 7 chữ số là Số lẻthì có 4 cách chọn Cách chọn số cho các vị trí là : Vậy ta có : Bài 2: Cho tập hợp a) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập thành từ tập D?b) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và số đầu tiên là số 3 được lập thành từ tập D? Bài 2: Cho tập hợp a) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập thành từ tập D?Giải Có: Bài 2: Cho tập hợp b) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và số đầu tiên là số 3 được lập thành từ tập D?Giải Gọi các số thỏa mãn đề bài là Số cách chọn số cho các vị trí từ tập là Vậy ta có: 360 sốBài 3: Cho 7 điểm trên mặt phẳng sao cho  không có ba điểm nào thẳng hàng. a) Có bao nhiêu đường thẳng mà mỗi đường thẳng đi qua 2 điểm trong 7 điểm nói trên?b) Có bao nhiêu tam giác với 3 đỉnh là 3 trong7 điểm nói trên ?Bài 3: Cho 7 điểm trên mặt phẳng sao cho  không có ba điểm nào thẳng hàng. a) Có bao nhiêu đường thẳng mà mỗi đường thẳng đi qua 2 điểm trong 7 điểm nói trên?Giải Mỗi cặp điểm (2 điểm ) không kể thứ tự , trong 7 điểm đã cho xác định một đường thẳng và ngược lại.Vậy số đường thẳng đi qua 2 trong 7 điểm nói trên là:Bài 3: Cho 7 điểm trên mặt phẳng sao cho  không có ba điểm nào thẳng hàng. b) Có bao nhiêu tam giác với 3 đỉnh là 3 trong7 điểm nói trên ?Giải Mỗi bộ 3 điểm không kể thứ tự, trong 7 điểm đã cho xác định một tam giác và ngược lại.Vậy số tam giác có đỉnh là 3 trong 7 điểm nói trên là:Bài 4: Giải phương trình :GiảiĐiều kiện : Vậy, phương trình có nghiệm là