Bài giảng Giải tích 11: Bài tập tính liên tục của hàm số

TRƯỜNG THPT ABCTỔ TOÁNBÀI TẬP TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐKIẾN THỨC CẦN NHỚ :Cho hàm số y = f(x) xác định trong (a;b)Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục tại một điểm x0(a;b)Tóm tắt phương pháp xét tính liên tục của hàm số y = f(x) tại 1 điểm x = x0* Tính f(x0)* Nhận xét xem hàm số có thay đổi biểu thức ở hai bên điểm x0+ Nếu f(x) không đổi :Ta tính rồi so sánh f(x0) vàNếu thì hàm số liên tục tại x0+ Nếu f(x) thay đổi :Ta tính rồi so sánhNếu thì hàm số liên tục tại x0Bài toán 1 Cho hàm số Xét tính liên tục của hàm f tại x0 = 2 ; x0 = 1Nhận xét :Hàm số xác định với xR* Tại x0 = 2 , ta so sánh f(2) và (với )* Tại x0 = 1 , ta thấy hàm số không đổi biểu thức ở hai bên của x0 = 1 nên ta so sánh f(1) và (với )- 1- 21176- 3- 60xyBài toán 2 :Cho hàm số Xét tính liên tục của hàm f tại x0 = 1Hàm số trên thay đổi biểu thức ở hai bên của x0 = 1Do đó : phải xét giới hạn trái, phải của hàm số khi x dần tới 1.So sánh :Nhận xét :- 1- 21130xyBài toán 3 :Cho hàm số Xét tính liên tục của hàm f tại x0 = 0Nhận xét :Nên hàm số không tồn tại giới hạn khi x 0Vậy hàm số không liên tục tại x = 0 . . . . . . . . . . . . .-3 -2 -1 1 2 3 xy54321-1-20Tóm tắt phương pháp định f(x0) để hàm số f(x) liên tục tại x0Do f liên tục tại x0Tìmrồi  f(x0)Cho hàm số f(x) = (1 + cos2x).tgxĐịnh để hàm số liên tục tạiNhận xét :Do hàm số liên tục tạinênTínhSuy ra kết quả.Bài toán 1 :Cho hàm sốNhận xét :Do hàm số liên tục tại x0 = 1 nênTínhSuy ra kết quả.Tìm a để hàm số f liên tục tại x0 = 1Bài toán 2: