Bài giảng Giải tích 11: Bài tập giới hạn dãy số

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ& CÁC EM VỀ THAM DỰ HỘI GIẢNG MÔN NGỮ VĂN CHÀO MỪNG CÁC EM HỌC SINHBÀI TẬPGIỚI HẠN DÃY SỐ bµi TẬP Bài số 1SAI ĐÚNG Dãy số q, q2, q3,.qn có giới hạn 0 nếu < 1 8Dãy số ( an) = {1, , ...} có giới hạn bằng 0 7Lim = 06Dãy số (Un) với Un = m có giới hạn bằng 0 5Lim = 9 4lim 3Dãy số (Un)có giới hạn là 0 khi và chỉ khi dãy số ( trị tuyệt đối của (Un) có giới hạn 0 2Ta nói dãy số ( Un) có giới hạn là 0 nếu moị số hạng của dãy số đều có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn một số dương nhỏ tuỳ ý cho trước kể từ một số hạng nào đó trở đi . 1ĐÁP ÁN NỘI DUNG CÂU HỎISTTĐĐĐSSSĐĐBÀI SỐ 2Xét câu sau:(1) lim( ) n = 0(2) lim = 0 Trong hai câu trên :( A). chỉ có câu 1 đúng (B). cả 2 câu đều đúng ( C). chỉ có câu 2 đúng ( D). cả 2 câu đều saiĐáp án ABÀI SỐ 3 Câu a: Tìm lim Câu b: Tìm lim Giới hạn dãy số Lời giải câu a vậy lim = 3/2 Giới hạn dãy số Đáp án câu b  Vì Giới hạn dãy số BÀI SỐ 4 Giới hạn dãy số Lời giải = lim Giới hạn dãy số BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM A. 3 B. 1/2 C. 3/2 D. 1 A. 1 B.3 C. 0 D. 2 1. lim 2. limCC Giới hạn dãy số Chọn đáp án đúng A. 2 B. 1/2 C.3 D. -2 A.2 B. 1 C. 3 D. 0BB Giới hạn dãy số A. 2 B. 1/2 C. 1/3 D.-1A.0 B. 1 C. 2 D. đáp án khác DB Giới hạn dãy số Cho dãy số vơ hạn1. Dãy số có là cấp số nhân không? vì sao? Tính q và so sánh với 12. Tính Sn và tìm lim Sn Giới hạn dãy số Ta cĩ = U1 + U2 + .. + Un= lim S n= lim vìLời giải Giới hạn dãy số S = U1 + U2 + .. + Un +.. = ½ + ¼ + + 1/2n + .. Vậy S= limSn = 1 Giới hạn dãy số BÀI SỐ 5Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn ( Un): Un= Giới hạn dãy số Lời giải Vì Un = nên U1 = , q= Vậy S= Giới hạn dãy số BÀI SỐ 6Để trang hoàng cho căn hộ của mình chú chuột Mickey tô màu cho một bức tường hình vuông có cạnh là 1 m. các bức tô như sau: tô hình vuông cạnh nhỏ là tô tiếp hình vuông có cạnh bằng cạnh hình vuông vừa tô. cứ tô tiếp mãi. Giới hạn dãy số Hỏi diện tích mà chú chuột tô được là bao nhiêu? Giới hạn dãy số Lời giải Giới hạn dãy số CỦNG CỐ Giới hạn dãy số ĐỊNH LÝ 1a) nếu lim Un = a và lim Vn = b thì :+ lim ( Un + Vn ) = a + b+ lim ( Un - Vn) = a - b+ lim(Un.Vn) = a.b+ lim ( nếu )b) nếu Un với mọi n và lim Un = a thì a và lim Giới hạn dãy số Tổng cấp số nhân lùi vô hạn Cấp số nhân vô hạn ( Un)có q với gọi là cấp số nhân lùi vô hạn Kí hiệu: S = U1 + U2 + ..+Un + .vậy S = Giới hạn dãy số BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Chọn đáp án đúng 1. Lim A. 2/3 B. 3/2 C. -1/2 D. 1/22. Lim 3. Lim 4. Lim 5. Lim A. 1 B.1/3 C. 1/6 D. 0A. 4 B.2/3 C.0 D. 1/6A. 1/2 B. 1/3 C.2/3 D.0 A. 1/2 B. 1 C.1/3 D.0 ABCAB Giới hạn dãy số