Bài giảng Giải tích 11 Bài 5: Xác suất của biến cố

KIỂM TRA BÀI CŨGieo một đồng tiền ba lầna) Mô tả không gian mẫu b) Xác định các biến cố:A: “ Lần đầu xuất hiện mặt sấp”B: “ Mặt sấp xảy ra đúng một lần”C: “ Mặt ngửa xảy ra ít nhất một lần” a/ Không gian mẫu: b) Các biến cố:CÂU HỎI1/Hãy cho biết số kết quả đồng khả năng xảy ra của ? 2/ Khả năng xảy ra của mỗi kết quả trong không gian mẫu là bao nhiêu?3/ Dựa vào số kết quả của biến cố A, B, C so với KGM thì khả năng xảy ra của A, B, C là bao nhiêu? * Không gian mẫu: Số KQ : - Khả năng xảy ra của mỗi KQ là: * - Số KQ: Khả năng xảy ra của A là: 4 x = * - Số KQ: Khả năng xảy ra của B là: 3 x = *Số KQ: - Khả năng xảy ra của C là: 7 x = Như vậy ở phần kiểm tra bài cũ: Xác suất của Biến cố A là: 4/8 =1/2 Biến cố B là: 3/8 Biến cố C là: 7/8Số khả năng xảy ra của một biến cố trong một phép thử gọi là xác suất của biến cố đó.Số các KQ của ASố các KQ của không gian mẫuCÂU HỎI Dựa vào ví dụ trên có thể nêu cách tính xác suất của một biến cố ?X.s của biến cố A = bằnggấp đôiHoạt động 1/T66+ Khả năng lấy được quả a khả năng lấy được quả b và quả c.+ Khả năng lấy được quả bkhả năng lấy được quả c.Như vậy: * Xác suất lấy được quả a là : * Xác suất lấy được quả b bằng xác suất lấy được quả c là :aaaabbccBÀI 5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐI/ Định nghĩa cổ điển của xác suất: (SGK/ T66)Xác suất của biến cố A, kí hiệu P(A):n(A): Số các KQ của biến cố A : Số các KQ của không gian mẫuCÁC BƯỚC TÌM XÁC SUẤTB1: Xác định không gian mẫu và số các kết quả của nó- B2: - Kí hiệu cho biến cố , ví dụ là A - Xác định số các KQ của A –B3: Tính xác suất của A: II/ CÁC TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤT1/ Định lí: Với mọi biến cố ANếu A và B xung khắc, thì:* Hệ quả: Với mọi biến cố A, ta có Chứng minhVÍ DỤ CỦNG CỐMột tổ có 10 bạn (6 nam, 4 nữ). Chọn ngẫu nhiên 3 bạn làm trực nhật. Tính xác suất để chọn được:a) 3 bạn toàn namb) 3 bạn toàn nữc) 3 bạn cùng giớid) ít nhất một bạn namCâu Hỏi Gợi Yù1/ Không gian mẫu là gì ? Dùng công thức nào để tính số KQ của KGM?2/ Biến cố “ 3 bạn toàn nam” và biến cố “ 3 bạn toàn nữ” có cùng xảy ra không? Vậy hai biến cố này như thế nào?3/ Có thể phân tích biến cố “ 3 bạn cùng giới” theo 2 biến cố trên hay không?4/ Biến cố đối của biến cố “ Có ít nhất 1 nam” là gì?GiảiKhông gian mẫu là số cách chọn 3 bạn từ 10 bạn: - Kí hiệu biến cố A: “ 3 bạn toàn nam” B: “ 3 bạn toàn nữ” C: “ 3 bạn cùng giới” D: “ ít nhất 1 bạn nam”- Suy ra: c) 3 bạn cùng giới nghĩa là 3 nam hoặc 3 nữVậy và A và B xung khắc nên:d)Gọi : “ Không có nam nào” . Vậy .Aùp dụng Hệ quả ta có: III/ Các biến cố độc lập- Công thức nhân xác suất- Hai biếân cố gọi là độc lâp nếu sự xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia. * Tổng quát:(A.B tương đương )A và B là 2 biến cố độc lậpP(A.B)=P(A).P(B)