Bài giảng Giải tích 11 bài 4: Cấp số nhân ( tiết 2)

1Cấp số nhânTRƯỜNG THPT ABCSỞ GD-ĐT XYZGVBM: BÙI THANH HÙNG(tiếp theo)2KIỂM TRA BÀI CŨGiải3KHÁM PHÁ KIẾN THỨCCho cấp số nhân hữu hạn :3; x; 27. Tìm xBạn Nam giải: “ x = 9 ”BaÏn Đông nhận xét : “ Bạn Nam giải chưa đúng”Theo em: bạn nào đúng ?Bạn Đông đúng vì có 2 trường hợp xảy ra: x = 9 hoặc x = - 9?4HOẠT ĐỘNG 3-SGKCho cấp số nhân (un) với u1 = -2 và q = -1/2a/ Viết năm số hạng đầu của nó.b/ So sánh u22 với tích u1.u3 c/ So sánh u32 với tích u2 .u4 Giảia/ -2; 1; -1/2; 1/4; -1/8.b/ u22 = 1, u1.u3=1 do đó u22 = u1.u3c/ u32 = 1/ 4, u2.u4= 1/4 do đó u32= u2.u3?Hãy nêu nhận xét tổng quát từ kết quả so sánh ở câu b và câu c 5CẤP SỐ NHÂNIII/ TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN6CẤP SỐ NHÂNIII/ TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂNCHỨNG MINH7CẤP SỐ NHÂNHOẠT ĐỘNG 4 -SGKHãy tính tổng số các hạt thóc ở 11 ô đầu của bàn cờ nêu ở hoạt động 1S11=1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024 =2047KQ?Nếu tính S40, S50 thì có cách gì để tính nhanh hơn không?8XÂY DỰNG CÔNG THỨC TÍNH TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦUS11==1+ 2+ 4+ 8+ 16+32+64+128+256 + 512 +1024 =1+1.2+1.22+1.23+1.24+ +1.29 + 1.210Tổng quát: với cấp số nhân (un) có công bội q ta có thể viết: u1, u1q, u1q2, u1q3,, u1qn-1Do đó: Sn= u1+ u2 + u3 + + un = u1 + u1q+ u1q2 + +u1qn-1 (4)9XÂY DỰNG CÔNG THỨC TÍNH TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦUDo đó: Sn= u1+ u2 + u3 + + un Sn = u1 + u1q+ u1q2 + +u1qn-1 (4)Nhân hai vế của (4) với q ta được: qSn = u1q+u1qq +u1q2q++u1qn-1q qSn= u1q+ u1q2+ u1q3+ +u1qn (5)10XÂY DỰNG CÔNG THỨC TÍNH TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦUTrừ từng vế tương ứng của đẳng thức (4) và (5) : Sn = u1 + u1q+u1q2+ u1q3+ +u1qn-1 (4) qSn= u1q+ u1q2+ u1q3+ +u1qn-1+u1qn (5)- Sn-qSn= u1 + 0 + 0 + 0 + + 0 - u1qn (1- q) Sn = u1 (1- qn ) 11CẤP SỐ NHÂNIII/ TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂNIV/ TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU TIÊN CỦA CẤP SỐ NHÂN12CẤP SỐ NHÂNIII/ TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂNIV/ TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU TIÊN CỦA CẤP SỐ NHÂN13CẤP SỐ NHÂNIII/ TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂNIV/ TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU TIÊN CỦA CẤP SỐ NHÂNGIẢI141234CẤP SỐ NHÂN15CẤP SỐ NHÂNCâu 1: Cho cấp số nhân với u1= 5 và q=1. Tính S100a/ Không xác định được.b/ 500c/ 5100d/ 100516CẤP SỐ NHÂNCâu 2: Cho cấp số nhân với u1= 3, q= 2. Tính u10:a/ 3.210b/ 2.310c/ (2.3)10d/ 3.2917CẤP SỐ NHÂNCâu 4: Cho cấp số nhân hữu hạn: 1, 3, x, 27,81. Tính x:a/ -9 hoặc 9b/ 9c/ 3/ 27d/ -8 hoặc 818CẤP SỐ NHÂNCâu 4: Tế bào sinh sản bằng cách phân đôi: ngày đầu tiên có 1 tế bào, ngày thứ hai có 2 tế bào,. Hỏi đến ngày thứ 10 có tổng cộng bao nhiêu tế bào ?a/ 1023b/ 1024c/ -1023d/ 2.1019CẤP SỐ NHÂNH.Vol Koch (1879-1924) nhà toán học Thụy điển: bông tuyết của ông đưa ra có số tam giác tăng lên theo cấp số nhân(Xem BaØi đọc thêm: “Dãy số trong hình bông tuyết Vôn Koc” trang 104 SGK )20Một ngày, cĩ người đến gặp em và đề nghị được "bán" tiền cho em theo hình thức sau: “Mỗi ngày người đĩ “bán” cho em 10 000 000 đồng với giá 500 đồng ở ngày đầu tiên và kể từ ngày thứ 2, mỗi ngày em phải "mua" với giá gấp đơi của ngày hơm trước (ngày thứ hai 1000 đồng, ngày thứ ba 2000 đồng...). Cứ như vậy cho đến hết ngày thứ 20”. Nếu em đồng ý với lời đề nghị này thì em lời hay lỗ bao nhiêu tiền ? TRỞ THÀNH TRIỆU PHÚ SAU 20 NGÀY ?ĐỐ VUI CÓ THƯỞNG21TRỞ THÀNH TRIỆU PHÚ SAU 20 NGÀY ?ĐỐ VUI CÓ THƯỞNGTổng số tiền em thu vào là: 10 000 000 đ x 20 ngày = 200 000 000 đTổng số tiền em phải bỏ ra là tổng của cấp số nhân có 20 số hạng với u1= 500 và q = 2Vậy nếu chấp nhận lời đề nghị em sẽ bị lỗ:524 287 500 đ – 200 000 000 đ= 324 287 500 đ