Bài giảng Giải tích 11 Bài 3: Hàm số liên tục

Kính chào quý thầy cô giáovà các em học sinhBÀI 3: HÀM SỐ LIÊN TỤCLỚP 11a8ĐẾN DỰ TIẾT HỘI GIẢNGCho hàm sốa) Tính và so sánh với (nếu có)b) Đồ thị hàm số f(x) là đường liền nét hay đứt đoạn tại điểm x=1 yxO11Nhóm 1Cho hàm sốb) Đồ thị hàm số g(x) là đường liền nét hay đứt đoạn tại điểm x=1 Nhóm 2yxO1-2Cho hàm sốb) Đồ thị hàm số h(x) là đường liền nét hay đứt đoạn tại điểm x=1 Nhóm 3yxO112-1a) Tính và so sánh với (nếu có)a) Tính và so sánh với (nếu có)Đồ thị của hàm số tại điểm có hoành độ x=1Nhận xét Hàm số=........=........=........=........Đồ thị của hàm số tại điểm có hoành độ x=1Nhận xét Hàm sốĐồ thị của hàm số tại điểm có hoành độ x=1So sánh Hàm số=........=........=........=........=........111-2Không tồn tại Với ba hàm số vàTa có bảng tổng hợp các kết quả sauGiá trị của hàm số tại x=1Giới hạn của hàm sốkhi Là đường liền nétLà đường không liền nétLà đường không liền nétĐồ thị của hàm số tại điểm có hoành độ x=1Nhận xét Hàm số=........=........=........=........Đồ thị của hàm số tại điểm có hoành độ x=1Nhận xét Hàm sốĐồ thị của hàm số tại điểm có hoành độ x=1Nhận xét Hàm sốLà đường liền nétLà đường không liền nétLà đường không liền nét=........=........=........=........=........111-2Không tồn tại Giá trị của hàm số tại x=1Giới hạn của hàm sốkhi yxO11f(x)yxO1-2g(x)yxO112-1h(x)Ta nói: hàm số f(x) liên tục tại x=1 Hàm số g(x) và h(x) không liên tục tại x=1HÀM SỐ LIÊN TỤCI. Hàm số liên tục tại một điểm Định nghĩa 1: Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng K vàHàm số y=f(x) liên tục tại nếu Hàm số y=f(x) không liên tục tại được gọi là gián đoạn tại Hàm số liên tụcI. Hàm số liên tục tại một điểm Định nghĩa 1: Hàm số y=f(x) không liên tục tại được gọi là gián đoạn tại Chú ý:2) tồn tại. Hàm số y=f(x) liên tục tại nếu đồng thời thỏa mãn ba điều kiện sau:Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng K vàHàm số y=f(x) liên tục tại nếu Hàm số y=f(x) gián đoạn tại nếu một trong ba điều kiện trên không được thỏa mãn 1) tồn tại(hàm số xác định tại )a) Một hàm số không xác định tại điểm thì liên tục tại b) Một hàm số liên tục tại thì xác định tại c) Một hàm số xác định tại liên tục tại Các khẳng định sau đúng hay sai? Hãy giải thích?ĐúngsaiKết quả Kết quả Kết quả saiChú ý:2) tồn tại. Hàm số y=f(x) liên tục tại nếu đồng thời thỏa mãn ba điều kiện sau: 1) tồn tại (hàm số xác định tại )Hàm số liên tục hay gián đoạn tại x=3? Vì sao?Ví dụ 1: tại tạiXét tính liên tục của các hàm số sau tại các điểm chỉ ra:Chú ý:2) tồn tại. Hàm số y=f(x) liên tục tại nếu đồng thời thỏa mãn ba điều kiện sau: 1) tồn tại (hàm số xác định tại ) tại tạia) Xét tính liên tục của hàm số :Ta có :Vậy nên hàm số f(x) liên tục tại x=2GiảiVí dụ 1: tạiXét tính liên tục của các hàm số :GiảiTa có :Vậy nên hàm số f(x) gián đoạn tại x=1Ví dụ 1: Xét tính liên tục của các hàm số sau:GiảiTa có :Vậy hàm số h(x) gián đoạn tại x= - 3 tạiDo nên không tồn tại Ví dụ 1: Ví dụ 2: Tìm m để hàm số sau liên tục tại x=2GiảiĐể hàm số sau liên tục tại x=2 thì Vậy hàm số f(x) liên tục tại x=2 khi f(x) liên tục tại Bắt đầuf(x) gián đoạn tại Kết thúc Quy trình xét tính liên tục của hàm số f(x) tại điểm ĐĐĐSSSXIN CHÂN THÀNH CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN DỰ