Bài giảng Dạy học toán

II-DẠY HỌC KHÁI NiỆM 1-Khái niệm toán học 2-Định nghĩa khái niệm 3-Yêu cầu của HĐ dạy khái niệm 4-Các con đường tiếp cận KN 5-các HĐ trình tự khi dạy KN 6-Dạy học phân chia Khái niệm NỘI DUNG 1-kh¸i niÖm to¸n häc KN là một hình thức tư duy phản ánh một lớp đối tượng. KN được xem xét trên hai phương diÖn: Ngoại diên: Lớp đối tượng xác định KN(tập hợp các ĐT) Nội hàm: Các thuộc tính chung của lớp đối tượng(dấu hiệu đặc trưng). Ví dụ: tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bằng nhau. Cã ngo¹i diªn lµ… Néi hµm lµ……. - Nội hàm càng lớn thì ngoại diên càng nhỏ và ngược lại. Ví dụ : Ngoại diên : KN hình bình hành lớn hơn, ngoại diên KN hình chữ nhật. Nhưng nội hàm hình chữ nhật lớn hơn nội hàm hình bình hành ( thêm điều kiện có 1 góc vuông) 2-®Þnh nghÜa kh¸i niÖm Các cách định nghĩa khái niệm ĐNKN bằng cách tường minh: Chỉ rõ nội hàm của KN. Ví dụ: “Hình bình hành là tứ giác có các cặp cạnh đối song song” Có những KN không định nghĩa (mô tả KN). Ví dụ: Điểm; đường thẳng; đoạn thẳng, tam giác… Có những KN được định nghĩa bằng cách quy ước. Ví dụ: Hàm mũ a0=1 3-Yêu cầu của việc dạy khái niệm Trong dạy học toán, việc cơ bản nhất là hình thành cho HS hệ thống KN một cách vững chắc – Đó cơ sở toàn bộ kiến thức toán học, là tiền đề quan trọng cho khả năng vận dụng các kiến thức đã học. Các yêu cầu của việc dạy KN. + Nắm vững các đấu hiệu đặc trưng của KN +Biết nhận dạng và thể hiện KN +Biết phát biểu rõ ràng chính xác ĐNKN. +Biết phân loại KN, Nắm được mối quan hệ giữa các khái niệm trong cùng một hệ thống. Các trình tự trong dạy học KN HĐ 1: Tiếp cận KN Qua các VD thực tế, qua HĐ học tập của HS bằng cách khéo léo đưa ra các ví dụ sao cho các dấu hiệu Không bản chất có thể thay đổi, nhưng dấu hiệu bản chất vẫn dữ nguyên => HS rút ra được dấu hiệu đặc trưng (nội hàm) ĐNKN. HĐ2: Định nghĩa KN: Phát biểu ĐNKN một cách trọn vẹn chính xác. HĐ3: Củng cố KN . Nhận dạng và thể hiện KN. Hoạt động ngôn ngữ. Vận dụng giải toán. Đặc biệt hoá, khái quát hoá, hệ thống hoá… Ví dụ trình tự HĐ dạy học KN hình vuông HĐ1: Tiếp cận KN: ? Hãy quan sát hình vẽ và nhận xét Về độ dài các cạnh và các góc của tứ giác. HĐ2: Hình thành ĐNKN: “Hình vuông là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc vuông” (Trang 107-SGK Toán 8 tập 2) HĐ: Củng cố KN: + vẽ hình vuông (em này vẽ em khác kiểm tra) +Phát biểu bằng cách khác: Hình vuông là hình thoi có 1 góc vuông… +Tìm mối quan hệ giữa KN hình vuông và các hình khác: là một tứ giác đặc biệt… 5-các con đường tiếp cận KN Suy diễn Quy nạp Kiến thiết a) Con đường suy diễn: Xuất phát từ một ĐNKN đã biết ta thêm vào nội hàm của nó một số dấu hiệu mà ta quan tâm để được một KN mới. Ví dụ : KN tam giác cân, tam giác đều… Như vậy KN mới được coi như là một trường họp riêng của KN đã biết. – Hình vuông là trường hợp riêng của hình BH, hình CN… Sau khi xây dựng xong ĐNKN theo con đường suy diễn nhất thiết phải lấy VD để HS thấy rõ sự tồn tại của KN mới trong thực tế. b) Con đương quy nạp: XuÊt ph¸t tõ ®èi t­îng riªng lÎ, m« hinh, hinh vÏ … ph©n tÝch, so s¸nh, trõu t­îng hãa, kh¸i qu¸t hãa tim ra dÊu hiÖu ®ặc tr­ng cña kh¸i niÖm ë c¸c tr­êng hîp cô thÓ ®ã ®i ®Õn ®Þnh nghÜa tõ ®ã ®i ®Õn ®Ünh nghÜa t­êng minh hay mét sù hiÓu biÕt trùc gi¸c kh¸i niÖm ®ã tïy theo yªu cÇu cña ch­¬ng trinh. Quy trinh tiÕp cËn kh¸i niÖm theo con ®­êng quy n¹p - Gv ®­a ra mét sè vÝ dô cô thÓ ®Ó hs thÊy sù tån t¹i hoÆc t¸c dông cña mét lo¹t ®èi t­îng nµo ®ã. - DÉn d¾t hs ph©n tÝch, so s¸nh vµ nªu bËt nh÷ng ®Æc ®iÓm chung cña c¸c ®èi t­îng ®ang xem xÐt. - Gîi më cho HS ph¸t biÓu ĐN b»ng c¸ch nªu tªn vµ ®Æc tr­ng cña KN. c) Con đường kiến thiết (Không gặp ở THCS) 5-các con đường tiếp cận KN Ví dụ về các con đường tiếp cận KN Hai ®­êng th¼ng xy vµ x’y’ c¾t nhau t¹i O. Em h·y nhËn xÐt quan hÖ vÒ ®Ønh, vÒ c¹nh cña Ô1 vµ Ô3? Ô1 vµ Ô3 cã chung ®Ønh O, c¹nh Oy lµ tia ®èi cña c¹nh Ox, c¹nh Oy’ lµ tia ®èi cña c¹nh Ox’. Ô1 vµ Ô3 gäi lµ hai gãc ®èi ®Ønh ?1 ?2 Ô2 vµ Ô4 cã lµ hai gãc ®èi ®Ønh không?Vì sao? 1.ThÕ nµo lµ hai gãc ®èi ®Ønh? Hai gãc ®èi ®Ønh lµ 2 gãc cã mçi c¹nh cña gãc nµy lµ tia ®èi cña mét c¹nh gãc kia. ¤1 vµ ¤3 ; ¤2vµ ¤4 gäi lµ hai gãc ®èi ®Ønh ®Þnh nghÜa: VÏ 2 ®­êng th¼ng xx’ vµ yy’ c¾t nhau t¹i O. H·y ®iÒn vµo chç trèng(…) trong c¸c ph¸t biÓu sau: Gãc xOy vµ gãc……… lµ 2 gãc ®èi ®Ønh vì c¹nh Ox lµ tia ®èi cña c¹nh Ox’ vµ c¹nh Oy lµ ……….. cña c¹nh Oy’. Gãc x’Oy vµ gãc xOy’ lµ ……………………..vì c¹nh Ox lµ tia ®èi cña c¹nh ….. vµ c¹nh ……………….……….. x’Oy’ tia ®èi hai gãc ®èi ®Ønh Ox’ Oy lµ tia ®èi cña c¹nh Oy’ (sgk) 1.Thế nào lµ hai gãc ®èi ®Ønh? : 1.Thế nào lµ hai gãc ®èi ®Ønh? : (sgk) 1.Thế nào lµ hai gãc ®èi ®Ønh? ®Þnh nghÜa: (sgk) (sgk) 1.ThÕ nµo lµ hai gãc ®èi ®Ønh? ®Þnh nghÜa: Cho hình vÏ Hái ¢1 vµ ¢2 cã lµ hai gãc ®èi ®Ønh kh«ng?Vì sao? 2.TÝnh chÊt: Cho h×nh vÏ, so s¸nh gãc O1vµ O3; gãc O2 vµ O4 Hai gãc ®èi ®Ønh thì b»ng nhau (sgk) 1.ThÕ nµo lµ hai gãc ®èi ®Ønh? : ®Þnh nghÜa: Mçi nhãm 4 em, th¶o luËn råi tr×nh bµy: Cho ®­êng th¼ng xx’ c¾t ®­êng th¼ng yy’ t¹i O, biÕt gãc xOy b»ng 470. TÝnh sè ®o c¸c gãc cßn l¹i? 6-Dạy học phân chia khái niệm Ví dụ : xét mối qua hệ các tập hợp : Z; N và Z- 1) N; Z- ≠  2) N  Z- =  3) N U Z- = Z II-DẠY HỌC KHÁI NiỆM 1-Khái niệm toán học 2-Định nghĩa khái niệm 3-Yêu cầu của HĐ dạy khái niệm 4-Các con đường tiếp cận KN 5-các HĐ trình tự khi dạy KN 6-Dạy học phân chia Khái niệm NỘI DUNG Thùc hµnh t¹i líp X©y dùng l­îc thuËt d¹y KN ®Ó minh ho¹ cho 2 con ®­êng h×nh thµnh KN .