Bài giảng Đại số và giải tích lớp 11( Nâng cao): Dãy số

Bµi gi¶ng D·y sè (TiÕt 1)§¹i sè vµ gi¶i tÝch líp 11( N©ng cao)§¬n vÞ: Tr­êng THPT Chuyªn B¾c giang.Th¸ng 7 n¨m 2007.1. Định nghĩa và ví dụa. Ví dụ 1: Điền các số thích hợp vào các ô trống sau:n 123456DÃY SỐ O1u(n)u(1)u(2)u(3)Nhận xét 1- Theo thứ tự tăng dần của n ta có một dãy số , ký hiệu un- Ứng với mỗi số nguyên dương n ta xác định được duy nhất một số thực un  dãy số là một hàm số xác định trên tập N*.DÃY SỐ 1. Định nghĩa và ví dụa. Ví dụ 1b. Định nghĩa + ĐN (SGK)Câu hỏi : DÃY SỐ 1. Định nghĩa và ví dụa. Ví dụ 1b. Định nghĩa + Ký hiệu: hàm số u = u(n) trong đó: u(1) kí hiệu u1 là số hạng thứ nhất u(2) kí hiệu u2 là số hạng thứ hai u(n) kí hiệu un là số hạng thứ n un được gọi là số hạng tổng quát của dãy số.- Viết dãy số dưới dạng khai triển: u1, u2, u3,DÃY SỐ 1. Định nghĩa và ví dụa. Ví dụ 1b. Định nghĩac. Ví dụ 2: xác định trên N*. hàm số trên là một dãy số. DÃY SỐ 1. Định nghĩa và ví dụa. Ví dụ 1b. Định nghĩac. Ví dụ 2:d. Ví dụ 3: DÃY SỐ Hãy viết dạng khai triển của dãy u(n)Dãy số trên gọi là dãy hữu hạn1. Định nghĩa và ví dụa. Ví dụ 1b. Định nghĩac. Ví dụ 2:d. Ví dụ 3:Chú ý:DÃY SỐ Người ta cũng gọi một hàm số u xác định trên tập hợp gồm m số nguyên dương đầu tiên (m từy ý thuộc N*) là một dãy số. Trong trường hợp này dãy số chỉ có hữu hạn số hạng (m số hạng: u1, u2, , um) do đó người ta còn gọi nó là dãy số hữu hạn; gọi u1là số hạng đầu và gọi um là số hạng cuối.1. Định nghĩa và ví dụ2. Cách cho một dãy sốDÃY SỐ H·y nªu c¸c c¸ch cho mét hµm sè?1. Định nghĩa và ví dụ2. Cách cho một dãy sốa. c¸ch 1:Cho d·y sè b»ng c«ng thøc cña sè h¹ng tæng qu¸t:DÃY SỐ Ví dụ 4: Cho d·y sè un= 2n – 1, n N*.TÝnh: u1, u2 , u3, , u10 vµ biÓu diÔn un theo un-1.VÝ dô 5: Cho d·y sè un x¸c ®Þnh bëi : H·y tÝnh u2, u3, u4.T×m c«ng thøc cña un. 1. Định nghĩa và ví dụ2. Cách cho một dãy số:DÃY SỐ NhËn xÐt: mét d·y sè cã thÓ cho b»ng nhiÒu c¸ch kh¸c nhau:C¸ch 1: ta cã thÓ tÝnh ngay sè h¹ng bÊt kú cña d·y.C¸ch 2: Ta cã thÓ t×m ®­îc sè h¹ng tuú ý cña d·y b»ng c¸ch tÝnh lÇn l­ît c¸c sè h¹ng tr­íc ®ã.1. Định nghĩa và ví dụ2. Cách cho một dãy số:C¸ch 2: DiÔn ®¹t b»ng lêi c¸ch x¸c ®Þnh mçi sè h¹ng cña d·y sèVÝ dô 6: Cho d·y sè un víi un lµ ®é dµi d©y cung AMn trong h×nh vÏ sau:DÃY SỐ DÃY SỐ 1. Định nghĩa và ví dụ2. Cách cho một dãy số: C¸ch 3:d·y bÊt qui t¾c.VÝ dô 7: Khi gieo qu©n sóc s¾c 6 mÆt , h·y liÖt kª sè lÇn thùc hiÖn vµ sè chÊm trªn mÆt nhËn ®­îc ta cã mét d·y sè.Bµi tËp vÒ nhµ: 9, 10, 11, 12 – SGK ( trang 106)