Bài giảng Đại số và giải tích 11 tiết 26: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp

GI¸O VI£N: T¤ THÞ HUÖTr­êng thpt nam trùc(Tiết 26)Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợpBÀI GIẢNG CHUYÊN ĐỀ§¹I Sè Vµ GI¶I TÝCH LíP 11KiÓm tra bµi còCâu 1: a. Nêu định nghĩa và công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử. b. Cho tập A={1;2;3;4;5}. Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau được lập từ tập ACâu 2 : Có 1 tổ HS gồm: An, Bình, Chi, Dũng, Hải. Cô giáo chọn 3 bạn để phân công trực nhật cho nhóm HS trên. a. Hãy kể ra 1 vài cách phân công nếu nhiệm vụ trực nhật gồm 3 công việc: quét lớp, lau bảng và kê bàn ghế, mỗi bạn một công việc b. Hãy kể ra 1 vài cách phân công nếu nhiệm vụ trực nhật 3 bạn làm chungChỉnh hợpTổ hợpa. Hãy kể ra 1 vài cách phân công nếu nhiệm vụ trực nhật gồm 3 công việc: quét lớp, lau bảng và kê bàn ghế, mỗi bạn một nhiệm vụChọn ra 3 trong 5 bạn và phân công 3 nhiệm vụ, đổi vị trí các bạn cho nhau tạo ra 1 cách mớib. Hãy kể ra 1 vài cách phân công nếu nhiệm vụ trực nhật 3 bạn làm chungChọn ra 3 trong 5 bạn và phân công 3 nhiệm vụ, đổi vị trí các bạn cho nhau Không tạo ra cách mớiQuét lớpLau bảngKê bànAnBìnhChiBìnhChiAn{An, Bình, Chi}; {An, Chi, Dũng}Hoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợpTiÕt 26 Bµi 2III. TỔ HỢP 1. Định nghĩa tổ hợp Giả sử tập A có n phần tử ( ).Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử.Chú ý+) +) Qui ước: Tập rỗng là tổ hợp chập 0 của n phần tử Nhắc lại định nghĩa chỉnh hợp Giả sử tập A có n phần tử ( ). Mỗi cách sắp xếp thứ tự k phần tử của A được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử.1. Định nghĩa2. Số các tổ hợpa. Định lí:Hoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợpTiÕt 25 Bµi 2Kí hiệu: 2. Số các tổ hợpĐịnh lí:Chøng minh: Sgk (tr52)b. VÝ dô:VÝ dô 6-SGK: Mét tæ cã 10 ng­êi gåm 6 nam vµ 4 n÷. CÇn lËp mét ®oµn ®¹i biÓu gåm 5 ng­êi. Háia) Cã tÊt c¶ bao nhiªu c¸ch lËpb) Cã tÊt c¶ bao nhiªu c¸ch lËp trong ®ã cã 3 nam vµ 2 n÷c) Có bao nhiêu cách lập trong đó có phân công rõ 1 người làm trưởng đoàn1. Định nghĩaHoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợpTiÕt 25 Bµi 22. Số các tổ hợpĐịnh lí:VÝ dô 6: Mét tæ cã 10 ng­êi gåm 6 nam vµ 4 n÷. CÇn lËp mét ®oµn ®¹i biÓu gåm 5 ng­êi. Háia) Mçi c¸ch lËp lµ mét tæ hîp chËp 5 cña 10V× vËy sè c¸ch lËp ®oµn ®¹i biÓu lµGiải: b) Cã c¸ch chän 3 nam tõ 6 nam . Cã c¸ch chän 2 n÷ tõ 4 n÷ . Theo qui t¾c nh©n cã 20x6=120 c¸cha) Cã tÊt c¶ bao nhiªu c¸ch lËpb) Cã tÊt c¶ bao nhiªu c¸ch lËp trong ®ã cã 3 nam vµ 2 n÷c) Cã bao nhiªu c¸ch lËp trong ®ã cã 1 tr­ëng ®oµnc) Theo a) sè c¸ch lËp ®oµn ®¹i biÓu lµ Víi mçi c¸ch lËp ®ã, ta chän 1 ng­êi trong sè 5 ng­êi lµm tr­ëng ®oµn, vËy cã Theo quy t¾c nh©n, cã 252x5=1260 c¸ch lËp1. Định nghĩaHoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợpTiÕt 25 Bµi 22. Số các tổ hợpĐịnh lí:VÝ dô 2: (Ho¹t ®éng5.SGK)Có 16 đội tham gia thi đấu. Hỏi phải tổ chức bao nhiêu trận đấu sao cho 2 đội bất kỳ được gặp nhau 1 lần* Cách dùng máy để tính bài toán tổ hợp Nhập n:SHIFT=Nhập k V× hai ®éi bÊt kú chØ gÆp nhau ®óng mét trËn nªn sè trËn ®Êu b»ng sè c¸c tæ hîp chËp 2 cña 16. Vậy sè trËn ®Êu cÇn ph¶i tæ chøc lµ: VÝ dô 2: (Ho¹t ®éng 5 - SGK)570-MS1. Định nghĩaHoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợpTiÕt 25 Bµi 22. Số các tổ hợpĐịnh lí: 3. Tính chất của các số 3. Tính chất của các số a. Tính chất 1 Ví dụ 1: b. Tính chất 2 Ví dụ 2: a. Tính chất 1 b.Tính chất 2 =10=15ccttTæ HîPTiÕt 24 Bµi 2Giảia. Các bông hoa khác nhau.Mỗi cách sắp xếp lại 3 bông hoa vào 3 trong 5 lọ khác nhau ta được kết quả mớib. Các bông hoa như nhau.Mỗi cách sắp xếp lại 3 bông hoa vào 3 trong 5 lọ khác nhau ta thu được cùng 1 kết quả nên số cách cắm là (cách)Ví dụ 3 (SGK/ 55)Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá 1 bông) nếu: a. Các bông hoa khác nhau.b. Các bông hoa như nhau.nên số cách cắm là (cách)ccttBµi tập củng cốCâu 1:Có bao nhiêu cách tặng 4 quyển sách giống nhau, 3 chiếc bút giống nhau, 2 chiếc cặp giống nhau cho 9 HS(Mỗi HS 1 món quà)Hoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợpTiÕt 25 Bµi 21. Định nghĩa2. Số các tổ hợpĐịnh lí:3. Tính chất của các số a. Tính chất 1 b.Tính chất 2 Câu 2: Tại 1 bữa tiệc có 13 cặp vợ chồng. Mỗi ông bắt tay 1 lần với mọi người trừ vợ mình. Các bà không bắt tay với nhau. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tayD. 312D.C.ttCho tËp A gåm n phÇn töLÊy n phÇn tö cña A s¾p thø tùLÊy k phÇn tö cña A s¾p thø tùLÊy k phÇn tö cña A (kh«ng quan t©m ®Õn thø tù )Ho¸n vÞ ChØnh hîp chập k cña nTæ hîp chËp k cña nSè ho¸n vÞ Sè chØnh hîp Sè tæ hîp Pn = n!Hoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợpTiÕt 25 Bµi 2DẶN DÒ Ôn tập lại nội dung toàn bài: Hoán vị-Chỉnh hợp- Tổ hợp Làm các bài tập còn lại trong SGK / 54,55KÝnh chóc søc kháe c¸c vÞ ®¹i biÓu c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinhXin ch©n thµnh c¶m ¬n!