Bài giảng Đại số và giải tích 11 Bài 4: Phép thử và biến cố

Bài 4 PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐPhép thử, không gian mẫu.Biến cố Phép toán trên các biến cố1. Phép thửPhép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử.Ví dụ về phép thử:Gieo một đồng tiền.Gieo một con súc sắc.Gieo một con súc sắc hai lần.Bắn một viên đạn vào bia.Hãy liệt kê các kết quả có thể có của phép thử gieo một con xúc sắc{1, 2, 3, 4, 5, 6}2. Không gian mẫuTập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử, và kí hiệu là Ω (đọc là ô-mê-ga).Các ví dụ:Ví dụ 1Ví dụ 2Ví dụ 3Ví dụ 4Ví dụ 1Phép thử: gieo một đồng tiền Không gian mẫu: Ω = {S, N}KGMVới S là kết quả “Mặt sấp xuất hiện”, N là kết quả “Mặt ngửa xuất hiện”SNVí dụ 2Phép thử: gieo một đồng tiền hai lần.Không gian mẫu: Ω = {SS, SN, NS, NN}KGMVới SN là kết quả “Lần đầu đồng tiền xuất hiện mặt sấp, lần thứ hai đồng tiền xuất hiện mặt ngửa”SS là kết quả “cả hai lần đồng tiền đều xuất hiện mặt sấp”Ví dụ 3Phép thử: gieo một con súc sắc hai lần.Không gian mẫu:ji123456111121314151622122232425263313233343536441424344454655152535455566616263646566Ω = {(i, j) / i, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6} Với (i, j) là kết quả “Lần đầu xuất hiện mặt i chấm, lần sau xuất hiện mặt j chấm”KGMVí dụ 4Phép thử: gieo một đồng tiền hai lần Không gian mẫu:Ω = {SS, SN, NS, NN}- Gọi sự kiện A: “kết quả của hai lần gieo là như nhau” thì KGMA = {SS, NN},ta gọi A là một biến cố.B = {SN, NS, NN}“Mặt sấp xuất hiện trong lần gieo đầu tiên”- Biến cố B: “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa” được viết là:- Tập con C = {SS, SN} là biến cố có thể phát biểu dưới dạng mệnh đề:II. Biến cốBiến cố là một tập con của không gian mẫu.Người ta thường kí hiệu các biến cố bằng các chữ cái in hoa: A, B, C, Là biến cố không bao giờ xảy raLà biến cố luôn luôn xảy raTập Ø: biến cố khôngTập Ω: biến cố chắc chắnVD 4III. Phép toán trên các biến cốGiả sử A là biến cố liên quan đến một phép thửTập Ω\ A được gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu Ā, vậy: Ā = Ω\ A Ā xảy ra khi và chỉ khi A không xảy ra. Tham khảo sgk trang 62AĀΩBảng / 62Cũng cố 1Xét phép thử gieo một đồng tiền hai lần.Mô tả không gian mẫu.Xác định các biến cố:A: “Kết quả của hai lần gieo là khác nhau”B: “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”C: “Lần thứ hai mới xuất hiện mặt ngửa”D: “Lần đầu xuất hiện mặt sấp”cc 2cc 3Cũng cố 2Xét phép thử: chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng 10.1. Hãy mô tả không gian mẫu2. Xác định biến cố A : “Số được chọn là số chẵn”3. Xác định biến cố B : “số được chọn là số lẻ”4. Xác định biến cố C : “Số được chọn là số nhỏ hơn 4”5. B có phải là biến cố đối của biến cố A không?6. Tìm biến cố đối D của biến cố C, phát biểu biến cố D dưới dạng mệnh đề.Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}A = {2, 4 ,6, 8, 10}B = {1, 3, 5, 7, 9}C = {1, 2, 3}PhảiD = {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} cc1cc 3Cũng cố 3Một hộp chứa bốn cái thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4. lấy ngẫu nhiên hai thẻ. *Mô tả không gian mẫu. *Xác định biến cố A: “Các số trên hai thẻ đều là số lẻ” *Phát biểu biến cố B = {(2, 4)} dưới dạng mệnh đề. *Xác định biến cố C: “Tổng các số trên hai thẻ là số lớn hơn 7” *Xác định biến cố D: “Tổng các số trên hai thẻ nhỏ hơn hoặc bằng 7” *Hai biến cố A và B có phải là hai biến cố xung khắc? cc2 cc1Tóm tắtPhép thử, không gian mẫu.Biến cố Phép toán trên các biến cốVề nhàHọc bài “Phép thử và biến cố”Giải bài tập 1, 2, 3, 4, 5 trang 64 sgkChào thân ái