Bài giảng Đại số và giải tích 11 §4: Cấp số nhân

Chaøo möøng quyù thaày, coâ cuøng taát caû caùc em hoïc sinh !Người phát minh ra bàn cờ Vua xin nhà Vua Ấn Độ thưởng cho số thóc bằng số thóc được đặt lên 64 ô của bàn cờ như sau: Đặt lên ô thứ nhất của bàn cờ 1 hạt thóc, tiếp đến ô thứ hai 2 hạt,cứ như vậy, số hạt thóc ở ô sau gấp đôi số hạt thóc ở ô liền trước cho đến ô cuối cùng. Nhà Vua có thể ban phần thưởng này cho nhà phát minh không?Đặt lên ô thứ nhất của bàn cờ 1 hạt thóc, tiếp đến ô thứ hai 2 hạt,cứ như vậy, số hạt thóc ở ô sau gấp đôi số hạt thóc ở ô liền trước cho đến ô cuối cùng. 12481632Hãy cho biết số hạt thóc ở các ô từ thứ nhất đến thứ sáu của bàn cờ?§4. CẤP SỐ NHÂNI. ĐỊNH NGHĨA: Cấp số nhân là dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều là tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi q. Số q được gọi là công bội của cấp số nhân.Đặc biệt: + Nếu q = 0 thì cấp số nhân có dạng: u1, 0, 0, 0, , 0,+ Nếu q = 1 thì cấp số nhân có dạng: u1, u1, u1, , u1,+ Nếu u1 = 0 thì với mọi q, cấp số nhân có dạng: 0, 0, 0, , 0,§4. CẤP SỐ NHÂNII. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT:I. ĐỊNH NGHĨA: I. ĐỊNH NGHĨA:  VÍ DỤ: Cho cấp số nhân (un) với u1 = 3 và .a) Hãy tính số hạng thứ 7?b) là số hạng thứ mấy?§4. CẤP SỐ NHÂNIII. TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN:I. ĐỊNH NGHĨA: II. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT: VÍ DỤ: Cho cấp số nhân (un), biết u1=2, u3=18. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân?IV. TỐNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ NHÂN:Người phát minh ra bàn cờ Vua xin nhà Vua Ấn Độ thưởng cho số thóc bằng số thóc được đặt lên 64 ô của bàn cờ như sau: Đặt lên ô thứ nhất của bàn cờ 1 hạt thóc, tiếp đến ô thứ hai 2 hạt,cứ như vậy, số hạt thóc ở ô sau gấp đôi số hạt thóc ở ô liền trước cho đến ô cuối cùng. Nhà Vua có thể ban phần thưởng này cho nhà phát minh không?1212223242526272829210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240241242243244245246247248249250251252253254255256257258259260261262263124816322122232425Hãy cho biết tổng số hạt thóc trên bàn cờ?1212223242526272829210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240241242243244245246247248249250251252253254255256257258259260261262263(hạt thóc)Giả sử 1 hạt thóc nặng 20 gam thì số thóc trên nặng khoảng 369 tỉ tấn. Nếu đem rải đều số thóc này lên bề mặt Trái Đất sẽ được lớp thóc dày 9mm. Thử hỏi, nhà Vua làm sao có được lượng thóc khổng lồ như vậy để phát thưởng cho nhà phát minh?Tổng số hạt thóc là tổng 64 số hạng đầu của cấp số nhân có u1 = 1 và q = 2. Ta có: CẤP SỐ NHÂN(u1,q,n,un,Sn)Tổng n số hạng đầuĐịnh nghĩaun+1 = un.q Số hạng tổng quátun = u1.qn-1 Tính chấtuk2 = uk-1.uk+1hay  KIẾN THỨC CẦN NẮM: DẶN DÒ: Học bài, giải bài tập 2,3,5 trang 103,104_SGK.Chaân thaønh caûm ôn quyù thaày, coâ cuøng taát caû caùc em hoïc sinh !