Bài giảng Đại số và giải tích 11 §3: Nhị thức Niu-Tơn

Chào mừng quý thầy cô đến dự giờ lớp 11A8Kiểm tra bài cũ1. Nhắc lại công thức tính tổ hợp chập k của n?2. Nêu tính chất của số 3. Áp dụng công thức, tính: *HĐ: Khai triển hằng đẳng thức sau và thay các hệ số bằng các tổ hợp tương ứng:Tương tự: khai triển * Một cách tổng quát, thay 4 bằng n, ta được công thức: (Được gọi là công thức nhị thức Niutơn) §3: NHỊ THỨC NIU-TƠNI- CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU-TƠNCông thức (1) được gọi là công thức nhị thức Niutơn * Ví dụ: Viết khai triển của (1 + x)5Giải: Theo công thức nhị thức Niu – Tơn ta có:*HĐ: cho x = 1 ta được: = = ++++ + I- CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU-TƠN* Hệ quả: + Với a = b = 1, ta có: + Với a = 1;b =- 1, ta có: = = ++...+ +...+ +12k+1nn+1- Số các hạng tử là: n+1an an-1 an-k a0 bn bn-1 bk b0 ba + +...+++ + Số mũ của a giảm dần từ n đến 0- Số mũ của b tăng dần từ 0 đến n - Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau *Chú ý: Trong biểu thức vế phải của công thức (1):- Số hạng thứ (k+1) của khai triển được kí hiệu là: I- CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU-TƠNNhưng tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng n (Quy ước: )(Số hạng tổng quát)- Công thức (1) có thể viết gọn là: I- CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU-TƠN*Ví dụ2: Khai triển biểu thức Giải:Theo công thức nhị thức Niu – Tơn ta có:Số hạng tổng quát: *Ví dụ3: Tìm hệ số của x2 trong khai triển trên.Giải:Số hạng tổng quát của khai triển là: Ta có: Ta phải tìm k sao cho: Vậy hệ số của x2 là: I- CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU-TƠNSố hạng tổng quát: *Ví dụ4: Tìm số hạng không chứa x của khai triển Ta phải tìm k sao cho: Vậy số hạng không chứa x là: Số hạng tổng quát của khai triển là: Giải:Củng cố:Qua bài học các em cần nắm được Công thức nhị thức Niutơn và hệ quả của công thức Các chú ý để vận dụng vào bài tậpBài tập về nhà :1,2 (sgk trang 57-58)NIU-TƠNPA-XCANCảm ơn thầy cô và các em đã tham dự