Bài giảng Đại số lớp 11 Bài 4: Cấp số nhân

Gi¸o viªn: Ph¹m Trung H¶oNhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« vÒ dù tiÕt häc nµySỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊNTRƯỜNG THPT ÂN THIKIỂM TRA BÀI CŨCâu hỏi: Nêu định nghĩa cấp số cộng, công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng, tính chất các số hạng và tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng?Số hạng tổng quátTính chấtTổng n số hạng đầu tiênĐịnh nghĩa, d không đổi gọi là công saiTRẢ LỜIBAØI 4CAÁP SOÁ NHAÂNAi là người phát minh ra bàn cờ vua?SêTa người Ấn ĐộPhần thưởng nhà vua ban cho Sêta là những hạt thóc được đặt lên 64 ô trong bàn cờ vuaCứ như vậy, ô sau có số hạt gấp đôi ô ngay trước nó“CÂU CHUYỆN VỀ BÀN CỜ VUA”Ô thứ nhất 1 hạtÔ thứ hai 2 hạtÔ thứ ba 4 hạtÔ thứ tư 8 hạtCấp số nhân, là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi qSố q được gọi là công bội của cấp số nhânI. ĐỊNH NGHĨAVí dụ 1: Trong các dãy số sau dãy số nào là cấp số nhân? Nếu là cấp số nhân thì tìm số hạng đầu và công bội của nó.1, 3, 9, 27, 81, 243 6, -6, 6, -6, 6, -6 9, 0, 0, 0, ....., 0, ..... 2, 2, 2, 2, ......, 2, ...... 0, 0, 0, ....., 0, .......1, 2, 3, 4, 5, 6là cấp số nhân có u1=1 và công bội q = 3là cấp số nhân có u1=6 và công bội q = -1là cấp số nhân có u1=9 và công bội q = 0là cấp số nhân có u1=2 và công bội q = 1là cấp số nhân có u1=0 và công bội bất kỳkhông là cấp số nhânVí dụ 2: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1=3, công bội q= -2. Tính u4?E. ColiII. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT CỦA CẤP SỐ NHÂNVí dụ 4:Tế bào E. Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần. Hỏi hai tế bào sau 2 giờ phân chia sẽ thành bao nhiêu tế bào?Ví dụ 3:Cho cấp số nhân (un) với , và công bội q = 3a) Tính u10?b) Hỏi 486 là số hạng thứ bao nhiêu?Theo bài ra ta có cấp số nhân (un) thỏa mãn trong đó un+1 là số tế bào sau lần phân chia thứ nSau 2 giờ đã có 6 lần phân chia nên số tế bào có được sau 2 giờ làu7 =Giảiu1.q6 =2.26=128 tế bàoIII. TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂNVí du 5ï: Cho caáp soá nhaân höõu haïn (un) coù u5=3, u7=27. Tính u6GiảiTa coù suy raTổng số hạt thóc từ ô thứ nhất đến ô thứ 11 bằng bao nhiêu?IV. TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA CẤP SỐ NHÂN VớiTa có:Suy ra Nhân cả hai vế của (1) với q ta cóVậyIV. TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA CẤP SỐ NHÂN Ví dụ 6: Tính các tổng sau:IV. TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA CẤP SỐ NHÂN Tổng số hạt thóc mà Sêta được thưởng:Giả sử 1000 hạt thóc nặng 20 gam thì khối lượng phần thưởng của Sêta là:tỉ tấnĐem số thóc này rải đều trên bề mặt Trái đất thì được một lớp thóc dày 9mmĐiều này đã giải thích sự chậm trễ của các nhà khoa học và quân lính của nhà vua trong việc giao phần thưởng cho SêtaCỦNG CỐ BÀI HỌC VÀ HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ KẾT THỨC BÀI HỌC CÁC EM CẦNA. Kiến thứcNắm vững khái niệm cấp số nhânNắm được công thức của số hạng tổng quát, tính chất các phần tử và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhânB. Kỹ năngBiết dựa vào định nghĩa để nhận biết cấp số nhân;Biết tìm số hạng tổng quát và cách tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân trong các trường hợp không phức tạpBiết vận dụng kết quả lý thuyết đã học vào giải các bài toán liên quan ở những môn học khác cũng như trong cuộc sốngVề nhà các em học lại lý thuyết, làm lại các ví dụ đã giải và làm các bài tập 2,3,5 trang 103, 104CHÚC CÁC THẦY CÔ GIÁM KHẢO MẠNH KHỎECHÚC CÁC EM HỌC SINH HỌC TẬP TỐT