Bài giảng Đại số lớp 11 bài 3: Nhị thức Niu-Tơn

NHỊ THỨC NIU-TƠNBài 3Nội dung bài học: 1) Công thức nhị thức Niu-tơn. 2) Tam giác Pa-xcan.Kiểm tra bài cũ: a) Hãy nhắc lại công thức sau:b)Hãy nhắc lại 2 t/chất cơ bản của số ?c) Áp dụngHS 2: Khai triển các hằng đẳng thức sau và thay các hệ số bằng các tổ hợp tương ứng.HS 1:( quy ước a0 = b0 = 1)1) Công thức nhị thức NewtonNHỊ THỨC NIU-TƠNBài 31, Số các hạng tử là n+12, Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n đến 0, số mũ của b tăng dần từ 0 đến n, nhưng tổng các số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng n.3, Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau. Trong vÕ ph¶i cña (1):NHỊ THỨC NIU-TƠNBài 31) Công thức nhị thức NewtonChó ý:(1):1) Số các hạng tử ?2) Hãy nhận xét về số mũ của a và của b trong các hạng tử ?3) Có nhận xét gì về hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối ?Số hạng thứ k + 1:BTM2) Hãy nhận xét về số mũ của a và của b trong các hạng tử ?3) Có nhận xét gì về hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối ? Ví dụ 3: Viết khai triển (2x - 1)61) Công thức nhị thức NewtonNHỊ THỨC NIU-TƠNBài 3BTM1) Công thức nhị thức NewtonNHỊ THỨC NIU-TƠNBài 32) Tam giác Pascal:Nêu quy luật thiết lập tam giác Pa-xcan??a3 + 3a2b + 3ab2 + b3a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4a + ba2 + 2ab + b211111211331446111) Công thức nhị thức NewtonNHỊ THỨC NIU-TƠNBài 32) Tam giác Pascal:a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4n=0n=1n=2n=3n=4+++11) Công thức nhị thức NewtonNHỊ THỨC NIU-TƠNBài 32) Tam giác Pascal:Quy luật:Đỉnh được ghi số 1. Tiếp theo là hàng thứ nhất ghi hai số 1. Nếu biết hàng thứ n (n 1) thì hàng thứ n+1 được thiết lập bằng cách cộng hai số liên tiếp của hàng thứ n rồi viết kết quả xuống hàng dưới ở vị trí giữa hai số này. Sau đó viết số 1 ở đầu và cuối hàng.BTMCủng cố bài học:Biết khai triển công thức nhị thức Niu – TơnBiết tìm số hạng thứ k + 1Biết tìm số hạng chứa xk của khai triểnLàm các bài tập sách giáo khoa và bài tập làm thêmBiết khai triển tam giác Pa-xcan để hỗ trợ tính hệ số các số hạng trong khai triểnBài 1: Khai triển các biểu thức sau: a) ( 2x + y) 5 b) ( 3 - x )6Bài tập củng cốBài 2: Viết số hạng thứ 8 của khai triển:Bài 4: Tìm hệ số của x2 trong khai triển:Bài 3: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển: Bài 5: Biết rằng hệ số của xn-2 trong khai triển bằng 4 Bài 6: Cho tập hợp A gồm 100 phần tử. Hỏi tập A có bao nhiêu tập con.a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4+++11) Công thức nhị thức NewtonNHỊ THỨC NIU-TƠNBài 32) Tam giác Pascal: