Bài giảng Đại số lớp 10 - Tiết 42: Luyện tập dấu tam thức bậc hai

Chào mừng các thầy cô giáo về dự tiết họcMễN TOÁNGiáo viên thực hiện: Vũ Thanh XuânTiết42:Luyện tập dấu tam thức bậc haiLớp 10CCâu 1: Phát biểu định lí dấu tam thức bậc hai?Định lí dấu tam thức bậc hai Cho tam thức f(x) = ax2 + bx + c (a ) Nếu thì af(x) > 0 với . Nếu thì af(x) > 0 với . Nếu thì af(x) 0 với mọi (với là hai nghiệm của tam thức và ). Chú ý: Có thể dùng thay cho .Kiểm tra bài cũCõu 4: Tập nghiệm của bất phương trỡnh là: A. B.D.CB. A. Cõu 3: Tập nghiệm của bất phương trỡnh x2 –3x + 2 0Cõu 2: Cho f(x) = ax2 + bx +c (a0), = b2 – 4ac. f(x) luụn cựng dấu với hệ số a, với khi:B. 0D. Cả A, B và C sailuyện tập dấu tam thức bậc haiII. Bài tậpDạng 1: Xét dấu các biểu thức dạng tích hoặc chứa ẩn dưới mẫu thức. a, f(x) = (-3x2 + 4x)(2x2 – x +1) b, g(x) = Giải. a, Nhận xét tam thức 2x2 – x +1có , hệ số a=2>0 suy ra 2x2 – x +1>0, với mọi x.Do đó dấu của f(x) là dấu của tam thức -3x2 +4x, suy ra* Bảng xột dấu: --8-Giải b, g(x) = -2200+++++-4/3100---+++---++++++++00x x + 8 x2-43x2 + x - 4g(x)* Nghiệm của nhị thức x + 8 là: x = - 8 )43)(4(822-+-+xxxx* Nghiệm của tam thức x2 - 4 là: x = -2, x = 2* Nghiệm của tam thức 3x2 + x - 4 là: x = 1, x = -4/3 luyện tập dấu tam thức bậc hailuyện tập dấu tam thức bậc haiDạng 2: Giải bất phương trình 1, 2, 3,(x2+6x+9)(-2x2+3x-5) 0 Đối chiếu đk =>Tập nghiệm là: S = (- ;1) (1;2) (3;+ ) GiảI 1,Bất phương trình tương đương vớiĐáp số 2, Tập nghiệm S = (- ;-8] (-2;-4/3) (1;2)Đáp số3, Tập nghiệm S = {-3}.luyện tập dấu tam thức bậc haiDạng 3: Tìm tham số để biểu thức f(x) = ax2+bx+c thỏa mãn điều kiện nào đó.Bài tập: Cho f(x) = (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 Hóy tỡm cỏc giỏ trị của m để: a, Phương trình f(x) = 0 cú hai nghiệm trỏi dấu? b, f(x) > 0, ?luyện tập dấu tam thức bậc haiGIẢI: Cho f(x) = (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 Hóy tỡm cỏc giỏ trị của m để: a, f(x) = 0 cú hai nghiệm trỏi dấu? Xét phương trỡnh : (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 (1)Phương trỡnh (1) cú hai nghiệm trỏi dấu khi và chỉ khi a.c 0, ?*Với m = 2 ta có f(x) = 2x + 4, f(x)> 0 có nghiệm x > -2(không thỏa mãn ycbt).*Với m  2 Vậy: thỡ f(x) > 0, . f(x) > 0, khi và chỉ khiCho f(x) = (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 Hóy tỡm cỏc giỏ trị của m để:B1: Tìm m để hàm số có tập xác định trên R?HD: Hàm số có tập xác định là RB2: Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm:HD:Bất phương trình đã cho vô nghiệmluyện tập dấu tam thức bậc haiDạng 4: Chứng minh bất đẳng thức sử dụng tam thức bậc haiBài tập: Chứng minh rằng: GIẢI: Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với:Xem vế trái là tam thức bậc hai đối với x, ta có:Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi . Ta có điều phải chứng minh. Bài tập về nhàBài tập1: Tìm các giá trị của m để . Ôn tập lý thuyết và làm các bài tập ụn chương IV SGK/106-108.Bài tập 2:Cho (P) có phương trình: y = x2 - 4x +31/ Vẽ (P)2/ Tìm x để y > 0; y < 03/ Tìm m để (P) nằm hoàn toàn phía trên đường thẳng y = m với mọi x.Xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo.Chúc các em chăm ngoan học giỏi!