Bài giảng Đại số lớp 10 tiết 21: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 10A§2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ,BẬC HAITiết thứ 21Nguyễn Quang LongNgười soạn: 1. Giải các phương trình sau:a) 2x+3 = 0b) -3x+2 = 0c) - 4x-3 = 0d) 3x-2 = 0a) m2 - 1=0KIỂM TRA KIẾN THỨC ĐÃ HỌC2. Giải các phương trình sau:b) 3x2 – 10x + 3 =01. Phương trình bậc nhất.Tóm tắt cách giải và biên luận phương trình: ax+b = 0ax+ b = 0 (1)Hệ sốKết luậna ≠ 0(1) Có nghiệm duy nhấta = 0(1) nghiệm đúng với mọi xb = 0b ≠ 0§2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI(1) Vô nghiệmI. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAIKhi a ≠ 0 phương trình ax+ b = 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn1. Phương trình bậc nhất.Ví dụ1: Giải và biện luận theo tham số m phương trình m2x + 2 = x - 2m (*)Ta có: m2.x+2 = x -2m  (m2 -1)x+2(m+1)=0TH1: m2-1 ≠ 0  m ≠ 1 và m ≠ -1 Với m = 1 phương trình (1) có dạng 0x + 4 =0phương trình (*) vô nghiệmVới m = -1 phương trình (1) có dạng 0x + 0 =0phương trình nghiệm đúng với mọi x§2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAII. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAILời giải:Phương trình (*) có nghiện duy nhấthayKết luận:TH2: m2-1 = 0  m = 1 hoặc m = -1 Nếu m ≠ 1 và m ≠ -1: Tập nghiệmm = 1: Tập nghiệm là: T=Øm= -1: Tậpnghiệm T = ax2 + bx +c =0 (a ≠ 0 ) (2)Kết luận > 0Phương trình bậc hai : ax2 + bx +c =0 (a ≠ 0)1. Phương trình bậc nhất.2. Phương trình bậc hai.(2) có hai nghiệm phân biệt = 0(2) có nghiệm kép 0(2) có hai nghiệm phân biệt’ = 0(2) có nghiệm kép’ 2 phương trình đã cho vô nghiệm§2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ,BẬC HAIHướng dẫn:1. Phương trình bậc nhất.2. Phương trình bậc hai.3. Định lí Vi-étNếu phương trình bậc hai ax2 + bx +c =0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x1 ,x2 thìNgược lại, nếu hai số u và v có tổng u+v = S và tích uv = P thì u và v là nghiệm của phương trìnhx2 - Sx + P = 0§2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAII. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAINếu a và c trái dấu thì phương trình (2) có hai nghiệm và hai nghiệm đó trái dấuỨng dụng đơn giản về định lí Vi-étỨng dụng 1. Tìm hai số u và v biết tổng u +v = S và tích uv=P ( thì u và v là nghiệm của phương trình: x2 - Sx + P =0)Ứng dụng 2 Nhẩm nghiệm của phương trình bậc 2.a) Nếu a + b+ c =0 phương trình ax2+ bx+ c = 0 có nghiệm: x1 =1, b) Nếu a - b+ c = 0 phương trình ax2 + bx +c =0 có nghiệm: x1 = -1, Chọn phương án đúng trong các bài tập sau: §2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI 1)Tập nghiệm của phương trình:là:2)Tập nghiệm của phương trình:là:3) Phương trìnhcó hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: 4) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 18 (m) và diện tích là 20 (m2). Khu vườn có:Hướng dẫn: Gọi chiều rộng của khu vườn là u và chiều dài là v theo bài toán ta có u+v=9 và u.v=20 là nghiệm của phương trình x2- 9x+20 = 0 có nghiệm x1=4, x2 =5 Chọn phương án đúng trong các bài tập sau: a) Chiều dài làchiều rộng làb) Chiều dài làchiều rộng làc) Chiều dài làchiều rộng làd) Chiều dài làchiều rộng là*) Sơ đồ giải và biện luận phương trình ax +b =0*) Sơ đồ giải và biện luận phương trình ax2+bx+c=0 (a ≠ 0) *) Định lí Vi-étCỦNG CỐ KIẾN THỨC*Xem lại kiến thức bài * Đọc bài phần II*Làm các bài tập 1 ý a và b Bài tâp 2, 4, 5, 8 Sách giáo khoa trang 62,63HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌCKÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC KHOẺCHÚC CÁC EM HỌC GIỎI§2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ,BẬC HAIGiải phương trình trùng phương:Đặt x2 = t ≥ 0 đưa về phương trình bậc haiGiải phương trình bậc hai kiiểm tra điều kiện. Hồi ẩn. Giải phương trình x2=a kết luận nghiệm.ax+b=0 (1)Hệ sốKết luậna ≠ 0(1) Có nghiệm duy nhấta = 0(1) nghiệm đúng với mọi xb = 0b ≠ 0(1) Vô nghiệmPhương trình ax+b = 0 > 0ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0 ) ax2 + bx +c =0 (a ≠ 0 ) (2)Kết luận(2) có hai nghiệm phân biệt = 0(2) có nghiệm kép < 0(2) vô nghiệmPhương trình bậc hai: *Định lí Vi-ét Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx +c =0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x1 ,x2 thì Ngược lại, nếu hai số u và v có tổng u+v = S và tích uv = P thì u và v là nghiệm của phương trìnhx2 - Sx + P =0Tóm tắt cách giải và biên luận phương trình: ax+b = 0ax+ b = 0 (1)Hệ sốKết luậna ≠ 0(1) Có nghiệm duy nhấta = 0(1) nghiệm đúng với mọi xb = 0b ≠ 0(1) Vô nghiệmVí dụ1: Giải và biện luận theo tham số m phương trình m2x + 2 = x - 2m (*)