Bài giảng Đại số lớp 10 - Bài: Dấu của tam thức bậc hai (tiết 2)

Chào mừng các thầy cô đã đến dự giờ cùng với lớp 10a13 Chào mừng ngày thành lập đoànTncs hồ chí minh 26 – 03 Kiểm tra bài cũ :Câu 1. Hệ số a của x2 trong tam thức f(x) = 2x2 – 3x + 4 là :A. a = -2 B. a = - 3 C. a = 4 D . a = 2 . Câu 2. Cho tam thức f(x) = ax2 + bx + c ( a 0 ) 1> Nếu a + b + c = 0 thì f(x) có các nghiệm : A. x1 = 1 , x2 = c/a B. x1 = -1 , x2 = - c/a C. x1 = 1 , x2 = - c/a D. x1 = -1 , x2 = c/a .2> Nếu a - b + c = 0 thì f(x) có các nghiệm : A. x1 = 1 , x2 = c/a B. x1 = -1 , x2 = - c/a C. x1 = 1 , x2 = - c/a D. x1 = -1 , x2 = c/a .Câu 3. Tam thức f(x) = 2x2 – 3x – 5 có biệt thức là : A. Dương B. Âm C. Bằng 0 Câu 4. Cho f(x) = ax2 + bx + c ( a 0 ) có = b2 – 4ac Điền vào dấu để được các mệnh đề đúng :1> Nếu ... 0 thì f(x) luôn cùng dấu với a với mọi x ;2> Nếu ... 0 thì f(x) luôn cùng dấu với a với mọi x -b/2a ;3> Nếu ... 0 thì f(x) cùng dấu với a với mọi x ( - ; x1) ( x2 ; + ) , f(x) trái dấu với a với mọi x ( x1 ; x2 ) , trong đó x1 ; x2 ( x1 0 , ax2 + bx + c 0 ) , trongđó a, b, c là các số thực đã cho , a 0 .Bài : dấu của tam thức bậc hai ( tiết 2 )ii. Bất phương trình bậc hai 2. Giải BPT bậc hai : Giả sử cần giải BPT : ax2 + bx + c 0 ) .Chú ý : Tập nghiệm của BPT ax2 + bx + c 0 là hợp của Tập nghiệm của BPT (1) và các nghiệm ( nếu có ) của PT ax2 + bx + c = 0 .ii. Bất phương trình bậc hai CH 3 , tr103 , SGKGiải a> f(x) có hai nghiệm pb x1 = -1, x2 = 5/2 ( Do a – b + c = 0) Theo ĐL về dấu của tam thức bậc hai f(x) trái dấu với hệ số của x2 trong khoảng ( -1 ; 5/2 ) . b> g(x) có hai nghiệm pb x1 = 1 , x2 = 4/3 ( Do a + b + c = 0) Theo ĐL về dấu của tam thức bậc hai g(x) cùng dấu với hệ số của x2 trong khoảng ( - ; 1 ) ( 4/3 ; + ) .ii. Bất phương trình bậc hai Ví dụ : Giải các BPT sau :a> - 2x2 + 3x + 5 > 0 (2) ; b> -3x2 + 7x – 4 Ta cần tìm các khoảng của x sao cho f(x) = -2x2 + 3x + 5 trái dấu với aTheo CH3 ta có tập nghiệm của BPT (2) là ( - 1 ; 5/2 ) .b, Ta cần tìm các khoảng của x sao cho f(x) = -3x2 + 7x – 4cùng dấu với aTheo CH3 ta có tập nghiệm của BPT (3) là ( - ; 1 ) ( 4/3 ; + ) .CH 4. Lập bảng xét dấu của các tam thức bậc hai sau :a> f(x) = 3x2 + 2x + 5 ; b> g(x) = 9x2 – 24x + 16Giảia> Tam thức f(x) có a = 3 > 0 , = - 14 Tam thức g(x) có a = 9 > 0 , = 0 . Bảng xét dấu : x - 4/3 + g(x) + 0 + ii. Bất phương trình bậc hai x - + f(x) + ii. Bất phương trình bậc hai Ví dụ : Giải các BPT sau :a> 3x2 + 2x + 5 > 0 (4) ; b> 9x2 - 24x + 16 0 (5) . Giảia> Theo CH4 tập nghiệm của BPT (4) là R ; b> Theo CH4 tập nghiệm của BPT (5) là R.ii. Bất phương trình bậc hai Chú ý : Chúng ta có thể GBPT bậc hai theo cách sau :B1 > Lập bảng xét dấu của VTB2> Từ bảng xét dấu suy ra tập nghiệm của BPTii. Bất phương trình bậc hai Ví dụ : Tìm các giá trị của m sao cho PT sau có hai nghiệmTrái dấu : 2x2 - ( m2 – m + 1 ) x + 2m2 – 3m – 5 = 0 ( 6 ) .GiảiPT(6) có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi a.c Luôn dương với mọi x ;b> Luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x ;c> Luôn âm với mọi x ;d> Luôn nhỏ hơn hoặc bằng không với mọi x .Giảia> f(x) > 0 với mọi xb, c, d Về nhà ii. Bất phương trình bậc hai Ví dụ : Xác định các giá trị của m sao cho : x2 – mx + 1 > 0 với mọi x R .Giải x2 – mx + 1 > 0 với mọi x khi và chỉ khi :CUÛNG COÁ:1> Tập nghiệm của BPT – x2 + 3x + 4 > 0 là : ( - ; -1 ) ( 4 ; + ) B. ( - ; -1 ] [ 4 ; + )C. ( -1 ; 4 ) D. [ - 1 ; 4 ] .2> Tập nghiệm của BPT 2x2 – 3x + 1 0 là :( - ; 1/2 ] [ 1 ; + ) B. ( - ; 1/2 ) ( 1 ; + )C. ( 1/2 ; 1 ) D. [ 1/2 ; 1 ] . 3> Tập nghiệm của BPT x2 – 6x + 9 0 là :A. B. 3 C. R D. ( 1 ; 3 ) . DAậN DOỉ:Thầy yêu cầu các em về xem lại bài học và làm các bài tập sau :1> BT 3,4 , tr105 , SGK2> Bài 2,3 , tr120,121 , SBT 3> Bài 60 , tr122 , SBT . Chào mừng ngày thành lập đoànTncs hồ chí minh 26 – 03 xin cảm ơn các quý thầy cô đã đến dự giờ cùng lớp 10a13