Bài giảng Đại số lớp 10 - Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai

Trân trọng chào mừng qúy thầy côCHÚC CÁC EM HỌC TỐTGv: Phan Ñình TrungKIỂM TRA BÀI CŨXét dấu biểu thức f(x) = (x-1)(x+2)x – 1 = 0 Ⅶ x = 1 x + 2 = 0 Ⅶ x = -2Giải:Ta có:KL:Ta có bảng xét dấu f(x) như sau x -  -2 1 + x - 1 x + 2(x-1)(x+2)0000+--+++--+f(x) = (x-1)(x+2) = x2 + x - 2 x -  -2 1 + x2 + x - 200+-+DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAIBài 6(Tiết PPCT: 56)Tam thức bậc haiDấu của tam thức bậc haiTiết 56: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Nghiệm của pt bậc hai ax2 + bx + c = 0 cũng là nghiệm của tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c1. Tam thức bậc hai:Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạngf(x) = ax2 + bx + ctrong đó a, b, c là những hệ số và a  0Ví dụ1:a) f(x) = x2 - 5x + 4 b) f(x) = 4x - 5 c) f(x) = - x2 - 6x d) f(x) = x2 + 8 e) f(x) = mx2 + (m+1)x - 5 (m là tham số) Chú ý: = b2 – 4ac (’= b’2 – ac)được gọi là biệt thức (biệt thức thu gọn) của tam thức bậc hai. Những biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai ?Nhận xét về dấu của f(xM) Các điểm nằm phía trên trục Ox, phía dưới trục Ox và trên trục Ox thì giá trị f(x) như thế nào?Nhìn vào hình vẽ cho biết xM nằm trên khoảng nào thì f(xM) > 0, xM nằm trên khoảng nào thì f(xM) 0a 0a 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a khi x x2, trái dấu với hệ số a khi x1 0a 0+++---Tiết 56: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI1. Tam thức bậc hai:2. Dấu của tam thức bậc hai:Định lí: Cho tam thức bậc haif(x) = ax2 + bx + c (a  0),  = b2 – 4ac Nếu  0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a khi x x2, trái dấu với hệ số a khi x1 0a < 0 x -  + f(x) x -  + f(x) +- < 0??Bước1: Tính  (hoặc ’) và xét dấu của  (hoặc ’) Các bước xét dấu tam thức bậc 2:Bước2: Xét dấu của hệ số aBước3: Dựa vào định lí để kết luận về dấu của f(x)4. Củng cố: Nắm vững định lí về dấu của tam thức bậc hai Nắm vững các bước xác định dấu của tam thức bậc hai Nắm vững điều kiện để tam thức luôn âm, luôn dương. Cho tam thức bậc hai: f(x) = mx2 -2(m – 1)x + 4m – 1. Tìm các giá trị của tham số m để f(x): a) Luôn luôn dương b) Luôn luôn âm Chú ý:The endBaøi hoïc deán ñaây laø keát thuùc caûm ôn söï theo doûi cuûa quyù thaày coâ cuøng toaøn theå caùc em