Bài giảng Đại số lớp 10 - Bài 1: Luỹ thừa

Chương II Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgaritĐ1. Luỹ thừaDAN LAP TAN YENKiểm tra bài cũH1Em hẵy nhắc lại khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên dương?H2Hãy nêu những tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương?Cho n là môt só nguyên dương. Với a alf số thực tuỳ ý. Luỹ thừa bậc n của a là tích của n thừa số a: , n thừa sốVới a ≠0 , Tính chất biểu thị bằng đẳng thứcTính chất biểu thị bằng bất đẳng thứcNếu 00Nếu a>1 thì am >an , với m>nNếu 0n DAN LAP TAN YEN1. Luỹ thừa với số mũ nguyên ví dụ: Tính giá trị các biểu thức sau:Lời giảiCho n là môt só nguyên . Với a là số thực tuỳ ý. Luỹ thừa bậc n của a là tích của n thừa số a: , n thừa sốVới a ≠0 , a) Khái niệmTrong biểu thức am, ta gọi a là cơ số và số nguyên m số mũ.* Chú ý: 00 và 0-n là không có nghĩa DAN LAP TAN YENb) Tính chấtTính chất biểu thị bằng đẳng thứcTính chất biểu thị bằng bất đẳng thức Nếu 00Nếu a>1 thì am >an , với m>nNếu 0n DAN LAP TAN YENVí dụTính giá trị biểu thứcLời giảiáp dụng định nghĩa ta tính đựơcMặt khác ta có:Thay các giá trị của a và b vào biểu thức trên ta tìm được DAN LAP TAN YEN2,Căn bậc nBài toán: Dựa vào đồ thị của các hàm số y= x3 và y=x4 . Hẵy biện luận số nghiệm của các phương trình x3 = b và x4 = b? a)phương trình xn = b.y= x3y=x4y=by=bkết quả biện luận số nghiệm của phương trình xn=b như sau:*) Trường hợp n lẻ thì với mọi số thực b phương trình luôn có nghiệm duy nhát*) Trường hợp n chẵn:+ Với b0,phương trình có hai nghiệm đối nhau DAN LAP TAN YENb)Căn bậc nKhái niệm: Cho số thực b và số dương n (n≥2). Số a được gọi là can bậc n của số b nếu an = b. +Với n lẻ và bR : có duy nhất một căn bậc n của b kí hiệu .+ Với n c hẵn và b= 0 : có một căn bậc n của b là số 0;b0: có hai căn bậc n của b là và -.Tính chất:DAN LAP TAN YEN3) Luỹ thừa với số mũ hưũ tỉCho số thực a dươngvà số hưũ tỉ , trong đó m Z, n, n≥2. Luỹ thừa của a với số mũ r là số ar xác định bởiNví dụ áp dụngRút gọn biểu thứcDAN LAP TAN YEN4)Củng cốVề nhà các em cần học nhằm hiểu kiến thức trong bài, vận dụng giải các bài tập 1,2,3,4 SGKDAN LAP TAN YEN