Bài giảng Đại số giải tích 11: Nhị thức Niu-Tơn

Nhị Thức Niu-TơnMục tiêuVề kiến thức: Giúp học sinh - Nắm được công thức nhị thức Niu-tơn.- Nắm được quy luật thiết lập hàng thứ k+1 của tamgiác Pa-xcan khi biết hàng thứ k- Thấy được mối quan hệ giữa các hệ số trong công thức nhị thức Niu-tơn với các số nằm trên một hàng của tamgiác Pa-xcanVề kỹ năng: Giúp học sinh Biết vận dụng công thức nhị thức Niu-tơn để tìm khai triển các đa thức dạng (ax+b)n và (ax-b)nBiết lập hàng thứ k +1 của tam giác Pa-xcan từ hàng thứ kHãy tínhTương tự hãy khai triển (a+b)4 = Hãy tìm mối liên hệ giữa các hệ số của hằng đẳng thức và các tổ hợp ở trênHãy khai triển các hằng đẳng thứcI. Công thức nhị thức Niu-tơnTổng quát cho (a + b )nViết gọn làQui ước : a0=b0=1nhìn vào công thức và nhận nhận xét xem trong dạng khai triển của nhị thứcNiu-tơn1 - Có số hạngn+12 - Số mũ của a - Số mũ của b - Tổng số mũ của a và b trong mỗi số hạng - Hệ số của các số hạng cách đều số hạng đầu và số hạng cuối Nhận xétgiảm dần từ n về 0,luôn bằng n trừ chỉ số k của tổ hợp tăng dần từ 0 đến n và bằng chỉ số k của tổ hợpluôn bằng nbằng nhau I. Công thức nhị thức Niu-tơnII. Bài tập áp dụngBài 1: Hãy viết dạng khai triển của các nhị thức sauChú ýIII.Tam giác Pa-xcan: các hệ số trong khai triển của (a+b)nKhi khai triển nhị thức Niu-Tơn thường phải tínhNhà toán học Pa-xcan đã thiết lập bảng số sau để tính giá trị của n=0 .. 1 n=1 1 1 n=2 1 2 1 n=3.1 3 3 1 n=4 1 4 1 n=5 1 10 5 1 n=k 1 k a b b a k 1 n=k+1...1hãy cho biết hệ số của số hạng thứ trong khai triển của (x+y)5322(x+y)4k+aa+b k+1a+kb+a1 k+1645101-Hệ số của x12y13 trong khai triển (x+y)25 là....4320-5760Ai nhanh nhất?3-Hệ số của x2 trong khai triển (3x-4)5 là....2-Hệ số của x3 trong khai triển (3x-4)5 là....Điền số thích hợp vào chỗ ...5200300Bài4: Tìm số hạng chứa x6 trong khai triển:a- Tìm giá trị của số hạng không phụ thuộc x trong khai triển nhị thức đã cho?b- Số hạng không phụ thuộc x là số hạng thứ mấy trong khai triển nhị thức Niu-TơnBài 3: Cho nhị thứcBài 2: Tính giá trị biểu thức sau:Bài tập về nhàTóm lại: Qua bài học này các em cần nắm vững các nội dung sau : 1-Công thức nhị thức Niu-tơn 2-Các tính chất của công thức nhị thức Niu-tơn 3-Biết khai triển các nhị thức, biết cách xác định các số hạng có tính chất nào đó của nhị thức. 4-Bài tập về nhà: 17, 18, 19, 20 trang 67 sgk Đs11Bài học kết thúc tại đây.Cảm ơn các thầy, cô giáo.Cảm ơn các em đã chú ý theo dõi