Bài giảng Đại số giải tích 11: Nhị thức Newton

Kiểm tra bài cũ:Câu hỏi:a.Em hãy nêu công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử? b.Nêu các hệ thức giữa các sốTrợ giúpKiểm tra bài cũ : Gợi ýa.Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử: b.Các hệ thức giữa các sốKiểm tra bài cũ:Đáp án:a.Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử: b.Các hệ thức giữa các sốTrước khi tìm hiểu bài mới ,các em hãy làm bài tập sau:Khai triển biểu thức:( a+b)2 =.(a+b)3 =..Tính:Đáp án:Khai triển biểu thức:( a+b)2 =1.a2+2ab+1.b2(a+b)3 =1.a3+3a2b+3ab2+1.b3Tính:Các số tổ hợp ở cùng dòng có liên quan gì với hệ số của khai triển trên?Vậy ta có:( a+b)2 = 1a2+ 2 ab+ 1 b2(a+b)3 = 1. a3+ 3 a2b + 3 ab2+ 1 .b3?????(a+b)n CÔNG THỨC NHỊ THỨC NEWTONBài 2:Bài 2: CÔNG THỨC NHỊ THỨC NEWTON1.Công thức nhị thức Newton:Với n là số tự nhiên, n 1:(a+b)n Bài 2: CÔNG THỨC NHỊ THỨC NEWTON1.Công thức nhị thức Newton:Vd1:Viết khai triển của các biểu thức sau:a.A = ( 3x +2)4 =?b.B = (2 -3x )5 =?Bài 2: CÔNG THỨC NHỊ THỨC NEWTON2.Các tính chất của công thức nhị thức Newton:a.Số các số hạng của công thức bằng : n+1b.Tổng các số mũ của a và b trong mỗi số hạng bằng số mũ của nhị thức : ( n –k) +k = n. c.Số hạng tổng quát có dạng:Đó là số hạng thứ k+ 1 trong sự khai triển của nhị thức (a+b)nVí dụ 3 Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển của Giải Số hạng khơng chứa x ứng với 5k – 40 = 0  k = 8Vậy số hạng cần tìm là Củng cố Câu 1:Câu 2 Câu 1:Hãy điền khuyết vào bảng sau:Các tính chất của công thức nhị thức Newton:a.Số các số hạng của công thức bằng : ..b.Tổng các số mũ của a và b trong mỗi số hạng bằng :.c.Số hạng tổng quát có dạng:Đó là số hạng thứ trong sự khai triển của nhị thức (a+b)nĐổi câu hỏi:Câu 2:Tìm số hạng thứ 2 (tính từ phải sang trái )của khai triển nhị thức Newton biểu thức sau:H =(x +3y)5Đổi câu hỏi?Đáp án:15x4yDặn dò:Về nhà xem lại bài học và giải bài tập SGK_trang173 :Bài 1,3,4 và soạn lí thuyết phần còn lại.