Bài giảng Đại số giải tích 11: Biến cố và xác suất của biến cố

Chào mừng quý thầy cô giáo đến dự giờ thăm lớp1. Biến cốa) Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫuĐ4. Biến cố và xác suất của biến cốVí dụ 1: Gieo một con súc sắc có 6 mặt chấm: 1 chấm, 2 chấm, , 6 chấm. Hãy xét kết quả của việc gieo con súc sắc đó?Bất kì mặt nào cũng có thể xảy ra, vì không biết trước được sự rơi của con súc sắc. Ví dụ2: Gieo một đồng tiền có hai mặt: mặt sấp ( S ), mặt ngửa ( N ). Kết quả sẽ như thế nào? Khi đó các khảnăng có thể xảy ra là bất kì một con số nào trong tập hợp Kết quả là Ví dụ 1: Gieo một con súc sắc có 6 mặt chấm: 1 chấm, 2 chấm, , 6 chấm. Hãy xét kết quả của việc gieo con súc sắc đó?Ví dụ 1: Bất kì mặt nào cũng có thể xảy ra, vì không biết trước được sự rơi của con súc sắc. Khi đó các khả năng có thể xảy ra là bất kì một con số nào trong tập hợp Ví dụ2: Gieo một đồng tiền có hai mặt: mặt sấp ( S ), mặt ngửa ( N ). Kết quả sẽ như thế nào? Không đoán trước được kết quảVí dụ3: Gieo hai đồng tiền có hai mặt: mặt sấp ( S ), mặt ngửa ( N ). Kết quả sẽ như thế nào? Khái quát: Việc gieo con súc sắc hay gieo các đồng tiền. Có đặc tính chung:- Không biết trước kết quả- Nhưng xác định được các kết quả có thể xảy ra* Việc làm như vậy được gọi là phép thử ngẫu nhiên( phép thử )* Tập hợp các kết quả có thể xảy ra với phép thử đó gọi là không gian mẫu = = =Kết quả là Không đoán trước được kết quảĐ4. Biến cố và xác suất của biến cốa) Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu1. Biến cố * Phép thử ngẫu nhiên ( Phép thử ) :Là một thí nghiệm hay hành động mà: - Kết quả của nó không đoán trước được - Có thể xác định được tập hợp các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó * Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó * Kí hiệu:+ Phép thử: T ; + Không gian mẫu: Phép thử ngẫu nhiên ( Phép thử ) Là một thí nghiệm hay hành động mà: - Kết quả của nó không đoán trước được - Có thể xác định được tập hợp các kết quả có thể xảyra của phép thử đóKhông gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy * Kí hiệu: + Phép thử: T ; + Không gian mẫu:  Cho phép thử T là “ gieo ba đồng xu phân biệt”. Hãy cho biết không gian mẫu của phép thử đóVí dụ 4:Cả lớp mình cùng suy nghĩ nhé!a) Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫuBài giải: Gọi đồng xu một, đồng xu hai, đồng xu ba lần lượt là x1, x2, x3. Vậy, Không gian mẫu của T:x2SSNNx1Kết quả của việc gieo hai đồng xu là SNSSNSNNKết quả của việc gieo ba đồng xu là x3x1,x2SSSNNSNNSNSSSSSNSNSSNNNSSNSNNNSNNNCó phải lúc nào biến cố A cũng xảy ra khi thực hiện phép thử T ?Biến cố A xảy ra khi nào?b) Biến cố: Ví dụ: Giả sử T là phép thử “ Gieo một con súc sắc “. Khi đó không gian mẫu là tập hợp Xét sự kiện A: “ Số chấm xuất hiện sau khi gieo là một số lẻ” Xét sự kiện B:“ Số chấm xuất hiện sau khi gieo là một số chẵn” + Tuỳ theo kết quả của phép thử T mà biến cố A có xảy ra hay không xảy ra.Ta nói: Biến cố A liên quan đến phép thử T + Biến cố A xảy ra khi và chỉ khi kết quả của T là1, 3, 5.Các kết quả này gọi là kết quả thuận lợi cho A ( Ta còn nói biến cố A được mô tả bởi tập A )(A= Tập hợp các kết quả thuận lợi cho A, kí hiệu là A :Là một thí nghiệm hay hành động mà: Đ4. Biến cố và xác suất của biến cốa) Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu1. Biến cố - Kết quả của nó không đoán trước được - Có thể xác định định được tập hợp tất cảcác kết quả có thể xảy ra của phép thử đó* Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó * Kí hiệu:; + Không gian mẫu: + Phép thử: T b) Biến cố* Phép thử ngẫu nhiên ( Phép thử ) Là một thí nghiệm hay hành động mà: * Biến cố A liên quan đến phép thử Tlà biến cố mà việc xảy ra Hay không xảy ra của A tuỳ thuộc vào kết quả của T * Mỗi kết quả của phép thử T làm cho A xảy ra, gọi là Một kết quả thuận lợi cho Ab) Biến cố: Ví dụ: Giả sử T là phép thử “ Gieo một con súc sắc “. Khi đó không gian mẫu là tập hợp Xét sự kiện A: “ Số chấm xuất hiện sau khi gieo là một số lẻ” Xét sự kiện B:“ Số chấm xuất hiện sau khi gieo là một số chẵn” Xét sự kiện C:“ Xuất hiện mặt có số chấm nhỏ hơn hoặc bằng 6 ” Xét sự kiện D:“ Xuất hiện mặt có 7 chấm ” * Biến cố C là biến cố chắc chắn = Biến cố chắc chắn được mô tả bởi tập * Biến cố D là biến cố không thể ( Biến cố không ) và kí hiệu là Biến cố không thể ( biến cố không ) được mô tả bởi tậpCó nhận xét gì về biến cố C trong phép thử ?Có nhận xét gì về biến cố D trong phép thử ?và kí hiệu là Là một thí nghiệm hay hành động mà: a) Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu1. Biến cố - Kết quả của nó không đoán trước được - Có thể xác định định được tập hợp tất cảcác kết quả có thể xảy ra của phép thử đó* Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó * Kí hiệu:; + Không gian mẫu: + Phép thử: T b) Biến cố* Phép thử ngẫu nhiên ( Phép thử ) Là một thí nghiệm hay hành động mà: * Biến cố A liên quan đến phép thử T là biến cố mà việc xảy ra Hay không xảy ra của A tuỳ thuộc vào kết quả của T * Mỗi kết quả của phép thử T làm cho A xảy ra, gọi là Một kết quả thuận lợi cho A* Biến cố chắc chắn là biến cố luôn xảy ra khi thực hiện phépthử T.Kí hiệu là: * Biến cố không thể ( Biến cố không )là biến cố không bao giờxảy ra khi phép thử T được thực hiện.Kí hiệu là:Đ4. Biến cố và xác suất của biến cốLà một thí nghiệm hay hành động mà: kiến thức cần nhớ!1) Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu- Kết quả của nó không đoán trước được - Có thể xác định định được tập hợp tất cảcác kết quả có thể xảy ra của phép thử đó* Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó * Kí hiệu:; + Không gian mẫu: + Phép thử: T 2) Biến cố* Phép thử ngẫu nhiên ( Phép thử ) Là một thí nghiệm hay hành động mà: * Biến cố A liên quan đến phép thử T là biến cố mà việc xảy ra Hay không xảy ra của A tuỳ thuộc vào kết quả của T * Mỗi kết quả của phép thử T làm cho A xảy ra, gọi là Một kết quả thuận lợi cho A* Biến cố chắc chắn là biến cố luôn xảy ra khi thực hiện phépthử T.Kí hiệu là: * Biến cố không thể ( Biến cố không )là biến cố không bao giờxảy ra khi phép thử T được thực hiện.Kí hiệu là:Kí hiệu Biến cố bằng các chữ cái in hoa: A, B, C,Bài tập củng cố2) Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 9a) Mô tả không gian mẫuc) Biến cố C: ” Mặt ngửa xảy ra ít nhất một lần“ là: 1) Gieo một đồng tiền ba lầna) Biến cố A: ” Lần đầu xuất hiện mặt sấp “ là: b) Biến cố B: ” Mặt sấp xảy ra đúng một lần“ là: b) Gọi A là biến cố “ số được chọn là số nguyên tố “.Hãy liệt kê các kết quả thuận lợi cho ABài giảia)b) (B):`Bài về nhà Bài 25 ý a,b (SGK,75); Bài 28 (bỏ tính P(A)), SGK,76)Bài thêm:Một con súc sắc được gieo 3 lần. Quan sát số chấm xuất hiện:Xây dựng không gian mẫub) Xác định biến cố sau: A: “Tổng số chấm trong 3 lần gieo là 6” B:” Số chấm trong lần gieo thứ nhất bằng tổng các số chấm của lần gieo thứ 2 và thứ 3”. Chúc các thầy cÔ giáo mạnh khoẻ và hạnh phúcchúc các em học tập tốt3) Từ một hộp chứa 3 bi trắng, 2 bi đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 bi. a) Xây dựng không gian mẫu b) Xác định các biến cố: + A: “2 bi cùng màu” + B: “2 bi cùng màu đỏ” +C: “2 bi cùng màu”