Bài giảng Đại số giải tích 1 Bài 8: Hàm số liên tục

NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thµy c« vµ c¸c em häc sinh vÒ dùHéi gi¶ng Së gi¸o dôc & ®µo t¹o th¸I binhBµi 8Hµm sè liªn tôcGi¸o ¸n ®iÖn tö : m«n to¸n - líp 11Ngµy 25 th¸ng 02 n¨m 2008Gi¸o viªn thùc hiÖnKiểm tra bài cũ Cho ba hàm số f(x)=x2-11.Tính giá trị của các hàm số tại x=0? 2.Tính giới hạn (nếu có) của các hàm số khi x dần tới 0 và so sánh với giá trị của các hàm số ấy tại x=0 Giá trị hs tại x=0Giới hạn hs khi x dần tới 0So sánh y=f(x)y=g(x)y=h(x)B¶ng kÕt qu¶ f(x)=x2-1Bµi 8: hµm sè liªn tôc (2 tiÕt )TiÕt 1: Môc 1, phÇn 1 cña môc 2 vµ bµi tËpTiÕt 2: PhÇn 2 cña môc 2, môc 3 vµ bµi tËpBµi 8: hµm sè liªn tôc ( TiÕt 1 )1. Hµm sè liªn tôc t¹i mét ®iÓm Giá trị hs tại x=0Giới hạn hs khi x dần tới 0So sánh y=f(x)y=g(x)y=h(x)B¶ng kÕt qu¶ y=f(x)y=g(x)y=h(x)y=f(x)®å thÞ hµm sè y=f(x) lµ mét ®­êng liÒn nÐt y=g(x)y=h(x)®å thÞ hµm sè y=g(x) vµ y=h(x) lµ mét ®­êng kh«ng liÒn nÐt mµ bÞ ®øt qu·ng t¹i x=0Bµi 8: hµm sè liªn tôc ( TiÕt 1 )1. Hµm sè liªn tôc t¹i mét ®iÓm Tõ c¸c vÝ dô trªn h·y ®Þnh nghÜa hµm sè liªn tôc t¹i x0 ?Bµi 8: hµm sè liªn tôc ( TiÕt 1 )1. Hµm sè liªn tôc t¹i mét ®iÓm ®Þnh nghÜa:Tõ ®Þnh nghÜa h·y cho biÕt ®Ó xÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè t¹i x0 ta lµm nh­ thÕ nµo ?* Hµm sè kh«ng liªn tôc t¹i x0 ®­îc gäi lµ gi¸n ®o¹n t¹i ®iÓm x0Bµi 8: hµm sè liªn tôc ( TiÕt 1 )1. Hµm sè liªn tôc t¹i mét ®iÓm ®Þnh nghÜaĐể xÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè t¹i x0 ta: KiÓm tra c¸c ®iÒu kiÖni) Hµm sè x¸c ®Þnh t¹i x0Bµi 8: hµm sè liªn tôc ( TiÕt 1 )1. Hµm sè liªn tôc t¹i mét ®iÓm Bµi 1.XÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè f(x) t¹i x=1 C¸c vÝ dôVËy hµm sè liªn tôc t¹i x=1 Lời giải TXĐ:D=R ,Hàm số xác định tại x=1 Bµi 8: hµm sè liªn tôc ( TiÕt 1 )1. Hµm sè liªn tôc t¹i mét ®iÓm :Bµi 2.XÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè f(x) t¹i x=1 C¸c vÝ dôLêi gi¶i: TX® D = R, Hµm sè x¸c ®Þnh t¹i x=1KÕt luËn: Kh«ng tån t¹i giíi h¹n cña hµm sè t¹i x=1 Do ®ã hµm sè gi¸n ®o¹n t¹i x=1 Bµi 8: hµm sè liªn tôc ( TiÕt 1 )1. Hµm sè liªn tôc t¹i mét ®iÓm VËy hµm sè liªn tôc t¹i x=1 C¸c vÝ dôBµi 3: a? đÓ hµm sè liªn tôc t¹i x=0Lêi gi¶i: TXĐ:D= R,Hµm sè x¸c ®Þnh t¹i x=0 Hµm sè liªn tôc t¹i x = 0 Bµi 8: hµm sè liªn tôc ( TiÕt 1 )1. Hµm sè liªn tôc t¹i mét ®iÓm Bµi 4: XÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè t¹i x = -1Lêi gi¶i: TXĐ . H/s x¸c ®Þnh t¹i x = - 1.Ta cãVËy hµm sè liªn tôc t¹i x=-1Bµi 8: hµm sè liªn tôc ( TiÕt 1 )1. Hµm sè liªn tôc t¹i mét ®iÓm 2. Hµm sè liªn tôc trªn mét kho¶ng trªn mét ®o¹n ®Ó CM hµm sè liªn tôc trªn kho¶ng (a;b) ta lµm thÕ nµo? Ta CM hµm sè liªn tôc t¹i mäi ®iÓm x0 thuéc kho¶ng (a;b)®Ó CM hµm sè liªn tôc trªn ®o¹n [a;b] ta lµm thÕ nµo? Ta CM hµm sè liªn tôc trªn kho¶ng (a;b) vµ ®Þnh nghÜa (sgk)Bµi 8: hµm sè liªn tôc ( TiÕt 1 )2. Hµm sè liªn tôc trªn mét kho¶ng trªn mét ®o¹n C¸c vÝ dôBµi 5: Chøng minh hµm sè f(x)=x4-2x2+2 liªn tôc trªn R.Lêi gi¶i: VËy hµm sè liªn tôc trªn R. => hµm sè liªn tôc tại x0Bµi 8: hµm sè liªn tôc ( TiÕt 1 )2. Hµm sè liªn tôc trªn mét kho¶ng trªn mét ®o¹n Bµi 6: Chøng minh hµm sè f(x) liªn tôc trªnLêi gi¶i: * Víi Ta cãTừ (1) và (2) =>hµm sè liªn tôc trªn nöa kho¶ng=> hµm sè liªn tôc trªn kho¶ngHµm sè liªn tôc t¹i x0 khi: 2. Hµm sè liªn tôc trªn mét kho¶ng, mét ®o¹nKho¶ng(a;b): Hµm sè liªn tôc t¹i mäi ®iÓm x0 thuéc kho¶ng (a;b)®o¹n[a;b]: Hµm sè liªn tôc trªn kho¶ng (a;b) vµ Tãm t¾t bµi häcHµm sè kh«ng liªn tôc t¹i x0 gäi lµ gi¸n ®o¹n t¹i x0i) Hµm sè x¸c ®Þnh t¹i x0Bµi tËp tr¾c nghiÖm Bµi 1: Cho hµm sèGi¸ trÞ cña a ®Ó hµm sè liªn tôc t¹i x=1 lµA.a = 4 B.a = 3 C.a = 1 D.a = 0 Bµi 2: Cho hµm sè Hµm sè liªn tôc t¹i x=3 khiA.m = 4 B.m = -1 C.m = 1 D.m = -4A.a = 4D.m = -4Bµi 3: Cho hµm sèChän kh¼ng ®Þnh ®óngA. Hµm sè liªn tôc t¹i mäi ®iÓm trõ c¸c ®iÓm B. Hµm sè liªn tôc trªn RC. Hµm sè liªn tôc t¹i mäi ®iÓm trõ x = 0. D. Hµm sè liªn tôc t¹i mäi ®iÓm trõ x = 1.Bµi tËp tr¾c nghiÖm Bµi tËp vÒ nhµBµi tËp 46,47 sgk trang 172Ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thµy c« gi¸o vµ c¸c em !