Bài giảng Đại số 9 - Tiết 57: Hệ thức vi-ét và ứng dụng

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo tới dự tiết học. Kiểm tra bài cũ 1.Giải các phương trình sau: a. 2x2 - 5x + 3 = 0 b. 3x2 + 7x + 4 = 0 2.Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai. Thứ sáu ngày 31 tháng 3 năm 2006 Tiết 57: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng 1. Hệ thức Vi-ét * Định lí Vi-ét: Nếu x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình bậc hai Pt pt có 2 nghiệm là: Tính x1+x2= x1x2= ? ? thì: ?3.Phương trình 3x2 + 7x + 4 = 0 a = 3; b=7; c=4. a – b + c =3 - 7+ 4 = 0 b) 3.(-1)2 + 7.(-1) + 4 = 0 c) (-1).x2 = x2= Thứ sáu ngày 31tháng 3 năm 2006 Tiết 57: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng 1. Hệ thức Vi-ét * Định lí Vi-ét : ?2. Cho phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0. a.Xác định hệ số a, b, c rồi tính a+ b+ c. b. Chứng tỏ rằng x1=1 là 1 nghiệm của phương trình. c. Dùng định lí Vi-ét để tìm x2. ?3. Cho phương trình 3x2 + 7x + 4 = 0 a.Chỉ rõ hệ số a, b, c của phương trình và tính a – b + c. b.Chứng tỏ x1= -1 là 1 nghiệm của phương trình. c.Tìm nghiệm x2. ?2. Phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0. a) a = 2; b= -5; c=3. a + b + c = 2 - 5 + 3 = 0 b) 2.12 -5.1 +3 = 0 c) 1.x2= x2= Thứ sáu ngày 31 tháng 3 năm 2006 Tiết 57: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng 1. Hệ thức Vi-ét * Định lí Vi-ét : *Tổng quát: a + b + c = 0 a - b + c = 0 áp dụng tính nhẩm: a. -5x2 + 3x + 2 = 0. b. 2004x2 + 2005x +1 = 0. -1 1 ? ? ? ? Thứ sáu ngày 31 tháng 3 năm 2006 Tiết 57: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng 1. Hệ thức Vi-ét * Định lí Vi-ét : 2. Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng. Tổng 2 số là S Tích 2 số là P ? Tính 2 số đó ? Giải: số kia là S-x. Ta có pt: x2 – Sx + P = 0 (1) Nếu Giải (1) tìm được x chính là số phải tìm … Gọi 1 số là x, Thì pt (1) có nghiệm. ?5. Tìm hai số khi biết tổng của chúng bằng 1, tích của chúng bằng 5. Thứ sáu ngày 31 tháng 3 năm 2006 Tiết 57: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng 1. Hệ thức Vi-ét * Định lí Vi-ét : 2. Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng. * Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình x2 – Sx + P = 0. Điều kiện để có hai số đó là . Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình x2 - x + 5 = 0 vậy pt vô nghiệm. Mỗi đội 5 em, thời gian thi 2 phút. Luật chơi: Mỗi hòm thư A, B, C… là một con số. Hãy mở nắp để tìm con số đó bằng cách: mỗi em lật mở 2 hòm thư xong truyền phấn cho bạn tiếp theo trong đội, cứ như vậy cho đến hết. Đội nào tìm đúng, nhanh nhất sẽ được nhận 1 phần thưởng. Trò chơi: “Tìm mật mã trong thư”. B A C D H G F E I K M N 281 701 -31 0 Phần thưởng dành cho bạn là hộp màu do bạn chọn. Phần thưởng dành cho bạn là ... Thứ sáu ngày 31 tháng 3 năm 2006 Tiết 57: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng 1. Hệ thức Vi-ét * Định lí Vi-ét : 2. Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng. Bài 26/ Sgk: Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình. a, 35x2 – 37x + 2 = 0 c, 4321x2 + 21x – 4300 = 0 35 – 37 + 2 = 0. x1= 1; x2= 4321 – 21 – 4300 = 0 x1 = -1; x2 = Thứ sáu ngày 31 tháng 3 năm 2006 Tiết 57: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng 1. Hệ thức Vi-ét * Định lí Vi-ét : 2. Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng. 3. Hướng dẫn về nhà - Học định lí Vi-ét + Tổng quát. - Cách tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng. - Bài tập 27, 28, 29, 31(Sgk/ 54). * Tổng quát: