Bài giảng Đại số 8 - Vũ Thành Trung - Tiết 59: Luyện tập về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Click to edit Master title style Click to edit Master text styles Second level Third level Fourth level Fifth level 24/03/2013 ‹#› BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho biết a b. Điền dấu thích hợp vào ô trống. 1. a+c b+c với c bất kỳ 2. a.c b.c với c > 0 3. a.c b.c với c b và b > c thì a c > > TiÕt 59: luyÖn tËp vÒliªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n Dạng 1: Chứng minh bất đẳng thức: Bài 11 (SGK): Cho a -2b-5 Giải Từ gt ta có: a -2b ( Nhân cả hai vế với -2) -2a -5 > -2b-5 (cộng hai vế với -5) (Điều cần chứng minh) Dạng 2: So sánh hai biểu thức. Bài tập 13 (SGK): So sánh a và b nếu: a+5 -3b 5a - 6 > 5b – 6 -2a+3 -2b +3 Dạng 2: So sánh hai biểu thức. Bài tập 13 (SGK): So sánh a và b Theo gt: a+5 a -3b => a 5b – 6 5a > 5b (cộng hai vế với 6) a > b (chia cả hai vế cho 5) d) Theo gt: -2a+3 -2b +3 -2a -2b (cộng hai vế với -3) a b ( chia cả hai vế cho -2) Bài 14(SGK): Cho a < b.Hãy so sánh: a) 2a+1 với 2b+1 b) 2a+1 với 2b+3 Giải a) Ta có: a<b (gt) 2a < 2b (nhân cả hai vế với 2) 2a +1 < 2b+1 (*) (Cộng hai vế với 1) b)Ta có: 1< 3 2b+1<2b+3 (**) (cộng cả hai vế với 2b) Từ (*) và (**) ta có 2a +1< 2b+3 (Tính chất bắc cầu) Bài tập nâng cao Chứng tỏ rằng với a và b là các số bất kì thì: Bài tập nâng cao Chứng minh: Ta có: (Cộng cả hai vế với 2ab) (Chia cả hai vế cho 2) Với mọi a,b (Điều cần chứng minh) Cô-si(Cauchy) là nhà toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực toán học khác nhau. Ông có nhiều công trình về số học,đại số,giải tích… có bất đẳng thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức. Bất đẳng thức cô-si cho hai số là với Bất đẳng thức này còn được gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân Có thể em chưa biết: