Bài giảng Đại số 8 - Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

Ngày giảng : Tiết 9 : Phân tích đa thức thành nhân tử . 1/ Tính nhanh giá trị của biểu thức : a) 85.12,7 +15.12,7 b) 52.143 - 52.39 - 8.26 =12,7.(85+15) = 1270 = 52.143 - 52.39 - 4.52 = 52.(143-39-4) = 52.100 = 5200 = 12,7 .100 2/ Viết thành tích đa thức sau : 5xy -20y =5y.(x-4) 1/ Ví dụ : * Ví dụ 1 :Viết 3xy-6y2 thành một tích những đa thức . 3xy-6y2 =3y .(x-2y) Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? * Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức . Cách làm như ví dụ 1 gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung .Ta làm thế nào ? Cơ sở của PP này là t/c nào ? * Ví dụ 2 : Phân tích đa thức 14x2y-21xy2+28x2y2 thành nhân tử . Giải : 14x2y-21xy2+28x2y2 =7xy.(2x-3y+4xy) 2/ Ap dụng : 2/ Ap dụng : ?1 phân tích các đa thức sau thành nhân tử . a) x2-x b) 5x2.(x-2y)-15x(x-2y) c) 3.(x-y)-5x(y-x) =x.(x-1) =5x.(x-2y).(x-3) =3.(x-y) +5x(x-y) =(x-y).(3+5x) * Chú ý : Để xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử . A = -(-A) ?2 Tìm x sao cho 3x2-6x=0 Giải : 3x2-6x=0 3x.(x-2) =0 3x=0 x-2=0 x=0 x=2 3/ Luyện tập : Bài 39 (SGK-19) Phân tích đa thức thành nhân tử e) 10x.(x-y)-8y(y-x) Tổ1 Tổ2 Tổ3 Bài 40 (SGK-19) Tính giá trị của biểu thức . b) x.(x-1) - y.(1-x) tại x=2001 và y=1999. Bài 41(SGK-19) tìm x biết : a) 15.91,5 + 150.0,85 a) 5x.(x-2000)-x+2000 = 0 b) x3 - 13x = 0 =2(x-y).(5x+4y) =15.91,5+15.8,5=15.(91,5+8,5)=1500 Đ/S: 8 000 000 Trả lời các câu hỏi sau : 1/Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? 2/ Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt yêu cầu gì ? Hằngđẳng thức tổng quát :Nhị thức Niu- Tơn ( A+B)n Dùng tam giác PaxCan để tính các hệ số của đa thức . n=0 1 n=1 1 1 n=3 1 3 3 1 n=2 1 2 1 n=4 1 4 6 4 1 n=5 1 5 10 10 5 1 ......... Ví dụ :(x+y)5 =x5+5x4y+10x3y2+10x2y3+5xy4+y5 Thay y bởi -y ta có (x-y)5