Bài giảng Đại số 8 - Tiết 65: Bội và ước của một số nguyên

QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP KIỂM TRA BÀI CŨ Viết các số 6, - 6 thành tích của hai số nguyên. Tiết 65: BOÄI VAØ ÖÔÙC CUÛA MOÄT SOÁ NGUYEÂN 1. Boäi vaø öôùc cuûa moät soá nguyeân. Vieát caùc soá 6, -6 thaønh tích cuûa hai soá nguyeân. ?1 Trong (1) ta có 6 = 2.3. Ta có thể nói gì về mối quan hệ giữa các số 6; 2 và 3? Trong (1) ta cũng có 6 = (-2).(-3). Ta có thể nói gì về mối quan hệ giữa các số 6, -2 và – 3? ?2 Cho hai số tự nhiên a, b với b ≠ 0. Khi nào ta nói a chia hết cho b ? Tương tự như vậy, cho hai số nguyên a, b với b ≠ 0; khi nào thì ta nói a chia hết cho b? §13. BOÄI VAØ ÖÔÙC CUÛA MOÄT SOÁ NGUYEÂN 1. Boäi vaø öôùc cuûa moät soá nguyeân. Soá nguyeân a chia heát cho soá nguyeân b (b  0) khi coù soá nguyeân q sao cho a = b.q a  b a laø ..... cuûa b b laø ...... cuûa a boäi öôùc ?3 Tìm hai bội và hai ước của 6. Ñieàn vaøo choã troáng : Neáu a = b.q (b  0) thì ta coøn noùi ... chia cho ... ñöôïc q vaø vieát ... : b = ... Soá 0 laø ..... cuûa moïi soá nguyeân khaùc 0. Soá 0 .................. laø öôùc cuûa baát kì soá nguyeân naøo. Soá 1 vaø -1 laø ....... cuûa moïi soá nguyeân. Neáu c vöøa laø ...... cuûa a vöøa laø ...... cuûa b thì c cuõng ñöôïc goïi laø ... ... chung cuûa a vaø b. Chuù yù: (SGK trang 96) b a q boäi khoâng phaûi öôùc öôùc öôùc a öôùc Ví duï : Neáu 12 = (-3).(-4) thì 12 : (-3) = -4 hoaëc 12 : (-4) = -3 0  1  0 laø boäi cuûa 1 0  (-1)  0 laø boäi cuûa -1 0  2  0 laø boäi cuûa 2 . . . . . . Vaäy 0 laø boäi cuûa moïi soá nguyeân Tiết 65: BOÄI VAØ ÖÔÙC CUÛA MOÄT SOÁ NGUYEÂN 2. Tính chaát. vì vì vì (-16)  8 ? ( -16 : 8 = -2 ) 8  4 ( 8 : 4 = 2 ) ? Vaäy (-16)  4 ? ( -16 : 4 = -4 ) a) a  b vaø b  c  a  c   a c b  4 c a  8 b Toång quaùt : Tiết 65: BOÄI VAØ ÖÔÙC CUÛA MOÄT SOÁ NGUYEÂN 2. Tính chaát. (-3)  3 ? Vaäy (-3) . 2  3 ? Toång quaùt : a b a m b a) a  b vaø b  c  a  c b) a  b  a.m  b (m  Z)  Tiết 65: BOÄI VAØ ÖÔÙC CUÛA MOÄT SOÁ NGUYEÂN 2. Tính chaát. a) a  b vaø b  c  a  c b) a  b  a.m  b (m  Z) 12  (-4) ? ? Vaäy (12 + 8 )  (-4) ? a (-4) c 8  (-4) b  (-4)  c ? (12  8 )  (-4) ( a + b )  c ( a  b )  c a  c vaø b  c  (a + b)  c vaø (a  b)  c Toång quaùt : a) Tìm taát caû caùc öôùc cuûa 4 . Ö (4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4} Ö (-4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4} Keát luaän: Ö(4) = Ö(-4) Hai soá ñoái nhau coù taäp hôïp öôùc baèng nhau b) Tìm taát caû caùc öôùc cuûa -4 . Ví duï 1: 4 = 1. 4 4 = (-1). (-4) 4 = 2. 2 4 = (-2). (-2) -4 = (-1). 4 -4 = 2. (-2) -4 = 1. (-4) Tìm boäi cuûa 3 ; -3 B (3) = {0; 3; -3; 6; -6; . . . } 3.0 = 0 3.1 = 3 3.(-1) = -3 3.2 = 6 3.(-2) = -6 . . .  B (3) = B (-3) Hai soá ñoái nhau coù taäp hôïp boäi baèng nhau Töông töï B (-3) = {0; 3; -3; 6; -6; . . . } Ví duï 2: Tiết 65: BOÄI VAØ ÖÔÙC CUÛA MOÄT SOÁ NGUYEÂN ?4 a) Tìm ba bội của – 5 b) Tìm các ước của – 10. B(a) = a  b vaø b  c  a  c a  b  a.m  b a  c vaø b  c  (a + b)  c vaø (a  b)  c Tìm Ö (5) ; B(2) Ö (5) = {1; -1; 5; -5} B (2) = {0; 2; -2; -4; 4;….…..} Baøi taäp: A = { 2; 3; 4; 5; 6 } B = { 21; 22; 23 } 1/. 2 + 21 2/. 2 + 22 3/. 2 + 23 4/. 3 + 21 5/. 3 + 22 6/. 3 + 23 7/. 4 + 21 8/. 4 + 22 9/. 4 + 23 10/. 5 + 21 11/. 5 + 22 12/. 5 + 23 13/. 6 + 21 14/. 6 + 22 15/. 6 + 23 Cho hai taäp hôïp soá : a) Coù theå laäp bao nhieâu toång daïng (a+b) vôùi aA vaø b B ? b) Trong caùc toång treân coù bao nhieâu toång chia heát cho 2 ? a) Coù theå laäp bao nhieâu toång daïng (a+b) vôùi aA vaø b B ? Höôùng daãn học sinh tự học : Đối vôùi baøi hoïc tieát hoïc naøy: + Caùc em caàn naém vöõng caùch tìm boäi vaø öôùc. + Xem laïi caùc ví duï ñaõ laøm + Baøi taäp veà nhaø : 102, 104, 105 trang 97 SGK Ñoái vôùi baøi hoïc tieát hoïc tieáp theo: + Chuaån bò tieát oân taäp chöông II + Chuaån bò caùc caâu hoûi oân taäp SGK/ 98 ( toång quaùt kieán thöùc chöông II döôùi daïng sô ñoà tö duy ) + Chuaån bò caùc baøi taäp phaàn oân taäp chöông + Chuaån bò thöôùc thaúng, maùy tính Casio Ñieàn soá vaøo oâ troáng cho ñuùng : -14 -25 Höôùng daãn baøi 105 SGK/97