Bài giảng Đại số 8 - Tiết 58: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Kiểm tra bài cũ Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng? Áp dụng: Cho a - 6 > b - 6 . So sánh a và b? *) Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. *) Ta có a – 6 > b – 6 => a – 6 + 6 > b – 6 + 6 (Cộng cả hai vế của bất đẳng thức với 6) => a > b. Vậy a > b. Trả lời: Tiết 58: §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương. 3.2 = 6 (-2).2 = - 4 Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức – 2 0 ta có: Nếu a b thì ac > bc; nếu a ≥ b thì ac ≥ bc. a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 0 ta có: Nếu a b thì ac > bc; nếu a ≥ b thì ac ≥ bc. Điền dấu thích hợp () vào ô trống (-15,2). 3.5 (-15,08). 3.5 b ) 4,15. 2,2 ( -3,5). 2,2 Tiết 58: §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương. Tính chất: Với ba số a, b, c mà c > 0 ta có: Nếu a b thì ac > bc; nếu a ≥ b thì ac ≥ bc. Điền dấu thích hợp () vào ô trống (-15,2). 3.5 (-15,08). 3.5 b ) 4,15. 2,2 ( -3,5). 2,2 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. (-2).(-2) = 4 3.(-2) = - 6 Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức – 2 3 . (- 2) Tiết 58: §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương. Tính chất: Với ba số a, b, c mà c > 0 ta có: Nếu a b thì ac > bc; nếu a ≥ b thì ac ≥ bc. 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 3 . (-345) Ta được bất đẳng thức: - 2 . c > 3 . c (c bc; nếu a ≤ b thì ac ≥ bc. Nếu a > b thì ac 0 ta có: Nếu a b thì ac > bc; nếu a ≥ b thì ac ≥ bc. 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. Tính chất: Với ba số a, b, c mà c bc; nếu a ≤ b thì ac ≥ bc. Nếu a > b thì ac - 4b, hãy so sánh a và b. Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao? - Khi chia hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. - Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. 3. Tính chất bắc cầu của thứ tự. Tiết 58: §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương. Tính chất: Với ba số a, b, c mà c > 0 ta có: Nếu a b thì ac > bc; nếu a ≥ b thì ac ≥ bc. 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. Tính chất: Với ba số a, b, c mà c bc; nếu a ≤ b thì ac ≥ bc. Nếu a > b thì ac b. Chứng minh rằng: a + 2 > b - 1 Chứng minh: SGK/39. BT 8 Tiết 58: §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương. Tính chất: Với ba số a, b, c mà c > 0 ta có: Nếu a b thì ac > bc; nếu a ≥ b thì ac ≥ bc. 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. Tính chất: Với ba số a, b, c mà c bc; nếu a ≤ b thì ac ≥ bc. Nếu a > b thì ac (- 6) . 5 (- 6) . (- 3) > (- 5) . (- 3) c) S Vì: - 2003 ≤ 2004 => (- 2003) . (- 2005) ≥ (- 2005) . 2004 SL 10 Bài tập 8: SGK/40. Cho a < b, chứng tỏ: a) 2a – 3 < 2b – 3. Giải: Ta có: a < b (Giả thiết) a . 2 < b . 2 ( Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với + 2) 2a + (- 3) < 2b + (- 3) (Cộng cả hai vế của bất đẳng thức với – 3) SL 12