Bài giảng Đại số 8 - Tiết 51: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Dương Quyết Chiến

Ng­êi thùc hiÖn: d­¬ng quyÕt chiÕn Trường THCS Đại Bình Bước 2: Giải phương trình. Bước 3: Trả lời :kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình,nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn,nghiệm nào không,rồi kết luận. Bước 1: Lập phương trình: + Chọn ẩn số và cách đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. KIỂM TRA BÀI CŨ HS1 : Hãy nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: Trả lời Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình là: TIẾT 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết 2 ) Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35 km / h . Sau đó 24 phút , trên cùng tuyến đường đó một ô tô đi từ Nam Định về Hà Nội với vận tốc 45 km / h . Biết quãng đường Hà Nội - Nam Định là 90 km . Hỏi sau bao lâu , kể từ khi xe máy khởi hành , hai xe gặp nhau ? I. Ví dụ: Haø Noäi Nam Ñònh 90km Gặp nhau Vận tốc (km/h) Thời gian (h) Quãng đường (km) Đối tượng Chuyển động 35 45 x 35x Phân tích bài toan bằng cách lập bảng Cách 1: Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến khi hai xe gặp nhau là x (h) Cách 2: Gọi s (km) là quãng đường xe máy đi từ HN đến điểm gặp nhau của hai xe. Hai xe (đi ngược chiều) gặp nhau nghĩa là đến lúc đó tổng quãng đường hai xe đi được đúng bằng quãng đường HN-NĐ Do đó: 35 45 s 90 - s Do ô tô khởi hành sau xe máy 2/5 giờ: Nghĩa là: Đổi 24 phút = 2/5 giờ Giải phương trình : 35x + 45x – 18 = 90 80x = 108  9S - 7(90 – s ) = 126  9S - 630 + 7s = 126  9S + 7s = 126 +630  16s = 756 (1’) NHẬN XÉT : Hai cách giải có đáp số như nhau So sánh hai cách giải ? Do đó, đề bài hỏi gì ta nên chọn ẩn là cái đó Cách giải 1 dễ làm hơn ,dấn tới phương trình dễ giải hơn Cách giải sau dài hơn ( phương trình giải phức tạp hơn,cuối cùng cần phải làm thêm một phép tính nữa mới ra đáp số) . II. Bài toán: Một phân xưởng may lập kế hoạch may một lô hàng, theo đó mỗi ngày phân xưởng phải may xong 90 áo. Nhưng nhờ cải tiến kỹ thuật,nên thực tế phân xưởng đã may được 120 áo mỗi ngày. Do đó, phân xưởng không những đã hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 9 ngày mà còn may thêm được 60 áo. Hỏi theo kế hoạch, phân xưởng phải may bao nhiêu áo ? Yêu cầu Lập bảng phân tích và phương trình bài toàn,giải PT và trả lời bài toán Tổng số áo may =Số áo may trong một ngày X số ngày may Cách 1: Gọi số ngày may theo kế hoạch là x. Điều kiện x >9 -Do số áo may được nhiêu hơn tông số áo may theo kế hoạch là 60 .nên ta có pt : 120(x – 9) =90x + 60 -Giải Phương trình: 120(x – 9) =90x + 60 4(x – 9) =3x + 2  4x -36 =3x + 2 4x – 3x = 2 +36  x = 38 -Giá trị x=38 phù hợp với điều kiện của ẩn -TL:Vậy theo kế hoạch phân xưởng phai may Tổng số áo là 38.90=3420 (áo) Cách2: Gọi tổng số áo may theo kế hoạch là t. Điều kiện t >0 Do cải tiến kỹ thuật, phân xưởng hoàn thành công việc trước 9 ngày, nên ta có phương : Giải pt :  4t – 3t -180 = 3240 4t – 3t = 3240 +180 t = 3420 -Giá trị x=3420 phù hợp với điều kiện của ẩn -TL:Vậy theo kế hoạch phân xưởng phải may Tổng số áo là 38.90=3420 (áo) 1) Việc lập bảng giúp ta phân tích bài toán được giễ dàng hơn,tuy nhiên không phải bài toán nào cũng lập bảng . Ta thường lập bảng với toán chuyển động , toán năng suất , toán phần trăm , toán ba đại lượng . Lưu ý khi giải bài toán bằng cách lập phương trình: 2) Việc chọn ẩn số phù hợp sẽ cho ta lập được phường trình bài toán đơn giản hơn Vận dụng: Lập bảng phân tích và phương trinh bài toán Bài tập 37 tr30 SGK: Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó1 giờ,một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h.Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày.Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy 6 giờ sáng 7 giờ sáng 9h 30/ ? Vận dụng: Lập bảng phân tích và phương trinh bài toán 6 giờ sáng 7 giờ sáng 9h 30/ ? x X +20 Vì quãng đường xe máy và ô tô đi bằng nhau .Nên ta có phương trình s s Vì vận tốc của ô tô lớn hơn vân tốc của xe máy 20 (km/h) ta có phương trình Cách 1: Gọi vân tốc trung bình của xe máy là x (km/h) . Điều kiện x > 0 Cách 2: Gọi độ dài quãng đường AB là s (km) . Điều kiện x > 0 Tiếp tục nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập phương . Trình bày lời giải hoàn chỉnh theo hai cách đã lập bảng phân tích của bài toán và Bài tập 37(SGK) . Làm BTVN: Bài 38,39,40,41 SGK trang 30-31 . HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ