Bài giảng Đại số 8 - Tiết 51, bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Trần Thị Kim Loan

Tiết 51: Bài 6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Giáo viên: Trần Thị kim Loan KIỂM TRA BÀI CŨ. Giải các phương trình sau: 1/ 2x + 4(36 – x) = 100 2/ 4x + 2(36 – x) = 100 1/ 2x + 4(36 – x) = 100 2x + 144 – 4x = 100. -2x = -44 x = 22 Tập nghiệm phương trình là: S = { 22} 2/ 4x + 2(36 – x) = 100. 4x + 72 – 2x = 100. 2x = 28 x = 14. Tập nghiệm phương trình là: S = {14} Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ? Tiết 51: Bài 6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn Ví dụ 1: SGK Ví dụ 1: Gọi vận tốc của một ô tô là x (km/h). - Hãy biểu diễn quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ? v = t = 5(giờ) ? x (km/h) 5.x (km) S = ? Tiết 51: Bài 6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn Ví dụ 1: SGK Ví dụ 1: Gọi vận tốc của một ô tô là x (km/h). - Nếu quãng đường ô tô đi được là 100 km, thì thời gian đi của ô tô được biểu diễn bởi biểu thức nào? v = ? t = ? ? x (km/h) (giờ) S = ? 100 (km) = Trả lời: Tiết 51: Bài 6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn Ví dụ 1: SGK ?1. Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy. Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị: a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là 180 m/phút. Trả lời: v = ?1. SGK 180.x(m). ? 180 m/phút. t = ? x phút S = ? v.t = Tiết 51: Bài 6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn Ví dụ 1: SGK ?1. Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy. Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị: ?1. SGK b) Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m. S = 4500m = ? km t = x phút ? giờ v = ? = = 4.5 ? = ? Trả lời: ?2 Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số (ví dụ x = 12). Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách: Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x ta được: 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn Ví dụ 1: SGK ?1. SGK ?2. SGK 500 + x. 10.x+5. b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x ta được: Tóm tắt đề bài. Số gà + số chó = 36 con Số chân gà + số chân chó = 100 chân Tính số gà? Số chó? 2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình. Ví dụ 2: (Bài toán cổ): (SGK-Trang24) 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn Ví dụ 1: SGK ?1. SGK ?2. SGK Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn. Hỏi có bao nhêu gà, bao nhiêu chó? Giải: Gọi số gà là x (con). ĐK: Số chân gà là: Tổng số gà và chó là 36 con, nên số chó là: Số chân chó là: Tổng số chân là 100, nên ta có phương trình: 36 – x (con). 4(36 – x) (chân). 2x (chân). Trả lời: x = 22 (Thỏa ĐK) Vậy số gà là: 22 (con). 36 – 22 = 14 (con). Số chó là: Giải PT ta có: x = 22 x nguyên dương, x 0. Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có). - Trước khi trả lời cần kiểm tra lại nghiệm phương trình tìm được có thoả mãn ĐK của ẩn không. Trả lời có kèm theo đơn vị nếu có. Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta phải tiến hành những công việc gì? Tóm tắt các bước GBTBCLPT Bước 1. Lập phương trình: Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2. Giải phương trình. Bước 3.Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. Bài tập 34 Trang 25 Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì phân số mới là: 4. Củng cố: Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Tóm tắt: Mẫu – Tử = 3 Tử Mẫu + 2 + 2 Tìm phân số đã cho ? Mẫu – Tử 3 – 3 Tử = Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Tìm phân số đã cho ? Giải Gọi mẫu số là Vậy tử số là: (ĐK: x nguyên, x ≠ 0). x - 3 x Phân số đã cho là: x - 3 x + 2 + 2 Ta có PT: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Nắm chắc cách biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn. Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đặc biệt là bước lập phương trình. Làm bài tập 35, 36 (SGK-25,26). Đọc phần “có thể em chưa biết”.