Bài giảng Đại số 8 - Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Vũ Thị Hồng Nhung

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Giáo viên: Vũ Thị Hồng Nhung Trường: THCS Lưỡng Vượng TIẾT 50 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau. Nếu kí hiệu một trong các đại lượng đó là x thì các đại lượng khác có thể được biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến. 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn Ví dụ 1: Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô. Quãng đường ôtô đi trong 5 giờ là: 5x (km) Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100(km) là: 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn ?1 Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x (phút) để chạy. Hãy viết biểu thức chứa x biểu thị: a. Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là180 m/ph. b. Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m. 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn ?2 Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số . Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách: a. Viết số 5 vào bên trái số x. b. Viết thêm số 5 vào bên phải số x. Ví dụ: x = 12. + Viết thêm số 5 vào bên trái số 12 ta có:  512 ( tức là 500 + 12). + Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số 12 ta có:  125 ( tức là 12  10 + 5). 2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình Ví dụ 2 (bài toán cổ) Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn Hỏi bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ? 2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình Phân tích bài toán: Gọi số gà là x (con) thì x phải là số nguyên dương và x < 36. Số chân gà là 2x. Số gà là x(con) thì số chó sẽ là 36 – x (con). Số chân chó là 4(36 - x) (chân). Tổng số chân bằng 100, nên ta có phương trình: 2x + 4(36 - x) = 100. Giải phương trình trên ta tìm được số gà, từ đó suy ra số chó. Gọi số gà là x (con) thì x phải có điều kiện gì? Số chân gà là bao nhiêu? Số gà là x(con) thì số chó là bao nhiêu? Hãy tính số chân chó? Số chân gà và số chân chó bằng 100, vậy ta có phương trình nào? 2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: Bước 1: Lập phương trình: Chọn ẩn số và điều kiện cho ẩn số. Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải phương trình. Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. 2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình ?3 Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách cho x là số chó. 2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình ?3 Giải: Gọi số chó là x (con) (x nguyên dương và x <36) Số chân chó là: 4x (chân) Số gà là: 36 – x (con) Số chân gà là: 2(36 - x) (chân) Vì tổng số chân là 100 nên ta có phương trình:  4x + 2(36 - x) = 100  4x + 72 – 2x = 100  2x = 28  x = 14 (TMĐK). Vậy số chó là 14 (con) Số gà là 36 – 14 = 22 (con) 3. Luyện tập Bài tập 34 (SGK-Tr.25) Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng ½. Tìm phân số ban đầu. Củng cố a. Để giải bài toán bằng cách lập phương trình gồm 3 bước: Lập phương trình. Giải phương trình Trả lời. Củng cố b. Trong bước lập phương trình gồm: Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn. Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. Lập phương trình biểu thị, mối quan hệ giữa các đại lượng. Củng cố c. Bước giải phương trình chỉ cần giải chính xác phương trình. d. Bước trả lời phải kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình: nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện và trả lời. Dặn dò Về nhà học lí thuyết đã học Làm các bài tập 35, 36 SGK – tr.25. Đọc trước bài 7.0 BÀI HỌC KẾT THÚC CHÚC CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM MẠNH KHỎE