Bài giảng Đại số 8 - Tiết 26, bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

KiÓm tra bµi cò 2. Nêu tính chất cơ bản của phân thức? TiẾT 26: §4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 1. Quy đồng mẫu thức là gì Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là  các phân thức đã cho và lần lượt bằng các phân thức đã cho thành những  biến đổi phân thức mới có cùng mẫu thức Ví dụ: Kí hiệu mẫu thức chung là: MTC MTC = (x+y)(x-y) 2. Tìm mẫu thức chung MTC là một tích chia hết cho tất cả các mẫu thức của các phân thức đã cho TiẾT 26: §4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 1. Quy đồng mẫu thức là gì Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là  các phân thức đã cho và lần lượt bằng các phân thức đã cho thành những  biến đổi phân thức mới có cùng mẫu thức Kí hiệu mẫu thức chung là: MTC 2. Tìm mẫu thức chung MTC là một tích chia hết cho tất cả các mẫu thức của các phân thức đã cho Có thể chọn 12x2y3z hoặc 24x3y4z là mẫu thức chung vì cả hai biểu thức đều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho Trả lời Nhưng MTC 12x2y3z đơn giản hơn. TiẾT 26: §4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 1. Quy đồng mẫu thức là gì Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là  các phân thức đã cho và lần lượt bằng các phân thức đã cho thành những  biến đổi phân thức mới có cùng mẫu thức Kí hiệu mẫu thức chung là: MTC 2. Tìm mẫu thức chung MTC là một tích chia hết cho tất cả các mẫu thức của các phân thức đã cho Ví dụ: Khi quy đồng mẫu thức của hai phân thức Ta có thể tìm mẫu thức chung như sau: - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử * 4x2 - 8x + 4 = 4(x2 - 2x + 1) = 4(x-1)2 * 6x2 - 6x = 6x(x -1) - Chọn mẫu thức chung là: 12x(x -1)2 (x-1)2 4 (x-1) 6 x (x-1)2 12 x BCNN(4,6) TiẾT 26: §4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 1. Quy đồng mẫu thức là gì Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là  các phân thức đã cho và lần lượt bằng các phân thức đã cho thành những  biến đổi phân thức mới có cùng mẫu thức Kí hiệu mẫu thức chung là: MTC 2. Tìm mẫu thức chung MTC là một tích chia hết cho tất cả các mẫu thức của các phân thức đã cho Ví dụ: Khi quy đồng mẫu thức của hai phân thức Ta có thể tìm mẫu thức chung như sau: - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử * 4x2 - 8x + 4 = 4(x2 - 2x + 1) = 4(x-1)2 * 6x2 - 6x = 6x(x -1) - Chọn mẫu thức chung là: 12x(x -1)2 *Các bước tìm mẫu thức chung: B2 Chọn MTC là một tích với: - Hệ số là BCNN của các hệ số của các mẫu thức (nếu các hệ số là số tự nhiên) - Các lũy thừa có trong mỗi mẫu thức đều có mặt trong MTC và lấy với số mũ lớn nhất B1: Phân tích các mẫu của các phân thức đã cho thành nhân tử TiẾT 26: §4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 1. Quy đồng mẫu thức là gì Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là  các phân thức đã cho và lần lượt bằng các phân thức đã cho thành những  biến đổi phân thức mới có cùng mẫu thức Kí hiệu mẫu thức chung là: MTC 2. Tìm mẫu thức chung MTC là một tích chia hết cho tất cả các mẫu thức của các phân thức đã cho B1: Phân tích các mẫu của các phân thức đã cho thành nhân tử *Các bước tìm mẫu thức chung: B2 Chọn MTC là một tích với: - Hệ số là BCNN của các hệ số của các mẫu thức (nếu các hệ số là số tự nhiên) - Các lũy thừa có trong mỗi mẫu thức đều có mặt trong MTC và lấy với số mũ lớn nhất 3. Quy đồng mẫu thức Giải * 4x2 - 8x + 4 = 4(x2 - 2x + 1) = 4(x-1)2 * 6x2 - 6x = 6x(x -1) MTC = 12x(x -1)2 Ta nói  3x là nhân tử phụ của mẫu thức 4x2 - 8x + 4 Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm MTC Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng [12x(x -1)2] : [4(x-1)2] = 3x [12x(x -1)2] : [6x(x -1)] = 2(x-1) Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức và 2(x-1) là nhân tử phụ của mẫu thức 6x2 - 6x TiẾT 26: §4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 1. Quy đồng mẫu thức là gì Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là  các phân thức đã cho và lần lượt bằng các phân thức đã cho thành những  biến đổi phân thức mới có cùng mẫu thức Kí hiệu mẫu thức chung là: MTC 2. Tìm mẫu thức chung MTC là một tích chia hết cho tất cả các mẫu thức của các phân thức đã cho B1: Phân tích các mẫu của các phân thức đã cho thành nhân tử *Các bước tìm mẫu thức chung: B2 Chọn MTC là một tích với: - Hệ số là BCNN của các hệ số của các mẫu thức (nếu các hệ số là số tự nhiên) - Các lũy thừa có trong mỗi mẫu thức đều có mặt trong MTC và lấy với số mũ lớn nhất 3. Quy đồng mẫu thức Giải * 4x2 - 8x + 4 = 4(x2 - 2x + 1) = 4(x-1)2 * 6x2 - 6x = 6x(x -1) MTC = 12x(x -1)2 [12x(x -1)2] : [4(x-1)2] = 3x [12x(x -1)2] : [6x(x -1)] = 2(x-1) Để quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức ta có thể làm như sau: - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm MTC - Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức - Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng Quy đồng mẫu thức hai phân thức Và ?3 Hoạt động nhóm Bài 1: Điền những biểu thức thích hợp vào chỗ chấm (…). Để hoàn thành quy đồng mẫu thức hai phân thức và + Tìm mẫu thức chung + Nhân tử phụ của mẫu thức thứ nhất là:… Nhân tử phụ của mẫu thức thứ hai là:… + Ta có Bài17 tr 43/ SGK: Cho hai phân thức: Khi quy đồng mẫu thức, bạn Tuấn đã chọn MTC = x2(x-6)(x+6), còn bạn Lan bảo rằng: “ Quá đơn giản! MTC = x-6 ”. Đố em biết bạn nào chọn đúng? Chú ý : Cần rút gọn các phân thức trước khi quy đồng để khi quy đồng được đơn giản hơn Trả lời: Cả hai bạn chọn đều đúng: bạn Tuấn chọn MTC theo nhận xét, còn bạn Lan chọn MTC sau khi đã rút gọn các phân thức. Cụ thể: -Học thuộc các bước quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức.-Làm các bài tập:14,15,16,17/SGK Bài 13, 14 /SBT HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ XIN KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ TẠM BIỆT CÁC EM HỌC SINH TiÕt 26: Quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc 1, Quy ®ång mÉu thøc lµ g× Quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc lµ biÕn ®æi c¸c ph©n thøc ®· cho thµnh nh÷ng ph©n thøc míi cã cïng mÉu thøc vµ lÇn l­ît b»ng c¸c ph©n thøc ®· cho. KÝ hiÖu mÉu thøc chung bëi: ”MTC” 2, MÉu thøc chung *MTC lµ mét tÝch chia hÕt cho tÊt c¶ c¸c mÉu thøc cña c¸c ph©n thøc ®· cho 3) Quy ®ång mÉu thøc. *C¸c b­íc t×m MTC: B1 Ph©n tÝch c¸c mÉu thµnh nh©n tö B2 Chän MTC víi: -HÖ sè lµ BCNN cña c¸c hÖ sè cña c¸c mÉu thøc riªng -C¸c thõa sè trong mçi MTR ®Òu cã mÆt trong MTC vµ lÊy víi sè mò lín nhÊt §Ó quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc ta lµm nh­ sau: -Ph©n tÝch c¸c mÉu thøc thµnh nh©n tö råi t×m MTC -T×m nh©n tö phô cña mçi mÉu thøc - Nh©n c¶ Tö vµ mÉu cña mçi mÉu thøc víi nh©n tö phô t­¬ng øng Quy ®ång mÉu thøc hai ph©n thøc Vµ ?2 Cho hai ph©n thøc cã thÓ chän mÉu thøc chung lµ 12x2y3z hoÆc 24x3y4z hay kh«ng ? NÕu ®­îc th× mÉu thøc chung nµo ®¬n gi¶n h¬n ? TiÕt 26: Quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc 1, Quy ®ång mÉu thøc lµ g× Quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc lµ biÕn ®æi c¸c ph©n thøc ®· cho thµnh nh÷ng ph©n thøc míi cã cïng mÉu thøc vµ lÇn l­ît b»ng c¸c ph©n thøc ®· cho. KÝ hiÖu mÉu thøc chung bëi : ”MTC” 2, MÉu thøc chung MTC = (x+y)(x-y) MTC lµ mét tÝch chia hÕt cho tÊt c¶ c¸c mÉu thøc cña c¸c ph©n thøc ®· cho vµ ?1 TiÕt 26: Quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc 1, Quy ®ång mÉu thøc lµ g× Quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc lµ biÕn ®æi c¸c ph©n thøc ®· cho thµnh nh÷ng ph©n thøc míi cã cïng mÉu thøc vµ lÇn l­ît b»ng c¸c ph©n thøc ®· cho. KÝ hiÖu mÉu thøc chung bëi :”MTC” 2, MÉu thøc chung MTC lµ mét tÝch chia hÕt cho tÊt c¶ c¸c mÉu thøc cña c¸c ph©n thøc ®· cho VÝ dô: Khi quy ®ång mÉu thøc cña hai ph©n thøc Vµ Ta cã thÓ t×m mÉu thøc chung nh­ sau: -Ph©n tÝch c¸c mÉu thµnh nh©n tö * 4x2 - 8x + 4 = 4(x2 - 2x + 1)  = 4(x-1)2 * 6x2 - 6x = 6x(x -1) -Chän MTC lµ: 12x(x -1)2 B¶ng m« t¶ c¸ch t×m mÉu thøc chung cña hai ph©n thøc trªn : (x-1)2 (x-1) (x-1)2 12 6 4 x x BCNN(4,6) 12 MTC: B1 Ph©n tÝch c¸c mÉu thµnh nh©n tö *MTC lµ mét tÝch chia hÕt cho tÊt c¶ c¸c mÉu thøc cña c¸c ph©n thøc ®· cho TiÕt 26: Quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc 1, Quy ®ång mÉu thøc lµ g× Quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc lµ biÕn ®æi c¸c ph©n thøc ®· cho thµnh nh÷ng ph©n thøc míi cã cïng mÉu thøc vµ lÇn l­ît b»ng c¸c ph©n thøc ®· cho. KÝ hiÖu mÉu thøc chung bëi:”MTC” 2, MÉu thøc chung 3) Quy ®ång mÉu thøc. VÝ dô: quy ®ång mÉu thøc hai ph©n thøc vµ *C¸c b­íc t×m MTC: B2 Chän MTC víi: -HÖ sè lµ BCNN cña c¸c hÖ sè cña c¸c mÉu thøc riªng -C¸c thõa sè trong mçi MTR ®Òu cã mÆt trong MTC vµ lÊy víi sè mò lín nhÊt Gi¶i : Ta nãi lµ cña mÉu thøc nh©n tö phô vµ lµ cña mÉu thøc nh©n tö phô 3x 2(x-1) 4x2 - 8x + 4 6x2 - 6x VÝ dô: Quy ®ång mÉu thøc hai ph©n thøc vµ * 4x2 - 8x + 4 = 4(x2 - 2x + 1) = 4(x-1)2  * 6x2 - 6x = 6x(x -1) MTC = 12x(x -1)2 Bµi 17 tr 43/ SGK: Cho hai ph©n thøc: Khi quy ®ång mÉu thøc: b¹n TuÊn ®· chän MTC = x2(x-6)(x+6); cßn b¹n Lan b¶o r»ng : “ Qu¸ ®¬n gi¶n! MTC = x-6 ”. §è em biÕt b¹n nµo chän ®óng? Ho¹t ®éng nhãm Quy ®ång mÉu thøc hai ph©n thøc Vµ ?3 L­u ý : CÇn rót gän c¸c ph©n thøc tr­íc khi quy ®ång ®Ó khi quy ®ång ®­îc ®¬n gi¶n h¬n