Bài giảng Đại số 8 Tiết 20: Ôn tập chương I phép nhân và phép chia đa thức

( A + B )2 = A2 + 2AB + B2( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 A2 - B2 = (A + B) ( A – B)(A + B)3 = A3+ 3A2B +3A B2 + B3(A – B )3 = A3- 3A2B +3A B2 - B3 A3 + B3 = (A + B) ( A2 – AB + B2) A3 - B3 = (A – B ) ( A2 + AB + B2)TiÕt 20: ¤n tËp ch­¬ng I phÐp nh©n vµ phÐp chia ®a thøc Các hằng đẳng thức đáng nhớ.1) Phép nhân các đa thức:2) Phân tích đa thức thành nhân tử 3) Phép chia Nhân đơn thức với đa thức - Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.Nhân đa thức với đa thức - Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia, rồi cộng các tích với nhau( A + B )2 = A2 + 2AB + B2( A - B )2 = A2 - 2AB + B2A2 - B2 = (A + B) ( A – B)(A + B)3 = A3+ 3A2 B+3A B2+ B3(A – B)3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3A3+ B3 = (A + B)(A2 – AB + B2 )A3 - B3 = (A – B)(A2 + AB + B2 )SƠ ĐỒ TƯ DUY ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiết 19- ĐẠI SỐ)TiÕt 20: ¤n tËp ch­¬ng I (tiÕt 2)Nhân đơn thức với đa thức - Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.Nhân đa thức với đa thức - Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia, rồi cộng các tích với nhau( A + B )2 = A2 + 2AB + B2( A - B )2 = A2 - 2AB + B2A2 - B2 = (A + B) ( A – B)(A + B)3 = A3+ 3A2 B+3A B2+ B3(A – B)3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3A3+ B3 = (A + B)(A2 – AB + B2 )A3 - B3 = (A – B)(A2 + AB + B2 )Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (Trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B-Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B-Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (Trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: -Chia từng hạng tử của đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho B) rồi cộng các kết quả với nhauMuốn chia đa thức A cho đa thức B (Đã sắp xếp)-Chia hạng tử bậc cao nhất của A cho hạng tử bậc cao nhất của B-Nhân thương tìm với đa thức chia.-Lấy đa thức bị chia trừ đi tích vừa nhận được dư thứ nhất-Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất SƠ ĐỒ TƯ DUY ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiết 20- ĐẠI SỐ)a) Chia đơn thức cho đơn thức - Quy tắc -Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B 3) PhÐp chiab) Chia đa thức cho đơn thức - Quy tắc -Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B c) Chia đa thức cho đa thức (đã sắp xếp) - Quy tắc -Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A-Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B * Hai đa thức A và đa thức B( B 0 ) của cùng một biến .tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A = B.Q +R trong đó R= 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B (R là dư trong phép chia A cho B)- Khi R=0 phép chia A cho B là phép chia hết Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử . (B79-SGK/Tr 57, SBT/Tr9)TiÕt 20: ¤n tËp ch­¬ng I (tiÕt 2)Dạng 1: Tính. Bµi 75; 76 ; 77, 80 s¸ch gi¸o khoa vµ (B11,12-SBT/Tr4). Dạng 2: Rút gọn biểu thức: (B78-SGK/Tr33, B13,14-SBT/Tr4, B56 SBT/Tr9)Dạng 4: Bài toán tìm x : (B 81a-SGK/Tr33)Dạng 5: Chứng minh..: (B 82-SGK/Tr33)Phân dạng bài tập - 7x2 - x + 22 + 13x26x3+3x2- - x + 2 - 5x-- 10x2 - 5x + 2 4x +2-0+23x2 - 5x + 2Bµi 80:Lµm phÐp chia: a) ( 6x3 - 7x2 - x +2):(2x + 1)Dư thứ nhấtDư thứ haiDư cuối cùng6x3x- 10x2 4xVËy: ( 6x3 - 7x2 - x +2):(2x + 1) =TiÕt 20: ¤n tËp ch­¬ng I (tiÕt 2)Bài 1: Tính 8x2y3z : 2xy2z = = 4.y.1 = 4y(8:2).(y3:y2).(z:z)Bài 2: Tính (8x2y3 -12xy2 + 4xy) : 4xy = (8x2y3 : 4xy) + (-12xy2 : 4xy) + (4xy : 4xy)= 2xy2- 3y + 1 Vậy (8x2y3 -12xy2 + 4xy) : 4xy = 2x2y -3y + 1Vậy: 8x2y3z : 2xy2z = 4yb) (x4 - x3 + x2+ 3x ) :( x2 -2x + 3) Làm tương tự bài 80a Dạng 1: Tính. Bµi 80:Lµm phÐp chia: a) ( 6x3 - 7x2 - x +2):(2x + 1)Cách giải bằng phương pháp phân tích thành tich – 5x + 4x = (6x3 +3x2) – (10x2 + 5x) + (4x + 2) = 3x2.(2x + 1) – 5x. (2x + 1) + 2.(2x + 1) = (2x + 1)(3x2– 5x + 2) Ta có 6x3 - 7x2 - x + 2Vậy ( 6x3 - 7x2 - x +2):(2x + 1) = 3x2– 5x + 2 +3x2 – 10x2 = 6x3 + 2 Nên ( 6x3 - 7x2 - x +2):(2x + 1) = : (2x + 1) Bµi 80:c) ( x2 – y2 + 6x +9) :( x + y + 3)Cách 2: Ta cã thÓ ph©n tÝch :x2 – y2 + 6x + 9 = (x2 + 6x + 9 ) – y2 = (x +3)2- y2 = ( x + 3 + y)(x + 3 – y)Nªn: ( x2 – y2 + 6x +9) :( x + y + 3) = (x + 3 + y)(x + 3 – y):( x + y + 3) = x + 3 – y TiÕt 20: ¤n tËp ch­¬ng I (tiÕt 2)--- x2 – y2 + 6x + 9 x + y + 3 x2 + xy + 3x x – y + 3 - xy - y2 + 3x + 9 - xy - y2 -3y 3y + 3x + 9 3y + 3x + 9 0 Dư thứ nhấtDư thứ haiDư cuối cùngCách 1:Bài 81a-SGK/tr33:Tìm x biết Lời giải:TiÕt 20: ¤n tËp ch­¬ng I (tiÕt 2)VËy x = 0 hoÆc x = -2 hoÆc x = 2Dạng 4: Bài toán tìm x:Hướng dẫn bài 81 b;c ( x +2)2 – (x-2).(x+2) = 0 ( x +2)(x + 2 – x + 2) = 0 ( x +2). 4 = 0 x + 2 = 0 . x + 2. .x2 + 2x3 x.(1 + 2. .x + 2x2) x.(1 + .x)2 = 0 .. b) ( x +2)2 – (x-2).(x+2) = 0c) x + 2. .x2 + 2x3Lời giải:Bài 82a-SGK/tr33: Chứng minh.Ta có:TiÕt 20: ¤n tËp ch­¬ng I (tiÕt 2)Dạng 5: Chứng minh: - Tiết sau kiểm tra một tiết chương I.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2ph)Ôn tập các câu hỏi và các dạng bài tập cuả chương. -Xem lại tất cả các bài tập đã chữa.- Làm các còn lại trang 33 sách toán 8 tập 1 và 55 đến 59 sách bài tập toán 8 tập 1Hướng dẫn bài tập về nhà Bài 82: Ta có: x - x2 - 1= - (x2 - x - 1)= - ÷øöçèæ++-43412122xx= - Có với mọi x với mọi x. - hay x - x2 - 1 < 0với mọi x.Bài 83Vậy Với n  Z thì n - 1  Z  2n2 - n + 2 chia hết cho2n + 1 khi  ZHay 2n +1  Ư(3) 2n + 1   1;  3 2n + 1 = 1  n = 0 hoặc 2n +1 = - 1  n = - 1 hoặc 2n + 1 = 3  n = 1 hoặc 2n + 1 = - 3  n = - 2Vậy 2n2 - n + 2 chia hết cho 2n + 1 khi n  0; - 1; - 2 ;1 2n2 - n + 2 2n + 1 2n2+ n n - 1 - 2n + 2 - 2n - 1 3CHÚC CÁC EM ÔN TẬP TỐT !Xin chào và hẹn gặp lại!