Bài giảng Đại số 8 - Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Trần Thị Ngọc

KIEÅM TRA BAØI CŨ HS1: Làm tính : + x2 - 4x - 3 x 2x2 - 5x + 1 Vậy: (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) = (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3) HS2: Làm tính : 962 26 78 182 0 - 182 - 37 Vậy : 962 : 26 = 37 hay 962 = 37. 26 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3 2x2 2x4 - - 5x3 + 21x2 + 11x - 3 - - 5x3 + 20x2 x2 x2 - 0 2x2 - 5x + 1 1. PhÐp chia hÕt VÝ dô 1:Thùc hiÖn phÐp chia: (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3):(x2 - 4x - 3) Dư thứ nhất Dư thứ hai Dư cuối cùng 2x4 x2 - 5x3 x2 VËy: (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3): (x2 - 4x - 3) = ? - Vậy (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3): (x2 - 4x - 3) = 2x2 - 5x + 1 1. PhÐp chia hÕt ? KiÓm tra l¹i tÝch (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) cã b»ng (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3) hay kh«ng. Ta cã (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 Tr¶ lêi: VÝ dô 1: Thùc hiÖn phÐp chia: (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3):(x2 - 4x - 3) 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3 2x2 2x4 - 5x3 + 21x2 + 11x - 3 - - 5x3 + 20x2 x2 x2 - 0 - Vậy : 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – 3 = (x2 - 4x - 3).( 2x2 - 5x + 1) 1. PhÐp chia hÕt VÝ dô 1: Thùc hiÖn phÐp chia: (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3):(x2 - 4x - 3) 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3 2x2 2x4 - 5x3 + 21x2 + 11x - 3 - - 5x3 + 20x2 x2 x2 - 0 VÝ dô 2: Thùc hiÖn phÐp chia: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1) 1. PhÐp chia hÕt VÝ dô 2: Thùc hiÖn phÐp chia: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1) - 5x - 3 - 3x2 - 5x + 7 - 5x + 10 2. PhÐp chia cã d­ §a thøc d­ Ta viÕt 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x - 3) + (-5x + 10) ®a thøc chia ( B ) ®a thøc th­¬ng ( Q ) ®a thøc d­ ( R ) - A = B.Q + R 1. PhÐp chia hÕt 2. PhÐp chia cã d­ VÝ dô 2: Thùc hiÖn phÐp chia: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1) 5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1 - 5x - 3 - 3x2 - 5x + 7 - 5x + 10 - - VÝ dô 1: Thùc hiÖn phÐp chia: (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3):(x2 - 4x - 3) 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3 2x2 2x4 - 5x3 + 21x2 + 11x - 3 - - 5x3 + 20x2 x2 x2 - 0 VËy: 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x - 3) - 5x + 10 VËy: 1. PhÐp chia hÕt 2. PhÐp chia cã d­ VÝ dô 2: Thùc hiÖn phÐp chia: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1) - 5x - 3 - 3x2 - 5x + 7 - 5x + 10 - 1. PhÐp chia hÕt 2. PhÐp chia cã d­ VÝ dô 2: Thùc hiÖn phÐp chia: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1) 5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1 - 5x - 3 - 3x2 - 5x + 7 - 5x + 10 - - VÝ dô 1: Thùc hiÖn phÐp chia: (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3):(x2 - 4x - 3) 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3 2x2 2x4 - 5x3 + 21x2 + 11x - 3 - - 5x3 + 20x2 x2 x2 - 0 VËy: 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x - 3) - 5x + 10 VËy: 1. PhÐp chia hÕt 2. PhÐp chia cã d­ VÝ dô 2: Thùc hiÖn phÐp chia: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1) 5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1 - 5x - 3 - 3x2 - 5x + 7 - 5x + 10 - - VÝ dô 1: Thùc hiÖn phÐp chia: (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3):(x2 - 4x - 3) 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3 2x2 2x4 - 5x3 + 21x2 + 11x - 3 - - 5x3 + 20x2 x2 x2 - 0 VËy: 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x - 3) - 5x + 10 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – 3 = (x2 - 4x – 3).( ) VËy: (12x2 + 8x3 + 6x + 1) cho đa thức (4x2 + 4x +1) Bài 1:Thực hiện phép chia đa thức Có: 12x2 + 8x3 + 6x + 1 = 8x3 + 12x2 + 6x + 1 = (2x)3 + 3.(2x)2.1 + 3.2x.12 + 13 = (2x + 1)3 và 4x2 + 4x + 1 = (2x + 1)2 = (2x + 1)3 : (2x + 1)2 = 2x + 1 Vậy: (12x2 + 8x3 + 6x + 1):(4x2 + 4x +1) 2x+2 1 C 2x +1 2 Rất tiếc Bạn đã nhầm! A B D Hoan hô! em đã đúng Rất tiếc Bạn đã nhầm! Rất tiếc em đã nhầm! 1. PhÐp chia hÕt 2. PhÐp chia cã d­ Ta có: 4x2 + 4x + 2 = (4x2 + 4x + 1) +1 = ( 2x + 1 )2 + 1 Bài 2: Khi thực hiện phép chia đa thức (4x2 + 4x +2) cho đa thức 2x + 1 thì dư trong phép chia bằng: 1. PhÐp chia hÕt 2. PhÐp chia cã d­ VÝ dô 2: Thùc hiÖn phÐp chia: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1) 5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1 - 5x - 3 - 3x2 - 5x + 7 - 5x + 10 - - VÝ dô 1: Thùc hiÖn phÐp chia: (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3):(x2 - 4x - 3) 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3 2x2 2x4 - 5x3 + 21x2 + 11x - 3 - - 5x3 + 20x2 x2 x2 - 0 VËy: 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x - 3) - 5x + 10 VËy: Nắm vững “thuật toán” chia đa thức một biến đã sắp xếp. BTVN: 67; 68; 69 SGK / 31 Giờ sau: Luyện tập