Bài giảng Đại số 8 - Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

HOẠT ĐỘNG 1 KIỂM TRA BÀI CŨ HỌC SINH LÊN BẢNG LÀM BÀI TẬP 64b SÁCH GIÁO KHOA =-2x2+4xy-6y2 Bài giải 64b (x3-2x2y+3xy2) 1 2 : ( ) x 1.Phép chia hết Để chia đa thức (2x4-13x3+15x2+11x-3) cho đa thức (x2-4x-3) ta làm như sau: Đặt phép chia 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3 Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia : 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3 2x4:x2=2x2 2x2 Nhân 2x2 với đa thức chia x2-4x-3 rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được 2x4 -8x3 -6x2 2x4-13x3+15x2+11x-3 2x4 0 -8x3 -5x3 -6x2 +21x2 +11x-3 Dư thứ nhất Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia: -5x3 5x3:x2=5x -5x -5x3 +20x2 +15x Lấy dư thứ nhất trừ đi tích của -5x với đa thức chia ta được dư thứ hai -5x3 -5x3 0 +20x2 x2 +15x -4x -3 Tiếp tục thực hiện tương tự,ta được x2 +1 x2 -4x -3 0 x2 x2 -4x -3 Dư cuối cùng bằng 0 và thương là 2x2-5x+1 - - - Khi đó ta có : (2x4-13x3+15x2+11x-3):(x2-4x-3) = 2x2-5x+1 Và phép chia có số dư bằng 0 như vậy được gọi là phép chia hết Học sinh thực hiện ? để kiểm tra lại tích (x2-4x-3)(2x2-5x+1) có bằng (2x4-13x3+15x2+11x-3) hay không Gợi ý : Nhân đa thức đã sắp xếp x2-4x-3 2x2-5x+1 X x2 - 4x -3 2x2-5x+1 2x2-5x+1 -5x3+20x2+15x 2x2-5x+1 2x4 -8x3- 6x2 -3 +15x +11x - 6x2 +20x2 +15x2 -8x3 -5x3 -13x3 2x4 2. Phép chia có dư Tương tự học sinh thử thực hiện phép chia đa thức : (5x3-3x2+7) cho đa thức (x2+1) 5x3-3x2 +7 x2+1 5x3 x2 5x 5x3 +5x - 0 -3x2-5x +7 -3x2 -3 -3x2 -3 - +10 -5x Ta thấy đa thức dư -5x+10 có bậc1 nhỏ hơn bậc của đa thức chia ( bằng 2 ) nên phép chia không thể tiếp tục được Phép chia trong trường hợp này gọi là phép chia có dư , -5x+10 gọi là dư thức Và ta có : 5x3-3x2+7=(x2+1)(5x-3)-5x+10 Học sinh đọc chú ý trong sách A=B.Q+R Đ.T bị chia Đ.Tchia Thương Dư R =0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B , khi R=0 phép chia A cho B là phép chia hết HỌC SINH HOẠT ĐỘNG NHÓM BÀI 67(Trên bảng phụ) Tổ 1-2 Bài 67a Tổ 3-4 Bài 76b 67a ( ):(x-3) x3 -7x +3 -x2 x3- x2-7x+3 x-3 x3 x x2 x3 -3x2 - 2x2 -7x +3 -3x2 2x2 +2x 2x2 -6x - -6x -x +3 -x -1 -x +3 - 0 67b) 2x4-3x3-3x2+6x-2 x2-2 2x4 x2 2x2 2x4 -4x2 -3x3+ x2+6x-2 -3x3 -3x -3x3 +6x x2 -2 x2 +1 x2 -2 0 - - - Hướng dẫn bài 68c (x2-2xy+y2):(y-x) Dùng hằng đẳng thức viết x2-2xy+y2 thành bình phươngcủa một hiệu Chú ý : (x-y)2=(y-x)2 =(y-x)2:(y-x) = y-x Xem lại bài 65 trang 29 Học theo dõi bài giải 69 3x4+x3 +6x-5 x2+1 3x2 3x4 +3x2 - x3-3x2+6x-5 +x x3 +x - -3x2+5x-5 -3 -3x2 -3 - 5x -2 3x4+x3 +6x-5 x2+1 5x -2 A = B . Q + R 3x4+x3+6x-5=(x2+1)(3x2-x-3)+5x-2 Hoạt động 4 Làm bài tập 68a,b Soạn phần luyện tập