Bài giảng Đại số 8 - Tiết 14: Luyện tập

líp 8A Câu 1: Em hãy cho biết thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. Câu 2- Áp dụng: phân tích đa thức 5x2 – 5xy – 7x + 7y thành nhân tử? 5x2 – 5xy – 7x + 7y = (5x2 – 5xy) – (7x - 7y) = 5x(x – y) – 7(x – y) = (x – y)(5x – 7) Bài tập 54. Phân tích đa thức sau thành nhân tử b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 Để làm bài này ta dùng phương pháp nào trước ? Nhóm 2 hạng tử đầu vào một nhóm Ba hạng tử sau vào một nhóm Giải b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 = (2x – 2y) – (x2 - 2xy + y2) = 2(x – y) – (x –y)2 = (x – y)(2 – x + y) Bài tập 55. Tìm x, biết b) (2x – 1)2 – (x + 3) 2 = 0 (2x – 1 + x + 3)(2x – 1 – x - 3) = 0 (3x + 2)(x -4) = 0 3x + 2 = 0 hoặc x -4 = 0 Giải b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0 Bài tập 57. Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 – 4x + 3 Ta phải tách hạng tử -4x = -x – 3x, sau dùng phương pháp nhóm hạng tử = x2 – x – 3x + 3 = (x2 – x) – (3x - 3) = x(x – 1) – 3(x – 1) = (x – 1)(x – 3) b) x2 + 5x + 4 = x2 + x + 4x + 4 = (x2 + x) + (4x + 4) = x(x +1) + 4(x + 1) = (x + 1)(x + 4) d) x4+ 4=(x2)2 + 22 = (x2)2 + 22 +2.x2.2 -2.x2.2 Ta ph¶i thªm bít mét h¹ng tö 2. x2. 2 ®Ó xuÊt hiÖn H§T =[(x2)2 + 22 + 2.x2.2]-(2x)2 =(x2+2+2x)(x2+2-2x) =(x2+2)2 -(2x)2 Bài tập 58. Chứng minh rằng n3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n. TÝch ba sè nguyªn liªn tiÕp th× chia hÕt cho 2 vµ 3 mµ (2; 3) = 1 nªn chia hÕt cho 2.3 = 6. Vậy ta phân tích n3 – n thành 3 số nguyªn liên tiếp Giải n3 – n = n(n2 – 1) = n(n + 1)(n –1) = (n - 1)n(n + 1) Vậy n3 – n chia hết cho 6 Mµ (n - 1)n(n + 1) lµ tÝch cña ba sè nguyªn liªn tiÕp chia hÕt cho 2 vµ 3 => chia hÕt cho 6. Bµi tËp TÝnh gi¸ trÞ lín nhÊt(hoÆc nhá nhÊt) cña biÓu thøc sau: A=x2-6x+11 Bµi gi¶i A=x2-6x+11=x2-2.x.3+3+2=(x-3)2+2 ≥2. VËy gi¸ trÞ nhá nhÊt lµ 2 t¹i x=3 H­íng dÉn: BiÕn ®æi A= f2+ m hoÆc A= m-f2 (f lµ mét nhÞ thøc, mµ b×nh ph­¬ng mét nhÞ thøc lu«n lu«n≥0) VỀ NHÀ Xem lại các bài tập đã giải. Làm các câu còn lại của bài 54, 55, 57 SGK. Bµi 38 SBT-Trang 13(Dµnh cho HS kh¸) Xem l¹i bµi chia hai luü thõa cïng c¬ sè(Líp 7) Đọc trước bài “ Chia đơn thức cho đơn thức ” ThÓ hiÖn: Mai ThÞ Cóc Tæ To¸n-Lý: THCS Th¹ch Linh-TPHµ TÜnh