Bài giảng Đại số 8 - Tiết 13, bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

KIỂM TRA BÀI CŨ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a/ x2 – x b/ x3 + 8 c/ x2 – xy + x – y d/ x2 + 6x + 9 – y2 Tiết 13: §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 1/ Ví dụ Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2 Ta có thể thực hiện phương pháp nào đầu tiên? Ta có thể phân tích tiếp được không? Chúng ta đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức đã cho thành nhân tử? Đặt nhân tử chung Dùng hằng đẳng thức 1/ Ví dụ Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 – 2xy + y2 – 9 = (x2 – 2xy + y2)– 9 = (x – y)2 – 32 = (x – y – 3)(x – y + 3) Ta có thể thực hiện phương pháp nào đầu tiên? Ta có thể phân tích tiếp như thế nào? Chúng ta đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức đã cho thành nhân tử? Nhóm hạng tử Dùng hằng đẳng thức Dùng hằng đẳng thức ?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2x3 y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy BÀI 9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 1/ Ví dụ Em hãy nêu cách tính giá trị của biểu thức trên? 2/ Aùp dụng ?2 a/ Tính nhanh giá trị của biểu thức x2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5 Em hãy chỉ rõ cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử b/ Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau: x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y) = (x – y)2 + 4(x – y) = (x – y)(x – y + 4) Nhóm hạng tử Dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung Đặt nhân tử chung Bài tập1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 – x – 4x + 4 x2 – 5x + 4 = Giải : Ta cĩ x2 – x – 4x + 4 = ( x2 – x ) - ( 4x – 4 ) = x( x – 1 ) – 4( x – 1 ) = ( x – 1 )( x – 4 ) x2 – 5x + 4 Bài tập2: Chứng minh rằng ( 5n + 2 )2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n. Giải: Ta cĩ ( 5n + 2 )2 – 4 = ( 5n + 2 )2 – 22 = [( 5n + 2 ) – 2 ][( 5n + 2 ) + 2 ] = ( 5n + 2 – 2 )( 5n + 2 + 2 ) = 5n ( 5n + 4) Vì 5n ( 5n + 4) chia hết cho 5, với mọi số nguyên n. Nên ( 5n + 2 )2 – 4 chia hết cho 5, với mọi số nguyên n. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1- Nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 2- Làm bài tập 51; 52; 53 trang 24 SGK 3- Chuẩn bị trước các bài tập luyện tập