Bài giảng Đại số 8 - Tiết 11, bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Tiết 11 - Bài 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 1. Ví dụ: Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 – 3x + xy – 3y Các hạng tử có nhân tử chung hay không? Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung? x2 – 3x + xy – 3y = = x(x – 3) + y(x – 3) = (x – 3)(x + y) (x2 – 3x) +(xy – 3y) (x2 – 3x) +(xy – 3y) Cách khác: Ví dụ 2: Phân tích đa thức 2xy + 3z + 6y +xz thành nhân tử Giải 2xy + 3z + 6y + xz = = 2y(x + 3) + z(x + 3) = (x + 3)(2y + z) 2xy + 6y + 3z + xz (2xy + 6y) + (3z + xz) 2. Áp dụng Tính nhanh 15.64 + 25.100 +36.15 + 60.100 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 Giải (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100) 15.64 + 36.15 + 25.100 + 60.100 = 15(64 + 36) + 100(25 +60) = 15.100 + 100.85 = 100(15 + 85) = 100.100 = 10000 = ?1 ?2 Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài: Hãy phân tích đa thức x4 – 9x3 + x2 – 9x thành nhân tử. Bạn Thái làm như sau: x4 – 9x3 + x2 – 9x = x(x3 – 9x2 + x – 9) Bạn Hà làm như sau: x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 – 9x3) + (x2 – 9x) = x(x3 – 9x2) + x(x – 9) = (x – 9)(x3 + x) Bạn An làm như sau: x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 + x2) - (9x3 + 9x) = x2(x2 + 1) - 9x(x2 + 1) = (x2 + 1)(x2 - 9x) = x(x – 9)(x2 + 1) Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn. BÀI TẬP Bài tập 47 Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 – xy + x - y Bài tập 48 Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 + 4x - y2 + 4 b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 b) xz + yz - 5(x + y) c) 3x2 - 3xy - 5x + 5y Bài tập 49 Tính nhanh: a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 + 3,5.37,5 = (37,5.6,5 + 3,5.37,5) – (7,5.3,4 + 6,6.7,5) = 37,5(6,5 + 3,5) – 7,5(3,4 + 6,6) = 10(37.5 – 7,5) = 10.30 = 300 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 + 3,5.37,5 = VỀ NHÀ - Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử, cần chọn nhóm thích hợp giữa các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung. - Làm các bài tập còn lại của 47 đến 50 trang 22; 23. Hd bài 50 a: x(x – 2) + (x – 2) = 0 . Ở vế trái đặt nhân tử chung (x – 2) rồi áp dụng tính chất a.b = 0 thì a = 0 hoặc b = 0