Bài giảng Đại số 8 - Phương trình tích

Phương trình tích Phương trình tích và cách giải Luyện tập 1. Phương trình tích và cách giải biểu thức: A.B  Khi nào biểu thức: A.B = 0 = 0 Cho a)Đ/n: Phương trình tích là những phương trình có dạng: A1(x).A2(x).A3(x)…An(x) = 0 Giải phương trình tích là biến đổi 2 vế về dạng: A1(x). A2(x).A3(x)…An(x) = 0 A1(x) = 0 A2(x) = 0 An(x) = 0 … 1. Phương trình tích và cách giải Giải các phương trình A1(x) = 0; A2(x) = 0, … An(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng. b) Ví dụ Giải phương trình sau: ( 3- 2x)(x – 1) = 0 x – 1 = 0 3- 2x = 0 x = 1 2x = 3 x = 1 x = 3/2 Vậy S = {1; 3/2} 2) Luyện tập a) Giải phương trình: x2 – 3x = 0 x( x – 3) = 0 x – 3 = 0 x = 0 x = 3 x = 0 b) Giải phương trình: (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) B1: Biến đổi để VP = 0 (x + 1)(x + 4) - (2 – x)(2 + x) = 0 B2: Biến đổi về dạng pt tích x2 + 4x + x + 4 – 4 + x2 = 0 2x2 + 5x = 0 x ( 2x + 5) = 0 2x + 5 = 0 x = 0 x = 5/ 2 x = 0 Vậy pt có 2 nghiệm x = 0; x = 5/2 Vậy pt có 2 nghiệm x = 0; x = 3 2) Luyện tập c) Giải phương trình: (2x + 1)(x + 4) = (2x + 1)2 (2x + 1)(x + 4) - (2x + 1)2 = 0 3 - x = 0 2x + 1 = 0 x = 3 x = -1/ 2 Vậy S = { - ½; 3} (2x + 1)(x + 4 - 2x - 1) = 0 (2x + 1)( 3 - x ) = 0 Các phương trình sau là những phương trình tích, đúng hay sai? x2 + 1 = 0 x2 - 1 = 0 x2 + 2x + 1 = 0 (x+ 1)2 = x + 1 2(2x + 1) = 0 1 + x4 = x2 Hướng dẫn về nhà Nắm vững các giải và cách biến đổi phương trình về phương trình tích. BT: 21, 22 (Sgk – 17)