Bài giảng Đại số 8 - Phạm Tuyết Lan - Tiết 42: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Giáo viên thực hiện : Phạm Tuyết Lan – Trường THCS Lê Quí Đôn Tiết 42 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI Kiểm tra bài cũ 1) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: x = 1 là nghiệm của phương trình sau: A. 3x + 5 = 2x + 3 B. x – 1 = 0 C. - 4x + 5 = -5x - 6 D. x + 1 = 2(x + 7) Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai ? Em có nhận xét gì về các phương trình ở câu a, c? Các phương trình này đều có một ẩn, bậc của ẩn là bậc 1, vế phải đều bằng 0 2) Thế nào là hai phương trình tương đương? §2 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn a) Định nghĩa:( SGK – 7) b) Ví dụ: Phương Trình dạng: ax + b = 0 (a 0) a; b : a;b là hệ số x là ẩn Bài tập 1: Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau và xác định hệ số a ; b của mỗi phương trình đó? a) 1 + x = 0 b) 3 – 5y = 0 c) 3x + 5y = 0 d) 0x - 5 = 0 e) y = 0 f) 2x2 + 1 = 0 a = ;b = 1 a = - 5 ;b = 3 a = ; b = 0 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình: Nêu dạng tổng quát của các phương trình trên? Các PT : x + 2 = 0 ; - 3x - 6 = 0 3x – 9 = 0 ; x – 3 = 0 Gọi là PT bậc nhất một ẩn ax + b = 0 Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn? §2 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn a) Định nghĩa:( SGK – 7) b) Ví dụ: PT Dạng: ax + b = 0 ( a 0 ; a,b : là hệ số x : là ẩn ) 2x – 1 = 0 ; 3 - y = 0 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình: Trong một đẳng thức số , khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia ta phải làm gì? Đối với phương trình, ta cũng làm tương tự. Ví dụ: Giải PT: x + 2 = 0 Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế khi biến đổi phương trình? a) Quy tắc chuyển vế: (SGK – 8) ?1  x = - 2 b) Quy tắc nhân với một số: §2 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn a) Định nghĩa:( SGK – 7) b) Ví dụ: PT Dạng: ax + b = 0 ( a 0 ; a,b : là hệ số x : là ẩn ) 2x – 1 = 0 ; 3 - y = 0 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình: a) Quy tắc chuyển vế: (SGK – 8)  b) Quy tắc nhân với một số: (SGK – 8) Nêu quy tắc nhân với một số trong đẳng thức số? Đối với phương trình ta cũng làm tương tự. Ví dụ: Giải PT 2x = 6 x = 3 ?2 Phát biểu quy tắc nhân với một số khi biến đổi phương trình? Giải các phương trình: 3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn §2 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn a) Định nghĩa:( SGK – 7) b) Ví dụ: PT Dạng: ax + b = 0 ( a 0 ; a,b : là hệ số ;x : là ẩn ) 2x – 1 = 0 ; 3 - y = 0 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình: a) Quy tắc chuyển vế: (SGK – 8) b) Quy tắc nhân với một số: (SGK – 8) (Chia cả hai vế cho 3) 3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn Ta thừa nhận rằng: Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho Ví dụ 1: ( SGK – 9) Ví dụ 2: Giải phương trình: Ví dụ 1: giải phương trình 3x – 9 = 0 Phương pháp giải: 3x – 9 = 0 (Chuyển - 9 sang vế phải và đổi dấu) Kết luận: Phương trình có một nghiệm duy nhất là 3  3x = 9  x = 3 §2 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn a) Định nghĩa:( SGK – 7) b) Ví dụ: PT Dạng: ax + b = 0 ( a 0 ; a,b : là hệ số ;x : là ẩn ) 2x – 1 = 0 ; 3 - y = 0 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình: a) Quy tắc chuyển vế: (SGK – 8) b) Quy tắc nhân với một số: (SGK – 8) ?3 Giải phương trình: - 0,5x + 2,4 = 0 3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn Ví dụ 1: ( SGK – 9) Ví dụ 2: Giải phương trình:  ax = - b Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất Giải: - 0,5x + 2,4 = 0 - 0,5x = - 2,4 x = - 2,4 : (- 0,5)  x = 4,8 Bài tập 8 (Sgk/10): Giải các phương trình :  Hoạt động nhóm : + Nửa lớp làm câu a , c. + Nửa lớp làm câu b , d 4. Luyện tập: Vậy phương trình có tập nghiệm : Vậy phương trình có tập nghiệm : Vậy phương trình có tập nghiệm : Vậy phương trình có tập nghiệm : Giải: §2 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn a) Định nghĩa:( SGK – 7) b) Ví dụ: 2x – 1 = 0 ; 3 - y = 0 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình: a) Quy tắc chuyển vế: (SGK – 8) b) Quy tắc nhân với một số: (SGK – 8) 3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn Ví dụ 1: ( SGK – 9) Ví dụ 2: Giải phương trình:  ax = - b Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất 4. Luyện tập: Bài tập 8 ( SGK – 10) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học thuộc định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi phương trình. Vận dụng vào giải các bài tập về phương trình bậc nhất 1 ẩn Làm bài tập 6, 9 ( SGK – 9,10) Bài tập: 14, 15, 16 ( 4 – SBT) ?3 ?2 ?1 Qua bài học hôm nay chúng ta cần hiểu và vận dụng kiến thức nào? Cách 1: Cách 2: Thay S = 20 , ta được hai phương trình tương đương . Xét xem trong hai phương trình đó , có phương trình nào là phương trình bậc nhất không ? Hướng dẫn bài 6 (SGK - 9) Tính diện tích hình thang ABCD( H1) theo x bằng 2 cách: Theo công thức S = BH.(BC+DA) : 2 2) S = SABH + SBCKH + SCKD Sau đó sử dụng S = 20 để thu được 2 phương trình tương đương với nhau. Trong hai PT ấy có PT nào là PT bậc nhất không? Hình 1 Bài học tới đây là kết thúc. Chúc các thầy cô mạnh khoẻ, công tác tốt, chúc các em ngoan, học giỏi 1) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: x = 1 là nghiệm của phương trình sau: A. 3x + 5 = 2x + 3 B. x – 1 = 0 C. - 4x + 5 = -5x - 6 D. x + 1 = 2(x + 7) 2) Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai ? Em có nhận xét gì về các phương trình ở câu a, c? Các phương trình này đều có một ẩn, bậc của ẩn là bậc 1, vế phải đều bằng 0