Bài giảng Đại số 8 - Phạm Tuấn Anh - Tiết 34, bài 8: Phép chia các phân thức đại số

3.Tìm phân số nghịch đảo của phân số: Kiểm tra bài cũ 7 3 Phân số nghịch đảo của là 7 3 Phân số nghịch đảo của là x3 + 5 x - 7 x3 + 5 x - 7 . = (x3 + 5) (x -7) (x3 + 5) (x - 7) = 1 -3 5 ; 7 3 -3 5 -3 5 2. Thực hiện phép nhân: 1. Phát biểu qui tắc nhân 2 phân thức A B . C D = A . C B . D ? Nêu công thức tổng quát Tiết PPCT: 34 Bài 8: Phép chia các phân thức đại số I. Phân thức nghịch đảo x3 + 5 x - 7 x3 + 5 x - 7 . Ví dụ 1: x3 + 5 x - 7 và x3 + 5 x - 7 là hai phân thức nghịch đảo của nhau = 1 x3 + 5 x - 7 là phân thức nghịch đảo của phân thức x3 + 5 x - 7 x3 + 5 x - 7 là phân thức nghịch đảo của phân thức x3 + 5 x - 7 Ví dụ 2: Cho hai phân thức x 4 và x 4 x 4 và x 4 là hai phân thừc nghịch đảo của nhau vì x 4 x 4 . = 1 vì x3 + 5 x - 7 x3 + 5 x - 7 . = 1 Ta có 2. Tổng quát: Nếu là một phân thức khác 0 thì = 1 là phân thức nghịch đảo của phân thức là phân thức nghịch đảo của phân thức A B A B A B . A B A B A B A B Cho hai phân thức A B A B và Tiết PPCT: 34 Bài 8: Phép chia các phân thức đại số I. Phân thức nghịch đảo x3 + 5 x - 7 x3 + 5 x - 7 . x3 + 5 x - 7 và x3 + 5 x - 7 là hai phân thức nghịch đảo của nhau vì = 1 1. Ví dụ b. x 4 và x 4 là hai phân thừc nghịch đảo của nhau vì x 4 x 4 . = 1 .Tính A B A B . = 1 Tìm phân thức nghịch đảo của mỗi phân thức sau: 3. áp dụng: x2 + x - 6 2x + 1 Có phân thức nghịch đảo là x2 + x - 6 2x + 1 1 x - 2 Có phân thức nghịch đảo là x - 2 a. a. b. 3x + 2 Có phân thức nghịch đảo là 1 3x + 2 c. Do đó 3y2 2x - 3y2 2x - Có phân thức nghịch đảo là d. Tìm ptnđ bằng cách: - Giữ nguyên dấu - Đổi tử thành mẫu và ngược lại II. Phép chia Tiết PPCT: 34 Bài 8: Phép chia các phân thức đại số I. Phân thức nghịch đảo 1.Ví dụ Nếu là một phân thức khác 0 thì = 1 là phân thức nghịch đảo của phân thức A B A B A B . A B A B Do đó và ngược lại 2.Tổng quát: 3. áp dụng: Tìm ptnđ bằng cách : giữ nguyên dấu, đổi tử thành mẫu và ngược lại a b d c : = a b d c . Cho hai phân số a b d c ; d c Với ≠ O 1. Quy tắc 2. Ví dụ: x + 1 x x + 2 x : = x + 1 x . x + 2 x = x + 1 x + 2 a. Cho hai phân thức A B D C ; A B D C : = A B D C . 1 - 4x2 x2 + 4x 2 - 4x 3x (1 + 2x).3 : = 1 - 4x2 x2 + 4x . 3x 2 - 4x = = 2(x + 4) b. (1 - 2x) (1 + 2x) .3x x .( x +4 ). 2(1 - 2x) = 4x2 5y2 5y : 6x ( ) : 2x 3y = 4x2 5y2 5y . 6x ( ) : 2x 3y = 2x 3y : 2x 3y = 2x 3y . 2x 3y = 1 = 4x2 5y2 5y . 6x 4x2 5y2 6x 5y 2x 3y : : c2. . 2x 3y 1 = 2x 3y = 2x 3y . Vậy ra chia mà lại hoá nhân à? Đúng rồi! Thật đơn giản: Hãy biến chia thành nhân với nghịch đảo của phân thức thứ hai. Bằng cách nào? II. Phép chia Tiết PPCT: 34 Bài 8: Phép chia các phân thức đại số I. Phân thức nghịch đảo 1.Ví dụ Nếu là một phân thức khác 0 thì = 1 là phân thức nghịch đảo của phân thức A B A B A B . A B A B Do đó và ngược lại 2.Tổng quát: 3. áp dụng: Tìm ptnđ bằng cách : giữ nguyên dấu, đổi tử thành mẫu và ngược lại 1. Quy tắc 2.Ví dụ: x + 1 x x + 2 x : = x + 1 x . x + 2 x = x + 1 x + 2 a. D C với khác 0 A B D C : = A B D C . III. Luyện tập 1.Chọn kết quả đúng Phân thức nghịch đảo của phân thức x2 + 2 x - 2 - là x2 + 2 x - 2 A: B: x2 + 2 x - 2 C: - x2 + 2 x + 2 D: - x2 + 2 x - 2 2. Tìm phân thức nghịch đảo của ( 2x2 + 4) đáp án: 1 2x2 + 4 x2 + 2 2 - x = PTNĐ của x - 2 x2 + 2 - là 2 - x x2 + 2 ( 2x2 + 4) 1 2x2 + 4 PTNĐ của là Bài 1 II. Phép chia Tiết PPCT: 34 Bài 8: Phép chia các phân thức đại số I. Phân thức nghịch đảo 1.Ví dụ Nếu là một phân thức khác 0 thì = 1 là phân thức nghịch đảo của phân thức A B A B A B . A B A B Do đó và ngược lại 2.Tổng quát: 3. áp dụng: Tìm ptnđ bằng cách : giữ nguyên dấu, đổi tử thành mẫu và ngược lại 1. Quy tắc 2.Ví dụ: x + 1 x x + 2 x : = x + 1 x . x + 2 x = x + 1 x + 2 a. A B D C : = A B D C . III. Luyện tập PTNĐ của x - 2 x2 + 2 - là 2 - x x2 + 2 ( 2x2 + 4) 1 2x2 + 4 PTNĐ của là Bài 1 Bài 2: Tìm phân thức A biết: x2 + 2 x - 2 - . A = a. 2x2 + 4 : x2 + 2 x - 2 - x2 + 2 2x2 + 4 ( ) ( ) 2x2 + 4 ( ) = . 2 - x = = 2 . (x2 + 2) . (2 - x) x2 + 2 2.(2 - x) A = II. Phép chia Tiết 34 Bài 8: Phép chia các phân thức đại số I. Phân thức nghịch đảo 1.Ví dụ Nếu là một phân thức khác 0 thì = 1 là phân thức nghịch đảo của phân thức A B A B A B . A B A B Do đó và ngược lại 2.Tổng quát: 3. áp dụng: Tìm ptnđ bằng cách: giữ nguyên dấu, đổi tử thành mẫu và ngược lại 1. Quy tắc 2.Ví dụ: x + 1 x x + 2 x : = x + 1 x . x + 2 x = x + 1 x + 2 a. A B D C : = A B D C . III . Luyện tập Bài 1: Tìm phân thức nghịch đảo IV. Hướng dẫn học ở nhà - Hiểu thế nào là hai phân thức nghich đảo - Biết cách nhận biết và tìm phân thức nghịch đảo của một phân thức - Bài tập 42; 43; 44; 45 9( sgk - 54 ; 55) - Nắm vững và áp dụng tốt qui tắc chia 2 phân thức,chú ý thứ tự thực hiện phép tính và cách xác định dấu của thương Bài 2: Tìm các phân thức A ; B