Bài giảng Đại số 8 - Phạm Quang Phục - Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

PHAÂN TÍCH ÑA THÖÙC THAØNH NHAÂN TÖÛ BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP DUØNG HAÈNG ÑAÚNG THÖÙC TRÖÔØNG TRUNG HOÏC CÔ SÔÛ PHÖÔÙC LONG Giaùo vieân: PHAÏM QUANG PHUÏC ÑAÏI SOÁ LÔÙP 8 - TIEÁT 10 KIEÅM TRA 1\ Vieát tieáp vaøo veá phaûi ñeå ñöôïc caùc haèng ñaúng thöùc: A2 + 2AB + B2 =……………… A2 - 2AB + B2 =……………… A2 - B2 =…………………… A3 + 3A2 B + 3AB2 + B3 =………… A3 - 3A2 B + 3AB2 + B3 =………… A3 + B3 =…………… A3 _ B3 =……… (A + B)2 (A - B)2 (A - B) (A+ B) (A + B)3 (A - B)3 (A + B) (A2 – AB + B2) (A - B) (A2 + AB + B2) 2\ Phaân tích ña thöùc : (X3 -X) thaønh nhaân töû (X3 – X) = X(X2 – 1) = X (X – 1) (X + 1) PHAÂN TÍCH ÑA THÖÙC THAØNH NHAÂN TÖÛ BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP DUØNG HAÈNG ÑAÚNG THÖÙC I\ VÍ DUÏphaân tích ña thöùc sau thaønh nhaân töû:X 2 _ 6X + 9 = . X.3 X2 -2 + 32 = (X – 3)2 Phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû:b\ x2 – 2 = x2 - ( )2 = ( x - )(x + )c\1 - 8x3 = 13 - (2x)3 = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x2 ) 1\phaân tích caùc ña thöùc thaønh nhaân töû :a\ x3 +3x2 +3x+ 1b\ (x+y)2 - 9x2  Giaûi:a\ x3+3x2+3x+1=x3+3x21+3x12+13 =(x+1)3  b\ (x +y)2 -9x2 = (x + y)2 - (3x)2 = (x + y + 3x)(x + y - 3x) = (4x + y)(y - 2x) 2\ Tính nhanh :1052 - 25 Giaûi: 1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 + 5)(105 - 5) = 110 . 100 = 11000 II \ AÙP DUÏNGVí duï :chöùng minh raèng (2n + 3)2 - 9 chia heát cho 4 vôùi moïi soá nguyeân n Giaûi:(2n+3)2- 9 = (2n + 3)2 - 32 =(2n + 3 - 3)(2n + 3 + 3) =2n (2n + 6 ) =4n (n + 3)neân (2n + 3)2 - 9 chia heát cho 4 vôùi moïi soá nguyeân n LUYEÄN TAÄP: 1\ Choïn keát quaû ñuùng trong caùc caâu sau: a\keát quaû phaân tích (x2 + 6x + 9) laø: A\ (x-3)2 B\ (x+3)2 C\ (x +3)(x-3) D\ (x-9)2 b\ Keát quaû pheùp tính (20052 – 20042) laø: A\ 4009 B\ 2005 C\ 2004 2\Phaân tích caùc ña thöùc sau thaønh nhaân töû: a\ 10x - 25 – x2 b\ 8x3 - 1\8 c\ - x3 + 9x2 - 27x + 27 3\Tìm x ,bieát : 4 - 25x2 = 0 3\ Tìm x bieát: 4 - 25x2 = 0  22 – ( 5x)2 = 0   (2 + 5x)(2 - 5x) = 0  (2 + 5x) = 0 hoaëc (2 - 5x) = 0  x = - 2\5 hoaëc x = 2\5 Giaûi 2\ a\10x - 25 – x2 = - (x2 - 10x + 25 ) = - (x2 – 2 .x.5 + 52 ) = - (x - 5)2 b\ 8x3 -1\8 = (2x)3 – (1\2)3  =(2x - 1\2)[(2x)2 + 2.x.1\2 + (1\2)2] = (2x - 1\2 )[4x2 + x + 1\4 ] c\ - x3 + 9x2 - 27x + 27 = 27 - 27x + 9 x2 – x3 = 33 - 3.32.x + 3.3.x2 – x3 = (3 – x)3 HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ - OÂân laïi baøi ,chuù yù vaän duïng HÑT cho phuø hôïp - Baøi taäp veà nhaø soá 44 a,b,c,d ,45b trang 20 SGK. - Xem baøi môùi “PT ña thöùc thaønh nhaân töû baèng PP nhoùm haïng töû” - HD: BT 44 b,c : aùp duïng HÑT töø daïng tích thaønh toång -> thu goïn -> phaân tích ña thöùc baèng PP ñaõ hoïc. KEÁT THUÙC