Bài giảng Đại số 8 - Nguyễn Thị Nga - Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Tiết 4 : ĐẠI SỐ 8 Giáo viên: Nguyễn Thị Nga – tổ Toán Lí Năm học: 2012 - 2013 Trường THCS Chu Văn An 1. Bình phương của một tổng Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có: Hình minh họa 1. Bình phương của một tổng Áp dụng: a) Tính ( a+1)2. b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng. c) Tính nhanh 512; 3012 1. Bình phương của một tổng Áp dụng: a) Tính ( a+1)2. Giải: ( a+1)2 = a2 + 2a.1 + 12 = a2 + 2a + 12 1. Bình phương của một tổng Áp dụng: b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng. Giải: x2 + 4x + 42 = x2 + 2x.2 + 22 = ( x+2)2 1. Bình phương của một tổng Áp dụng: c) Tính nhanh 512; 3012 Giải: 512 = ( 50+1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601 3012 = ( 300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 90601 1. Bình phương của một tổng Luyện tập: Đặt các biểu thức sau vào ô trống để có đẳng thức đúng: m 9y2 x m2 x 2y2 4xy2 2. Bình phương của một hiệu Cách 2: Có thể tính: (a - b)(a -b) =? Cách 1: Vận dụng công thức tính bình phương của một tổng Có [a +(- b)] 2 = a2 + 2a (-b) + b2 = a2 -2ab+b2 2. Bình phương của một hiệu Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có: 2. Bình phương của một hiệu Áp dụng: b) Tính: ( 2x - 3y )2. c) Tính nhanh: 992 2. Bình phương của một hiệu Áp dụng: 2. Bình phương của một hiệu Áp dụng: Giải: ( 2x - 3y )2 = (2x)2 – 2.2x.3y +(3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2 b) Tính: ( 2x - 3y )2. 2. Bình phương của một hiệu Áp dụng: Giải: 992 = (100 - 1)2 = 1002 – 2.100.1 + 12 = 10000 – 200 + 1 = 9801 c) Tính nhanh: 992 3. Hiệu hai bình phương Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có: 3. Hiệu hai bình phương Áp dụng: a) Tính ( x + 1) ( x - 1) b) Tính ( x – 2y) ( x + 2y) c) Tính nhanh: 56. 64 3. Hiệu hai bình phương Áp dụng: a) Tính ( x + 1) ( x - 1) Giải: ( x + 1) ( x - 1) = x2 – 12 = x2 - 1 3. Hiệu hai bình phương Áp dụng: b) Tính ( x – 2y) ( x + 2y) Giải: ( x – 2y) ( x + 2y) = x2 – ( 2y)2 = x2 – 4y2 3. Hiệu hai bình phương Áp dụng: c) Tính nhanh: 56. 64 Giải: 56. 64 = ( 60 – 4 )( 60 + 4 ) = 602 - 42 = 3600 – 16 = 3584 * Luyện tập – củng cố: Hãy nêu ý kiến của em. Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào? * Luyện tập – củng cố: Đức viết: x2 - 10x + 25 = ( x - 5)2 Thọ viết: x2 - 10x + 25 = ( 5 - x)2 Nhận xét: Thọ và Đức cùng viết đúng. Sơn rút ra được một hằng đẳng thức: ( A – B ) 2 = ( B – A )2 * Luyện tập – củng cố: Đố. Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo. Từ một miếng tôn hình vuông có cạnh bằng a+b, bác thợ cắt đi một miếng cũng hình vuông có cạnh bằng a –b (cho a > b). Diện tích phần hình còn lại là bao nhiêu? Diện tích phần hình còn lại có phụ thuộc vào vị trí cắt không? * Luyện tập – củng cố: Tính diện tích phần hình còn lại: Có S một miếng tôn hình vuông có cạnh bằng a+b, là ( a+b)2 S miếng tôn hình vuông có cạnh bằng a –b là (a - b)2. Diện tích phần hình còn lại là: ( a+b)2 – ( a-b)2 * Luyện tập – củng cố: Đố. Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo. Diện tích phần hình còn lại là: ( a+b)2 – ( a –b )2 = [ a +b –( a-b)] [ a+b +( a –b)] = ( b +b)( a +a) = 2a2b = 4ab. * Luyện tập – củng cố: Cách khác: Diện tích phần hình còn lại là: ( a+b)2 – ( a –b )2 = (a2 +2ab +b2) - ( a2–2ab + b2) = a2+ 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab. Diện tích phần hình còn lại không phụ thuộc vào vị trí cắt! * Luyện tập – củng cố: Ta vừa chứng minh được: ( a+b)2 – ( a –b )2 = 4ab. Ta suy ra: ( a+b)2 = ( a –b )2 + 4ab. Hoặc: ( a - b)2 = ( a + b )2 - 4ab. Bài 23 –sgk tr 12 * Luyện tập – củng cố: Có: ( a+b)2 = ( a –b )2 + 4ab. Có: ( a - b)2 = ( a + b )2 - 4ab. Tính được: ( a - b)2, biết a +b= 7 và ab= 12 Tính được : ( a+b)2, biết a –b=20 và ab=3 Áp dụng bài 23 –sgk tr 12 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 1. Bình phương của một tổng 2. Bình phương của một hiệu 3. Hiệu hai bình phương Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có: Hướng dẫn về nhà: Học thuộc ba hằng đẳng thức trên. Làm bài tập: 17; 18 sgk tr 11. Bài 22, 24 sgk tr 12